《擬共形映照與偏微分方程》是依託湖南大學,由方愛農擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:擬共形映照與偏微分方程
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:方愛農
- 依託單位:湖南大學
- 批准號:18670528
- 申請代碼:A0202
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:1987-01-01 至 1989-12-31
- 支持經費:0.5(萬元)
《擬共形映照與偏微分方程》是依託湖南大學,由方愛農擔任項目負責人的面上項目。
《擬共形映照與偏微分方程》是依託湖南大學,由方愛農擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 急斜煤層是我國沿海的邊疆賦存的第一能源,開採中受大範圍垮落威脅,嚴重影響安全和效益,本項目在於建立易推廣的多測點監測系統,在生產過程中通過對大量數據的處理反饋,預測破壞形成和範圍,保證安全生產。而計算機的正確判斷...
《擬共形映照中的一些問題》是依託上海交通大學,由方愛農擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 擬共形映照是黎曼面、復動力系統、偏微分方程、微分流形的基礎之一,有許多基本問題尚待解決,倍受關注。我們將研究映照的伸張與似共形性的關係、擬共形映照的偏微分方程理論、偶數維雙特徵Beltrami方程、Loewner空間上的擬共形...
《擬共形映照與帶奇異核積分微分方程》是依託中山大學,由戴道清擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本課題研究奇異核積分微分方程。我們以擬共形映照,黎曼希爾伯特方法與小波技巧等工具研究了含奇性的積分微分方程,多維邊值問題與小波基的構造及其在圖像處理中的套用。利用創造性的技巧,我們證明了奇異係數的復...
擬共形映照及其推廣有限偏差映照是複分析的重要研究分支之一,具有一定調和性的有限偏差(擬共形)映照具有更優良的性質且與偏微分方程緊密相關,在其它學科有套用。我們完成了預期研究計畫,得到指定調和性有限偏差(擬共形)映照的連續模、極值性、邊界特徵和Bloch和Landau常數等方面的主要結果如下:首先,建立了這些映照類...
本項目證明了Iwaniec猜想(即Beurling奇異積分運算元精確範數估計)在對數調和映照類等幾類非拉伸映照類成立;建立有界域上Burkholder泛函精確的下界估計,並套用於估計擬共形基本解和具有恆等邊界擬共形映照的Burkholder精確積分估計;利用雙曲度量構造單連通區域的微分不等式,並用於獲得ρ調和擬共形的雙曲Lipschitz連續性及用擬...
得到了高維Hardy空間的多重指標乘子的有關結果;建立了混合範數空間A(p.q.α)的函式分解定理,得到了平面擬圓的三個等價條件,建立了擬共形映照的Holder連續性,邊界擴張性及線性局部連通集和擬共形映照之間的關係,證明了三維空間中有界凸域是擬球,並將這一結論在偏微分方程中找到很好的套用,得到值分布理論的...
包括單葉函式的各種極值問題、 整函式亞純函式的值分布理論、H空間理論、擬共形映照、特殊類單葉函式、黎曼曲面與位相及幾何理論的聯繫、廣義解析函式及邊值問題在偏微分方程與 奇異積分方程中的套用等。②多複變函數的現論研究。包括多複變函數的積分表示和邊界性質、尋找更 一般的柯西公式及柯西型積分的邊界性質、...
目前在數學的所有5個二級學科(基礎數學、套用數學、計算數學、運籌學與控制論、機率論與數理統計)以及統計學科招收代數學、分析與幾何、數論、組合與圖論、常微分方程與動力系統、偏微分方程、數學物理、套用與計算數學、機率統計與金融數學等學科方向的學術型碩士研究生和博士研究生,並從2011年起招收套用統計專業學位...