完全正則空間(completely regular space)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:完全正則空間
- 外文名:completely regular space
- 所屬學科:一般拓撲學
- 公布時間:1993年
完全正則空間(completely regular space)是1993年公布的數學名詞。
完全正則空間(completely regular space)是1993年公布的數學名詞。定義設X為拓撲空間。若對X中任一x與其鄰域U,存在連續映射f:X→[0,1],滿足f(x)=0與f(Uc)=1。公布時間1993...
完全正則空間和吉洪諾夫空間通過柯爾莫果洛夫商關聯起來的。拓撲空間是吉洪諾夫空間,若且唯若它是完全正則空間和T0空間二者。在另一方面,一個空間是完全正則空間,若且唯若它的柯爾莫果洛夫商是吉洪諾夫空間。性質 保持 完全正則性和...
離散空間是局部緊空間。局部緊的T2空間是完全正則空間。局部緊性是閉遺傳的。局部緊空間的連續像未必是局部緊的。有限個局部緊空間的積仍為局部緊空間。定義 若拓撲空間X的每一點都有一個緊鄰域,則稱X為局部緊空間。性質 緊空間是...
X為局部凸空間,若且唯若𝔅由凸集組成。X為局部緊空間,若且唯若𝔅中存在預緊開集。X為局部有界空間,若且唯若𝔅中存在有界集。同時為T1空間的X是完全正則空間。同時為T₁空間的X是豪斯多夫空間。若Z是X的子空間,則Z的...
相反的,在抽象代數和代數幾何更經常見到非預正則空間,特別是作為在代數簇或交換環譜上的Zariski拓撲。他們還出現在直覺邏輯的模型論中: 所有完全 Heyting代數都是某個拓撲空間的開集的代數,但是這個空間不需要是預正則的,更少見豪斯...
為一個拓撲空間,則映射空間 (點式收斂拓撲)為 空間 Y為平庸拓撲空間,或者X為至多可數集並且Y為 空間。定理2 設X為任一集合,Y為一個拓撲空間,則映射空間 (點式收斂拓撲)為 ( 正則,完全正則,連通,路連通,緊緻)空...
X 是豪斯多夫空間如果任何兩個X 的獨特的點可以由鄰域分離。這時的豪斯多夫空間也叫做T2空間和分離空間的原因。X 是預正則空間,如果任何兩個拓撲可區分的點可以由鄰域分離。預正則空間也叫做R1 空間。在這些條件之間的聯繫如下。拓撲...
具體將研究廣義不可壓磁流體力學方程組及完全的可壓縮磁流體力學方程組在二維,三維空間中的全局解和局部解的性態。主要關注以下幾方面:討論三維不可壓情況下廣義磁流體力學方程組解的空間正則性;對可壓縮磁流體力學方程組討論有粘性...
度量空間必是穆爾空間。概念 穆爾空間(Moore space)一類拓撲空間。設{2l}是拓撲空間X的開覆蓋列.對任意二EX,記 若族{哪(二)>1i E N}都是二的局部基,則稱{}}}; )是x的展開列。具有展開列的空間稱為可展空間。正則的可...
一致空間是完全正則的,並且完全正則空間具有和它的拓撲一致的一致拓撲。即有下述結果:集合X上的拓撲T為X上的某個一致結構的一致拓撲的充分必要條件是,(X,T)為完全正則空間。拓撲空間的性質 性質1集合X的離散拓撲T是X的最大拓撲,...
一致空間是完全正則的,並且完全正則空間具有和它的拓撲一致的一致拓撲。即有下述結果:集合X上的拓撲T為X上的某個一致結構的一致拓撲的充分必要條件是,(X,T)為完全正則空間。一致連續 一致連續亦稱均勻連續。反映函式均勻變化的性質。
則和X的拓撲一致的一致結構是惟一確定的。一致空間是完全正則的,並且完全正則空間具有和它的拓撲一致的一致拓撲。即有下述結果:集合X上的拓撲T為X上的某個一致結構的一致拓撲的充分必要條件是,(X,T)為完全正則空間。
3.若E,FE.滿足E門F=曰,且存在G,HE鄉羅使得U門F一必,E門H一必,GUH一X.完全正則空間的所有零集族,正規空間的所有閉集族等都是正規基.若完全正則空間X的正規基厭的每一成員都是某開集的閉包時,則稱厭為X的正則正規基.
作為一個一致空間,每個拓撲群是一個完全正則空間。因而,若一個拓撲群是T₀(也就是柯爾莫果洛夫空間),則它也是T₂(也即豪斯多夫空間)。每個拓撲群的子群本身也是一個拓撲群,只要取子空間拓撲便可。若H是G的一個子群,所有...
映射空間(指單值映射的空間)的分離性和空間Y的分離性有密切關係.當Y為TTz,正則、完全正則空間時,映射空間也分別具有同樣性質.但集值映射空間關於集值點態收斂拓撲不再具有相應的性質.設了仁M(X,Y).若獷為點緊映射族,則當Y為...
第12章 濾子與超濾、完全正則空間的Stone-Cech緊化 12.1 濾子與超濾 12.2 完全正則空間的Stone-Cech緊化 第13章 線性序拓撲空間、樹和樹拓撲 13.1 LOTSω₁的幾個重要性質 13.2 Tychonoff板塊 13.3 樹的基本概念、Aronszajn...
滿足T₁分離公理的拓撲線性空間是完全正則的。拓撲線性空間理論是泛函分析的一個重要分支,其基本概念建立於20世紀30年代,而今已經發展成為一門完整的學科,在純粹數學和套用數學、理論物理、現代力學和現代工程理論中都有廣泛套用。泛函...
正則集是正則點的集合,正則點是由運算元決定的一些複數。 設X是復賦范線性空間,T是X到X的線性運算元,D(T)是T的定義域,λ是複數。如果λI-T是正則運算元,即使(XI-T)-1是在整個X上有定義的有界線性運算元,則稱λ是T的正則點。複平面...
堀源一郎把李級數的概念和結果套用到正則變換﹐通常稱為堀源-李變換。堀源一郎還把這種理論從正則系統推廣到非正則系統﹐並套用到受攝克卜勒運動和非線性振動問題上。謝費勒把正則變換的概念推廣到不同維數空間之間的變換﹐並給出了進行...
堀源一郎把李級數的概念和結果套用到正則變換﹐通常稱為堀源-李變換。堀源一郎還把這種理論從正則系統推廣到非正則系統﹐並套用到受攝克卜勒運動和非線性振動問題上。謝費勒把正則變換的概念推廣到不同維數空間之間的變換﹐並給出了進行...
X稱為正則豪斯多夫空間或“T₃空間”,若X同時為T₀及正則空間。正則豪斯多夫空間必然也是T空間。X稱為完全正則空間,若在X內,給定一點x及一閉集F,則若x不屬於F,x和F即為函式上可分離的。完全正則空間必然也是正則空間。X稱...