《格上動力系統與時滯動力系統的周期解與分支》是依託昆明理工大學,由房輝擔任項目負責人的地區科學基金項目。
基本介紹
- 中文名:格上動力系統與時滯動力系統的周期解與分支
- 項目類別:地區科學基金項目
- 項目負責人:房輝
- 依託單位:昆明理工大學
- 批准號:10161007
- 申請代碼:A0303
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2002-01-01 至 2004-12-31
- 支持經費:12.5(萬元)
《格上動力系統與時滯動力系統的周期解與分支》是依託昆明理工大學,由房輝擔任項目負責人的地區科學基金項目。
《格上動力系統與時滯動力系統的周期解與分支》是依託昆明理工大學,由房輝擔任項目負責人的地區科學基金項目。項目摘要..本項目主要研究格上時滯微分方程的周期行波解與分支以及中立型時滯微分方程、差分方程模型的周期解與分支等動力...
《時滯動力系統的分析與控制》對這一活躍的研究領域進行了簡介,編入了國際上時滯動力系統分析與控制方面的知名專家的研究成果和綜述文章。內容包括以下若干專題:時滯動力系統的周期解求解方法、穩定性分析,分岔與控制,隨機動力學與控制,含時滯的哈密頓系統和不確定動力系統,以及時滯結構控制的實驗研究等。《時滯動力...
《時滯發展系統的分支與控制問題及其套用》是依託華東師範大學,由傅顯隆擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 半線性時滯發展方程解的存在性與正則性、穩定性、Hopf分支、可控性等是微分方程的基本研究課題,有著非常重要的理論和套用價值. .本申請項目擬以運算元半群、預解運算元和線性發展運算元理論為主要工具系統研究這類...
本項目主要研究了動力系統的秩一混沌及其同步、連結軌道和周期解的存在性與多重性以及某些具有重要物理意義的非線性波方程的行波解問題。主要研究成果如下:(1)運用混沌的0-1檢驗方法證實了具有周期脈衝激勵的一個二維秩一混沌系統和Chua秩一混沌系統在引入小時滯後仍然存在混沌吸引子,並利用Lyapunov泛函和線性時滯反饋...
《時滯反應擴散方程中的分支與空間非均勻解》是依託哈爾濱工業大學,由蘇穎擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目擬通過研究時滯反應擴散方程的分支問題來考察由空間擴散和時滯導致的空間非均勻解(包括穩態解和周期解)。研究內容包括:對齊次Neumann邊界條件下的具時滯或空間結構的反應擴散方程,研究由空間...
本項目主要研究時滯微分動力系統理論的幾個問題,內容包括:(1)具有無限分布時滯和多時滯的微分方程的全局穩定性和分支分析;(2)參數依賴於時滯的微分系統的全局Hopf分支分析,即分支周期解的大範圍存在性;(3)時滯的反應擴散方程的全局Hopf分支分析。時滯微分方程生成的動力系統是無窮維的,其全局穩定性和全局分支...
研究具有分段線性輸出函式的細胞神經網路動力系統和具有二值不連續信號傳輸函式的McCulloch-Pitts神經元模型這些非光滑動力系統的分支和混沌;用KAM理論和技術研究具有多對純虛特徵值時滯微分方程由平衡點產生擬周期軌的分支問題和從不變環面產生的分支及其結構穩定性問題,並將這些研究結果套用到神經網路中將以突觸權值作為...
《哈密頓系統與時滯微分方程的周期解》是1996年科學出版社出版的圖書,作者是劉正榮、李繼彬。內容簡介 本書簡要地闡述近年來發展迅速的高維哈密頓系統周期解存在的變分方法,並介紹高維哈密頓系統周期解存在性與多時滯微分差分方程的周期解之間的關係,證明了微分時滯方程周期解存在的一系列定理。書中還介紹了泛函微分...
本項目的研究對象主要涉及平面自治系統以及時滯與脈衝等微分系統所確定的動力系統,研究的主要問題是平面系統極限環的分支理論、時滯與脈衝微分系統周期解的存在性、分支理論及其穩定性,我們將:1.深入和系統地研究哈密頓系統的同宿環與異宿環在擾動之下極限環的分支問題和一般平面多項式的極限環個數;2.建立非光滑系統...
