《擬共形映射及其套用》是依託北京大學，由伍勝健擔任項目負責人的面上項目。
《擬共形映射及其套用》是依託北京大學，由伍勝健擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究擬共形映射中的極值問題及其在台希米勒空間，復動力系統以及平面單連通區域的三維凸包等方面的套用。本項目具有結合了各個學科之間來進行擬共形映射研究的特點.因此本項目的意義在於將擬共形映射的理論和其它領域結合起來...
擬共形映照是在無窮小尺度上保持相對大小和形狀的同胚映射，它在分析、幾何以及圖像處理等方面有重要的套用。小波分析是Fourier分析的深化和發展，提供了時－頻自適應的重要思想。本計畫將研究：（1）有分枝的圓模式，它的變分原理，（2）擬正則（Quasi-regular）映射與Circle packing，（3）與共形映射有關的積分方程...
《擬共形映射及其在黎曼曲面論中的套用》是1988年科學出版社出版的圖書，作者是李忠。內容簡介 本書主要闡述了有關平面擬共形映射的基本理論及其在Riemann曲面論中的套用，尤其是在模問題中的套用。圖書目錄 第一章 共形模與極值長度 第二章 擬共形映射的基本性質 第三章 擬共形映射的存在性定理 第四章 偏差定理...
套用 共形映射是複變函數論的一個分支，它從幾何的觀點來研究複變函數，其通過一個解析函式把一個區域映射到另一個區域進行研究。這個性質可以將一些不規則或者不好用數學公式表達的區域邊界映射成規則的或已成熟的區域邊界。共形映射的方法，解決了動力學，彈性理論，靜電場與磁場等方面許多實際問題，套用很廣。共形...
《擬共形映射中的超幾何函式及其在 Ramanujan 模方程中套用》是依託湖州師範學院，由王淼坤擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目著重研究擬共形映射理論中的超幾何函式的分析和幾何性質及其在 Ramanujan 模方程理論中的套用，主要研究內容為以下三部分：（1） Teichmüller 環容量和 Robin 容量...
擬共形映射存在定理是平面擬共形映射理論的一個基本定理，其最早證明屬於莫利(Morry,C.B.)(1938年)，只是因為術語和重點的不同最終掩蓋了證明本身與這一理論的聯繫。簡介 擬共形映射存在定理是平面擬共形映射理論的一個基本定理，即貝爾特米拉方程 的解的存在性和惟一性定理，其中μ(z)是擴充複平面上的復值解析...
本項目主要運用擬共形映射作為工具，對Teichmüller空間及漸進Teichmüller空間幾何學性質進行研究。 在擬共形映射極值的研究上，我們取得了許多新的進展，主要表現在以下幾個方面：1. 在Hamilton序列的公共性問題上有實質的推進；對Reich 序列的極限做了分析，回答了Reich的一個重要問題；2. 對局部邊界擴張進行了系統的...
我們主要研究其中一個：關於FQC映射的擬對稱延拓性質。我們計畫通過分析和構造的方法來展開討論，並給出套用。結題摘要 項目“關於Banach空間中擬共形映射一些有關的幾何性質的研究（No. 11426220）”順利完成了擬定的研究計畫。主要工作如下：（一）通過構造三個反例以及利用一致域與John域的幾何性質解決了1989年《...
《擬共形Teichmuller空間及其在復動力系統中的套用》是依託華東師範大學，由程濤擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目旨在研究擬共形Teichmuller空間及其在復動力系統中的套用。研究萬有Teichmuller空間的幾何性質，特別是pre-Schwarz導數嵌入的萬有Teichmuller空間的邊界性質、它與Bers嵌入的邊界的對應關係、兩種...
（3）度量空間中一致域Gromov雙曲邊界上的擬共形理論：我們將利用度量空間中一致域的度量邊界和Gromov雙曲邊界之間的（相對邊界）擬對稱對應和(相對邊界)擬Mobius對應等來刻畫它們之間的rough擬等距等價性，並給出套用。此研究具有重要的理論意義。結題摘要 此項目研究期間，我們按原計畫對擬共形映射、Gromov雙曲性、...
我們將利用實分析、調和分析的理論和方法，特別以Muckenhoupt加權條件和Carleson測度條件作為工具， 研究弦弧曲線所對應的擬對稱粘合映射的光滑性及其典型擬共形延拓（包括Beurling-Ahlfors延拓、Douady-Earle延拓）的性質， 進而討論弦弧曲線空間的連通性及其復解析理論， 並套用於Cauchy積分等相關課題的研究中。我們還將...
《擬共形映射與複流形的性變》是依託復旦大學，由陳紀修擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 擬共形映射與複流形形變理論以其與多種學科的相互聯繫，相互影響，並具有廣泛的套用前景而受到數學界的重視，成為現代複分析研究的活躍分支。綜合利用各學科的思想與方法，深入開展擬共形映射極值問題，泰希繆勒空間幾何性質，...
通過對本項目的研究能為區域的完整分類和擬共形映射的套用研究提供理論支撐，也能為更好的解決Beardon猜想提供新的技術。結題摘要 利用雙曲測地線和擬雙曲測地線技術以及Mobius變換的基本性質給出了雙曲度量、擬雙曲度量、Apollonian度量、Poincare度量、Techmuller度量和Caratheodory度量之間的內在聯繫，建立了這些度量之間...
《極值擬共形映射》是依託蘇州大學，由沈玉良擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本課題主要研究了極值擬共形映射及其在Teichmuller空間聽套用。我們討論了擬共形映射、擬共形形變的極值性和唯一極值性及其之間的關係；討論了極值擬共表映射的最大伸縮商與一些密切相關的共形不變數之間的關係；討論了極值擬共形映射...
