《關於Klein群與擬共形映射相關性質的研究》是依託湖南師範大學，由王仙桃擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：關於Klein群與擬共形映射相關性質的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王仙桃
- 依託單位：湖南師範大學
- 批准號：10771059
- 申請代碼：A0201
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
本項目主要研究以下四個方面的內容。（一）Klein群：二維Klein群理論中有一種非常重要的構造方法，即組合定理。由於高維Klein群性質的複雜和可利用工具的缺乏，目前這方面研究才剛剛起步。我們計畫在高維Klein群中建立性質完善、套用方便的組合定理，並給出有意義的套用，推廣Maskit等的相關結果；研究Mobius變換的特徵及復Klein群的相關性質。（二）擬共形映射：主要討論John域、一致域的特徵及它們與Schwarz導數和Pre-Schwarz導數的關係等，完善Gehring等的相關討論。（三）有理半群動力系統：主要研究有理半群動力系統中的Julia-Fatou猜測，即遊蕩域存在性猜測，它是Fatou分支分類的關鍵；討論Julia集不含內點的條件等。（四）連分式：主要研究廣義Rogers-Ramanujan型連分式，如修正意義下的收斂性及新的表達式等。此計畫研究具有重要的理論意義。