《帶有時滯的動力系統的運動穩定性》是1989年科學出版社出版的圖書,作者是秦元勛。內容簡介 本書系統地闡述了在什麼條件下可容許忽略時間滯後的因素。圖書目錄 第一章 緒論 第二章 差分微分方程的基本理論 第三章 穩定性的有關概念 第四章 直接法的基本定理 第五章 一維系統的運動穩定性 第六章 小時滯系統的...
研究生態、經濟等實際領域中提出的時滯微分文物方程及其離散類似(時滯差分方程)的解的定性性質;研究它們定性性質的保留性與離散方式的關係,周期解與分支問題,解的數值分析和計算。本項研究既與生態、經濟、物理、化學等學科有關,又與動力系統等數學分支相連,從方法到理論的形成是新的,有重要的理論意義,明顯的...
第1章 時滯動力系統的穩定性與分叉 胡海岩 第2章 高維系統的多脈衝全局分叉理論及其在懸臂樑中的套用 張偉,姚明輝 第3章 非光滑動力系統理論和套用 陸啟韶,秦志英 第4章 非自治系統周期解分叉理論及其發展 陳予恕,陳芳啟 第5章 等變非線性動力系統的全局分叉 李繼彬,趙曉華 第6章 非線性動力系統的規範形...
然而目前人們對時滯系統的研究大多仍集中於系統的局部動力學方面,如平衡點的穩定性,Hopf分叉,Double Hopf分叉等,也開展了具有某種全局意義的大範圍Hopf分叉的研究,這些研究給出了時滯系統的穩定性判據,分析了周期振盪和概周期振蕩產生的原因,揭示出系統多周期解共存的機理,然而對於時滯系統吸引域的分形邊界,不...
主要取得了如下成果: 對幾類非線性時滯生物數學系統,利用無窮小生成元表示法將其化為函式空間中動力系統的形式。用規範型和分支理論的方法,研究了這些系統的解的各種性質,得到了周期解分支、周期解分支方向和穩定性的判定條件。利用泛函方程的全局Hopf分支理論,得到了一類具有兩個時滯的比率依賴捕食-食餌系統的周期...
《高階非線性差分方程的周期性與分支》是依託深圳大學,由李先義擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 高階非線性差分方程有廣泛的套用背景,其定性理論不僅是套用分析,也是動力系統理論的重要組成部分,有重要的理論價值和套用前景。對其周期性與分支,分別預示自然界現象變化的周期性與複雜性,的研究,顯得更加合理、...
《周期介質下時滯格微分系統的脈衝行波解》是依託上海套用技術大學,由程翠平擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 格微分系統是由定義在具有幾何結構的格上的無窮多個常微分方程耦合而成的系統,其在性質上可以看作是Laplace 項沿著格的離散化,但在本質上起到空間非局部作用,因此建立其系統理論是非常重要的...
時滯反應擴散方程生成的動力系統是無窮維的,其動力學性質的研究難度很大。研究中不僅要用到經典的偏泛函微分方程和動力系統的理論和方法,還要用到拓撲、代數、泛函分析及計算數學等相關知識,所以本項目的研究不僅可以豐富動力系統自身的理論,也可能推動相關學科的發展。結題摘要 本項目主要研究了具時滯的反應擴散方程...
(II) 建立了對稱和非對稱非單調動力系統的行波解、非均勻穩態解存在性及其漸近性,已套用於解決無界區域上的時滯反應擴散方程、非局部擴散時滯反應方程、時滯格動力系統以及積分差分方程的全局漸近性與行波解的存在性及穩定性。(III) 研究了雙穩時滯微分方程和反應擴散方程的穩態解的吸引域、周期解與異宿連線軌道的...
此後,一些中國數學家和歐美敷學家繼續發展並推廣了Kaplan-Yorke的技巧,對較為一般的包含1個或2個時滯的系統,獲得周期解存在性的許多新結果。但是對多於2個時滯的系統,Kaplan-Yorke的技術是否仍然有效?這是近20年來未解決的問題。在Hamilton系統的周期解理論與時滯微分方程的周期解理論兩個不同領域之間建立了基本...
《時滯動力系統的穩定性理論與套用》是清華大學出版社於2013年12月1日出版的圖書,作者是劉玉良。圖書簡介 本書結合多智慧型體一致性、網際網路擁塞控制穩定性、船舶電力系統穩定性等實際問題,重點闡述動力系統的時滯模型產生分岔、混沌等非線性現象的機理以及提高系統穩定性的方法。以通信時延為分岔參數,重點研究了時滯系...