我們推廣了基本的Reich構造定理，證明了在萬有 Teichmüller空間中存在非Strebel點，使得其所有單位園的邊界點均為本質邊界點，揭示了這樣的點的集合包含了萬有Teichmüller空間的實無窮維子流形，並且給出了該結果的一些套用。證明了在萬有漸近Teichmüller空間中，對於任意漸近極值的擬共形映射f, 總存在與f漸近等價的g...
我們計畫在高維Klein群中建立性質完善、套用方便的組合定理，並給出有意義的套用，推廣Maskit等的相關結果；研究Mobius變換的特徵及復Klein群的相關性質。（二）擬共形映射：主要討論John域、一致域的特徵及它們與Schwarz導數和Pre-Schwarz導數的關係等，完善Gehring等的相關討論。（三）有理半群動力系統：主要研究有理...
《Klein群與擬共形映射》是依託湖南大學，由王仙桃擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本課題主要研究如下三個方面的問題：（一）Klein群：主要研究Klein群的收斂性，它包括同態或同構映射下Klein群序列的代數和幾何收斂及有限生成Klein群序列的代數收斂等。（二）擬共形映射：主要研究擬共形不變性區域及擬共形映射的...
《離散群幾何與擬共形映射》是依託湖南師範大學，由王仙桃擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究以下三個方面的內容。（一）Klein群：討論有限生成Klein群序列代數極限群的性質，如極限群是否Klein群等；繼續研究二維Klein群序列代數收斂、幾何收斂和多面體收斂的關係並建立相應高維情形的基本理論。主要目的是...
《復動力系統與擬共形映射》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由崔貴珍擔任項目負責人的重點項目。 項目摘要 本項目研究有理函式疊代形成的動力系統以及擬共形映射和台希米爾空間。利用擬共形映射和台希米爾空間理論，研究有理函式的組合，拓撲和解析結構，形變和分支，進一步可研究茹利雅集和法都集的幾何結構，和...
給出了一個可任意控制伸縮商的擬共形映射的粘合定理，由此推出一個極值Beltrami微分如果有塌陷的內點，則一定可以塌陷到0；將Reich-Strebel的主要不等式推廣到不一定Teichmuller等價的任意的兩個Beltrami微分的情形，給出了Teichmuller空間中的測地三角形兩邊只和減第三邊的一個更好的下界估計，並套用它們研究了...
《擬共形映射中的極值問題》是依託北京航空航天大學，由漆毅擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 主要研究Strebel提出的變化集的結果,尤其是其邊界點的結構;研究拓撲四邊形的模與T(A)蟹荢trebel點的極值最大伸縮商的關係;研究不唯一極值的同倫類中Teichmuller極值存在性與唯一性.通過這些問題的研究勢必導致對...
《擬共形映射與Teichmuller空間》是2013年9月6日出版的圖書，作者是李忠。出版背景 本書的主要內容是介紹擬共形映射與Teichmuller空間理論。全書共分10章，內容包括：擬共形的經典定義，擬共形映射的存在性定理，全純運動，擬共形映射的極值問題，萬有Teichmuller空間，擬共形映射與復動力系統，黎曼曲面的模問題與模空間...
《擬共形映射與黎曼曲面》是1989年科學出版社出版的圖書，作者是(蘇)克魯什卡。內容簡介 本書共分七章。第一章講了有關Riemann曲面及擬共形映射的一般概念。第二章至第四章詳細論述了擬共形映射的變分方法，並用它討論了有限型Riemann曲面上的各種極值問題，尤其是Teichmüller極值問題。第五章討論了Riemann曲面的模...
數理科學術語本詞條由“科普中國”科學百科詞條編寫與套用工作項目 審核。 擬圓是擬共形映射理論中的重要概念,是首先由阿爾福斯(Ahlfors,L.V.)提出的一個與擬共形映射有關的概念。設C是平面上一條若爾當曲線,如果C是平面上一圓周在K擬共形映射下的像,則稱C為K擬圓。中文...
在複變函數的套用上，共形映射具有重要的地位。H.E.茹科夫斯基通過共形映射研究繞機翼的流動便是著名的例子。實際套用中，常常要藉助近似方法具體地構造出映射函式。這方面有不少研究工作。當然，有時並不需要知道具體的映射函式，只是套用其幾何性質。這就推動了複變函數幾何理論的發展。單葉函式的研究是複變函數幾何...
的研究，他運用擬共形映射理論，證明了 同胚於 維歐幾里得空間中的單位球內部。阿爾福斯(L.V.Ahlfors) 在20 世紀50年代進一步研究了 ，並稱之為泰希米勒空間。他證明了泰希米勒空間 是 維的複流形，而其結構使 構為一個 維的解析空間。後來，貝爾斯 ( L.Bers) 進一步證明了 可以全純地嵌入 中，...
如此所得到的拓撲空間T稱為泰希米勒空間.粗略地說，泰希米勒的重大貢獻在於巧妙地套用擬共形映射及S上的全純二次微分給出了一個“直觀地”得到S上所有復結構的形變方法.與此相關的重要結果有：1.給定T中的任一點[S，f]，存在S上的泰希米勒形變T及共形映射h，使得[S，f]=[S，h°T]，且h°T是f的同倫類中...
（1）Ramanujan模方程與擬共形理論及其套用，國家科技部973前期研究專項（國家級項目，聯合主持，排名第二），研究期限：06.11-08.10；（2）擬共形映射和Ramanujan模方程理論研究與套用，浙江省自然科學基金項目（省部級項目），研究期限：08.1-10.12；（3）擬共形映射、Klein群和復解析動力系統性質的研究，浙江省...
