基本介紹
- 中文名：
- 外文名：
- 所屬學科：泛函分析
簡介,定義,阿特金森定理,相關概念,指標,與K理論的關係,性質,有界線性運算元,
相關詞條
- 弗雷德霍姆運算元
弗雷德霍姆運算元是可逆運算元的推廣。當T是弗雷德霍姆運算元時，對H上的任何緊運算元K，T+K也是弗雷德霍姆運算元。簡介弗雷德霍姆運算元是可逆運算元的推廣。定義設T是巴拿赫空間E上的有界線性運算元，如果T的像是閉的，且T的核與余核均為有限...
- 弗雷德霍姆線性積分運算元
弗雷德霍姆線性積分運算元是一類重要的線性積分運算元，是n維空間上的線性運算元當n變成無窮時的極限式。簡介 弗雷德霍姆線性積分運算元是一類重要的線性積分運算元，是n維空間上的線性運算元當n變成無窮時的極限式。設G是R中的可測集，是可積函式，...
- 弗雷德霍姆理論
弗雷德霍姆理論是關於線性積分運算元的基本理論之一，是弗雷德霍姆(Fredholm,E.I.)通過積分方程與線性代數方程組類比的方法（即把線性積分方程看成是“無窮維”線性方程組）於1900年獲得的。理論簡介 弗雷德霍姆理論是關於線性積分運算元的基本...
- 諾特運算元
諾特運算元(Noether operator)亦稱廣義弗雷德霍姆運算元.為了使奇異積分方程理論一般化，將諾特定理成立的運算元稱為諾特運算元，也簡稱中運算元.設X,Y是巴拿赫空間，運算元A:X-＞Y.以kerA記運算元的核空間，CokerA = Y/ImA稱為A的協核空間.a(A)...
- [非線性]弗雷德霍姆運算元
[非線性]弗雷德霍姆運算元 [非線性]弗雷德霍姆運算元是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。出處 《數學名詞》第一版 公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
- 弗雷德霍姆二擇一定理
是一緊線性運算元，則以下兩種可能有一個且只有一個發生：1.存在 ，使得 ；2.對於任意 ，存在惟一的 ，使得 。在第二種情形下，是有界線性運算元。表述2 希爾伯特空間中的弗雷德霍姆二擇一定理表述如下：設 是一個希爾伯特空間，是一個...
- 非線性運算元
涉及到緊性的勒雷－紹德爾度以及由其導出的不動點定理可以推廣到一些非緊運算元類。由K.庫拉托夫斯基的非緊性度量概念規定的一些運算元類，例如,α集壓縮運算元,它包含緊運算元為特殊情形,就屬這種非緊運算元類。此外，對非線性弗雷德霍姆運算元也...
- 弗雷德霍姆方程的預處理疊代解法
《弗雷德霍姆方程的預處理疊代解法》是依託汕頭大學，由林福榮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究弗雷霍姆方程的高精度數值解的快速疊代解法。內容主要包括：設計矩陣與向量相乘的快速、穩定的算法；套用奇點消去消構造積分運算元的...
- 半弗雷德霍姆運算元
半弗雷德霍姆運算元 半弗雷德霍姆運算元（semi-Fredholm operator）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 奇異積分方程
也正因為奇異積分方程的積分運算元不是緊運算元，所以奇異積分方程一般不會出現如同第一類弗雷德霍姆方程與第二類那種本質差別。類型 最重要的三類奇異積分方程是：1.柯西核的奇異積分方程（包括希爾伯特核的奇異積分方程），這是研究得最早和最...
- 諾特定理
由此可見，對指標為零的奇異積分方程，弗雷德霍姆定理是成立的，這類方程稱為擬弗雷德霍姆方程，其相應的奇異積分運算元稱為擬弗雷德霍姆運算元。對於每個局部作用下的可微對稱性，存在一個對應的守恆流。更學術化的解釋 上述命題中的“對稱性...
- 阿蒂亞-辛格指標定理
因為橢圓運算元有偽逆，它便是一個弗雷德霍姆運算元。對這類運算元，可定義指標為Index(D)=dim Ker(D)−dim Coker(D)。這個指標叫做運算元D的解析指標。例二. 考慮流形𝕊¹=ℝ/ℤ，運算元 ，其中λ∈ℂ，這是最簡單的橢圓運算元。
- 里斯-紹德爾理論
里斯-紹德爾理論就是關於巴拿赫空間上的全連續運算元與20世紀初對第二類積分方程所建立的弗雷德霍姆定理相對應的理論。簡介 里斯-紹德爾理論是研究緊線性運算元譜性質的理論。實際上，里斯-紹德爾理論就是關於巴拿赫空間上的全連續運算元與20世紀...
- 高維奇異積分方程
高維奇異積分方程(singular integral equationin high dimension)希爾伯特變換在高維的推廣·與弗雷德霍姆積分方程不同，對於奇異積分方程，高維和一維是需要加以區別的.典型的高維奇異積分方程 是指方程其中的奇異積分運算元是研究得最多的考爾德...
- 卡爾金代數
令π為𝓑(H)到𝓑(H)/𝓚(H)的商映射，則對T∈𝓑(H)，π(T)是𝓑(H)/𝓚(H)中可逆元若且唯若T是弗雷德霍姆運算元。記σₑ(T)=Sp(π(T))，稱σₑ(T)為T的本質譜，它是運算元緊擾動理論的重要概念。C*代數 ...
- 積分方程視角下函式空間理論的歷史
第1章 弗雷德霍姆的積分方程理論 1 1.1 弗雷德霍姆積分方程思想的來源 1 1.1.1 沃爾泰拉的啟發 2 1.1.2 科克的成果 4 1.2 弗雷德霍姆的積分方程理論 12 1.2.1 定義“係數行列式” 13 1.2.2 討論“系...
- 韋夸等價正則化定理
theorem)斷言奇異積分方程在一定意義下均可等價於某一弗雷德霍姆方程的定理.韋夸定理斷言:奇異積分方 .}} _ .f ( i)(在下面指出的意義下)一定等價於某個弗雷德霍姆方程.具體地說:1.當}c} 0時，必存在眾{的正則化運算元/澎(例如...
- 非交換環面
設𝓕為復可分希爾伯特空間𝓗上的弗雷德霍姆運算元的空間，則有行列式叢Det→𝓕。設自伴哈密頓量H由非交換環面參數化，即H(a)為哈密頓族，其中a∈𝕋²。故有反伴弗雷德霍姆運算元 D(a)=(0 ΘH(a)Θ*) (H(a) ...
- 反問題基本理論——變分分析及在地球科學中的套用
2.3 線性運算元理論要素 32 思考題 39 2.4 全連續自伴運算元特徵值的存在性 40 2.5 全連續自伴運算元特徵值和特徵向量序列的構造 43 思考題 46 2.6 對稱連續核弗雷德霍姆積分運算元的特徵數和特徵函式 47 思考題 52 2.7 希爾伯特–...