《時滯微分方程的分支理論及套用》簡要介紹時滯微分方程的基本理論並重點闡述分支問題研究的主要方法。在基本理論中,介紹了包括初值問題解的存在唯一性、整體解的存在性、線性自治系統譜分解理論和線性穩定性理論、半動力系統和穩定性理論等;圍繞分支問題的研究,主要介紹了指數多項式的零點分布的分析方法、建立在中心流形...
即使一階非線性時滯動力系統也可以產生混沌現象。由於時滯混沌系統為無窮維系統,具有更加複雜的動力學行為,因而系統正的Lyapunov指數的個數不再局限於系統的維數。能夠產生多於維數的正的Lyapunov指數。因此,將時滯混沌系統引入混沌套用研究在避免增加系統維數的同時可以極大地提高混沌系統的複雜性。在工程中,許多動力系統...
本項目將利用拓撲度理論、臨界點理論、不動點理論及半序方法等,研究測度鏈上時滯動力方程周期現象和p-Laplacian動力方程的邊值問題,建立周期動力方程的解的有界性和周期解存在性的聯繫,即Yoshizawa定理和Massera定理,並找到臨界點理論在研究非周期周動力方程周期解存在的系統方法;在進一步研究p-Laplacian動力方程邊值...
獲得了具有低正則性的脈衝Duffing方程拉格朗日穩定性的條件,並證明了存在無窮多個擬周期解和不變環面;建立了與穩定性研究有密切聯繫的脈衝Hamiltonian系統的新的Lyapunov不等式;初步研究了在脈衝擾動下系統的相空間性質和幾何特徵,尋求到了非光滑邊界情形套用Moser扭轉定理的有效方法;建立了有限或無限時滯脈衝系統的比較...
《時滯微分方程的最小周期解及其相關問題》是依託中南大學,由唐先華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究時滯微分方程最小周期解的存在性及多解性;時滯微分方程的周期解(軌道)的周期下界估計;時滯微分方程的周期解的存在性,不存在性, 唯一性或多重性, 穩定性和分支問題,特別是一些具有強烈實際背景的生物...
[1] 邢業朋.上海市教委科研創新項目:幾類微分系統周期解的研究,在研.[2] 邢業朋.校博士啟動基金:時滯脈衝方程概周期解的存在性及測度鏈上微分方程的存在性,結題.[3] 邢業鵬,邢業朋.校一般科研項目:幾類微分方程的周期解與概周期解研究,結題.[4] 邢業朋.校一般科研項目:測度鏈上微分方程解的存在性研究...
1. 2014 年1月至2016年12月,時滯微分方程及動力系統的周期解與分岔問題研究。2. 2006年01月-2008年12月,差分方程定性理論及資產定價模型研究,北京市教育委員會。3. 2003年01月-2006年12月,經濟及金融中的時滯與非線性研究,北京市委組織部。獲獎情況 第三屆首都師範大學優秀教師獎(獲獎時間2011年)。200...
“運籌學與控制論”專業自2007年開始招收碩士研究生。目前,本學科主要研究方向有:最最佳化理論與方法、動力系統與控制、變分不等式與最最佳化、魯棒控制理論。動力系統與控制方向:主要研究無窮維動力系統與偏微分方程、常微分方程定性理論與動力系統分支理論及其套用。在非自治動力系統的漸近行為、周期解、同異宿分支及亞...
28.高維擬線性離散系統周期解的存在唯一性 陝西師大學報。29.具有擴散的競爭Komogrov模型的正周期解 數學與計算機模型。30.具有時滯的非自治互惠模型的持續生存與正周期解 生物數學。31.時滯差分系統的有界性 生物數學。32.非自治擴散的Komogrov系統的持續生存 生物數學。代表性成果 1. Sanyi Tang, Lansun Chen,...
本科:高等數學、數學建模、實變函式論、數學分析、常微分方程、動力系統等。研究生:常微分方程定性與穩定性理論、數學生物學、泛函微分方程、時標動力學方程。研究方向 研究領域:常(泛函)微分方程、時標動力學方程理論及套用;數學生態學。主要研究方向:1. 非線性動力學系統的動態平衡規律(周期性、(偽)概...