擬共形映照及其套用研究

《擬共形映照及其套用研究》是依託中山大學，由戴道清擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：擬共形映照及其套用研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：戴道清
• 依託單位：中山大學
• 批准號：10771220
• 申請代碼：A0201
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
• 支持經費：26（萬元）

中文摘要

擬共形映照是在無窮小尺度上保持相對大小和形狀的同胚映射，它在分析、幾何以及圖像處理等方面有重要的套用。小波分析是Fourier分析的深化和發展，提供了時－頻自適應的重要思想。本計畫將研究：（1）有分枝的圓模式，它的變分原理，（2）擬正則（Quasi-regular）映射與Circle packing，（3）與共形映射有關的積分方程的多解析度方法及其套用，（4）Painleve方程及類似方程解的性質。.本項目的創新之處在於：結合臨界點理論，Ricci流，值分布論以及小波分析等工具，解決複分析中的問題；並將複分析研究中的新成果套用於模式識別、圖像處理等中的問題。