《高階非線性差分方程的周期性與分支》是依託深圳大學，由李先義擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高階非線性差分方程的周期性與分支
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李先義
- 依託單位：深圳大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0301
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 批准號：10771094
- 支持經費：21（萬元）
項目摘要
高階非線性差分方程有廣泛的套用背景，其定性理論不僅是套用分析，也是動力系統理論的重要組成部分，有重要的理論價值和套用前景。對其周期性與分支，分別預示自然界現象變化的周期性與複雜性，的研究，顯得更加合理、自然；而周期性中環長的周期性與分支中由初值擾動引起的分支研究得很少。本項目將藉助臨界點理論、重合度理論、指標定理等研究其周期解的存在性與多個性，建立研究環長周期性的新方法，離散連續的定理與公式來研究其同宿、異宿環的存在性、唯一性與擾動下的保持性等分支問題；本項目是我們已有工作（數學天元基金項目時滯差分方程的定性分析及其數學建模和省教育廳青年項目微分差分方程的穩定性、周期性、分支與混沌）的進一步延續和深化。對這些問題開展具有獨創性的、自成體系的研究工作，取得一系列令國際同行關注的原創性成果，無疑是一項異常艱巨且十分有意義的歷史任務。
