《擬共形映射中的極值問題》是依託北京航空航天大學，由漆毅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《擬共形映射中的極值問題》是依託北京航空航天大學，由漆毅擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要主要研究Strebel提出的變化集的結果,尤其是其邊界點的結構;研究拓撲四邊形的模與T(A)蟹荢trebel點的極值最大伸...
《擬共形映射的極值問題》是依託北京航空航天大學，由漆毅擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究Reich-Strebel主要不等式的新形式、Teichmuller空間中的點的公共Hamilton序列問題、極值擬共形映射的塌陷問題以及Teichmuller映射的唯一極值性條件等問題。這些都是擬共形映射的極值理論中基礎而重要的問題，這些問題的...
極值映射如不是共形的，則除有限個點外，在每一點附近都是一個共形映射、一個仿射變換與另一個共形映射的複合。這些，就是對極值問題的基本結果、泰希米勒定理的直觀描述。套用及發展 擬共形映射理論，在橢圓型偏微分方程中占有重要地位。這個理論，在黎曼曲面的研究中，特別富有成果。如黎曼曲面的模問題、單值化問題...
《調和映照和擬共形調和映照的若干極值問題》是依託華僑大學，由陳行堤擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究調和映照、擬共形調和映照及其推廣映照倍受關注的一些極值問題。利用調和映照像區域的幾何特徵、奇異積分運算元的性質、推廣的Reich-Strebel極值判別方法和模不等式，推廣或建立涉及調和映照的不等式來研究如下問題...
《擬共形映射與Teichmuller空間》是2013年9月6日出版的圖書，作者是李忠。出版背景 本書的主要內容是介紹擬共形映射與Teichmuller空間理論。全書共分10章，內容包括：擬共形的經典定義，擬共形映射的存在性定理，全純運動，擬共形映射的極值問題，萬有Teichmuller空間，擬共形映射與復動力系統，黎曼曲面的模問題與模空間...
《擬共形映射與黎曼曲面》是1989年科學出版社出版的圖書，作者是(蘇)克魯什卡。內容簡介 本書共分七章。第一章講了有關Riemann曲面及擬共形映射的一般概念。第二章至第四章詳細論述了擬共形映射的變分方法，並用它討論了有限型Riemann曲面上的各種極值問題，尤其是Teichmüller極值問題。第五章討論了Riemann曲面的模...
《擬共形映射與Teichmuller 空間的若干問題》是依託中國人民大學，由周澤民擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究漸近Teichmuller空間測地線問題，極值擬共形映射的塌陷問題與一類局部擬共形映射的極值性等問題。這些都是擬共形映射理論與Teichmuller空間理論中基礎而重要的問題。這些問題的進展對擬共形映射理論與...
本項目主要運用擬共形映射作為工具，對Teichmüller空間及漸進Teichmüller空間幾何學性質進行研究。 在擬共形映射極值的研究上，我們取得了許多新的進展，主要表現在以下幾個方面：1. 在Hamilton序列的公共性問題上有實質的推進；對Reich 序列的極限做了分析，回答了Reich的一個重要問題；2. 對局部邊界擴張進行了系統的...
《擬極值距離常數與擬共形常數》是依託華東師範大學，由程濤擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目將研究擬共形映射中的一些基本問題。我們將利用實分析、複分析與調和分析的方法和理論，特別是以極值長度的分解作為工具，研究擬極值距離常數與擬共形映射之間的關係，特別是擬極值距離常數與擬共形映射最大伸縮商、...
擬共形映射存在定理是平面擬共形映射理論的一個基本定理，其最早證明屬於莫利(Morry,C.B.)(1938年)，只是因為術語和重點的不同最終掩蓋了證明本身與這一理論的聯繫。簡介 擬共形映射存在定理是平面擬共形映射理論的一個基本定理，即貝爾特米拉方程 的解的存在性和惟一性定理，其中μ(z)是擴充複平面上的復值解析...
