余核

余核是範疇論的一個概念。

基本介紹

• 中文名：余核
• 外文名：cokernel
• 所屬學科：範疇論

簡介

在很多範疇中，余核相當於商對象。

定義

直接定義

設範疇C有零對象。則C的態射f:a→b的余核為態射u:b→e，滿足

(i) uf=0:a→e；

(ii) 若h:b→c滿足hf=0，則存在唯一態射h':e→c滿足h=h'u。

余等化子定義

設範疇C有零對象。則C的態射f:a→b的余核為態射f,0:a⇒b的余等化子。

推廣

對於無零對象的範疇C，不能定義余核，故需要推廣為余等化子。

例子

對於阿貝爾群範疇Ab，f:A→B的余核為投射B→B/fA。