泰希米勒度量

泰希米勒度量是泰希米勒空間中兩點的距離。泰希米勒空間是指黎曼曲面復結構的形變所組成的空間。

基本介紹

• 中文名：泰希米勒度量
• 外文名：Teichmuller metric
• 適用範圍：數理科學

簡介

泰希米勒度量是泰希米勒空間中兩點的距離。

設和是T_g中兩點，則稱

為p，q兩點的距離，其中f是取自的同倫類中所有擬共形映射，u_f是f的伸縮商。

發展

泰希米勒證明：在的同倫類存在惟一的極值映射達到泰希米勒度量定義中的下確界。

值得一提的是這種復偏差方法可追溯到格勒奇(Grotzsch, H.)的著名變分問題。

泰希米勒空間

泰希米勒空間，是指黎曼曲面復結構的形變所組成的空間。理論主要是用擬共形映射為工具來研究黎曼曲面的模問題，這種研究與克萊因群以及低維拓撲問題有一定的聯繫。