《Teichmuller度量幾何及其相關問題》是依託北京航空航天大學，由漆毅擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究Teichmuller度量的幾何以及以及與之相關的擬共形映射的極值理論，包括Teichmuller度量下的角度、測地盤的唯一性、Teichmuller度量的凸性，公共Hamilton序列、塌陷型Beltrami微分等問題的研究。這些都是Teichmuller...
本計畫將研究：（1）有分枝的圓模式，它的變分原理，（2）擬正則（Quasi-regular）映射與Circle packing，（3）與共形映射有關的積分方程的多解析度方法及其套用，（4）Painleve方程及類似方程解的性質。.本項目的創新之處在於：結合臨界點理論，Ricci流，值分布論以及小波分析等工具，解決複分析中的問題；並將復...
結題摘要 共形不變數是研究擬共形映射理論的重要工具，有關共形不變數的許多公式均可以用超幾何函式來表示。不僅如此，數論中重要分支 Ramanujan 模方程也可用超幾何函式給出，並且模方程的解與擬共形映射中的 Hersch-Pfluger 偏差函式密切相關。為此，上世紀 90 年代，芬蘭數學家 Vuorinen 教授等開始對擬...
《度量空間上的擬共形映射及其相關研究》是依託汕頭大學，由王仙桃擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目計畫主要研究以下內容。（1）R^n中的擬共形映射：1989年，Heinonen在研究John域上的擬共形映射時提出了關於弱擬對稱映射與擬對稱映射關係的猜測。我們將利用曲線族的共形模等來討論這個問題，從而揭示擬對稱...
通過對本項目的研究能為區域的完整分類和擬共形映射的套用研究提供理論支撐，也能為更好的解決Beardon猜想提供新的技術。結題摘要 利用雙曲測地線和擬雙曲測地線技術以及Mobius變換的基本性質給出了雙曲度量、擬雙曲度量、Apollonian度量、Poincare度量、Techmuller度量和Caratheodory度量之間的內在聯繫，建立了這些度量之間...
一個反向的K擬共形映射稱為K擬共形反射，C是擬圓，若且唯若存在一個擬共形反射。簡介 令C是若爾當曲線把平面C分為D₁,D₂，一個反向的K擬共形映射 稱為K擬共形反射，如果f在C上的限制是恆等映射。套用 擬圓是擬共形映射理論中的重要概念，是首先由阿爾福斯(Ahlfors,L.V.)提出的一個與擬共形映射有關...
其次，在擬共形映射方面，對於一個實軸到實軸的給定保向同胚，我們引入了擬對稱指數的概念，通過擬對稱指數給了同胚誘導的四邊形模的一個公共下界，從而給出了四邊形模等於最大伸縮商的充分必要條件。同時，我們通過對曲線族進行分割，對曲線族的極值長度證明了加強的次可加不等式。根據這個結果，我們證明了Y. Shen...
3. 2000.1-2002.12, 項目名稱: 擬共形映射中的極值問題(青年基金)，項目編號：19901032， 4萬元 合作申請國家自然科學基金情況：1. 2003.1-2005.12, 項目名稱: 復動力系統、值分布論與Teichmuller空間，項目編號：10271063，17萬元 發表論文 部分已發表論文：[1](with Z. Li) Poincare圓盤上調和映射的Scheon...
的同倫類中所有擬共形映射，u是f的伸縮商。發展 泰希米勒證明：在 的同倫類存在惟一的極值映射達到泰希米勒度量定義中的下確界。值得一提的是這種復偏差方法可追溯到格勒奇(Grotzsch, H.)的著名變分問題。泰希米勒空間 泰希米勒空間，是指黎曼曲面復結構的形變所組成的空間。理論主要是用擬共形映射為工具來研究黎曼曲面...
作為台希米勒空間的套用，我們將研究平坦曲面理論的若干問題，包括模變換所保持的周期台希米勒圓盤，對重要的多邊形撞球系統進行系統研究以及平坦曲面鞍點連線的和樂向量的分布等。另外我們還將研究擬圓周的Hausdorff維數與擬共形映射的極值理論的聯繫。 第二部分是無窮維複分析。我們的主要關注範圍是有限維緊複流形的圈...
