相關詞條
- 阿貝爾範疇
在數學中,阿貝爾範疇(或稱交換範疇)是一個能對態射與對象取和,而且核與上核存在且滿足一定性質的範疇;最基本的例子是阿貝爾群構成的範疇Ab。阿貝爾範疇是同調代數...
- 範疇(數學概念)
在數學中,範疇(category),是一種包含了對象及對象之間箭頭的代數結構。範疇具有兩個基本性質:一是對象之間的箭頭可以複合,且複合是滿足結合律的;二是每個對象到...
- 範疇論
範疇論是抽象地處理數學結構以及結構之間聯繫的一門數學理論,以抽象的方法來處理數學概念,將這些概念形式化成一組組的“物件”及“態射”。有些人開玩笑地稱之為...
- 阿貝爾規範場論
規範場論(Gauge Theory)是基於對稱變換可以局部也可以全局地施行這一思想的一類物理理論。非交換對稱群(又稱非阿貝爾群)的規範場論最常見的例子為楊-米爾斯理論。...
- 加性範疇
加性範疇(additive category)亦稱加法範疇。是一種常用範疇。範疇是範疇論的基本概念之一。例如,以一切集合作對象,以集合映射作態射,則得集合範疇Set(簡稱集範疇)...
- 離散範疇
範疇是範疇論的基本概念之一。離散範疇(discrete category)是一種特殊的範疇。即只有恆等態射的範疇。在某種意義上來說,範疇論提煉了數學(甚至其他學科)各分支的...
- 商範疇
商範疇(quotient category)是代數系的商代數系及局部化的高度推廣。範疇是範疇論的基本概念之一。商代數是一個代數結構模它的同餘關係產生的新的代數結構。一個...
- 等價範疇
等價範疇,即範疇的等價。在數學的一個抽象分支範疇論中,範疇的等價(equivalence of categories)是兩個範疇間的一個關係,在這種關係之下的範疇是“本質上一樣的”...
- 積範疇
積範疇(product category)是範疇論的基本概念之一。指由一些範疇組成的新範疇。...... 類似地,可得群範疇Group,阿貝爾群範疇AG,環R上的左R模範疇RM等.以自然數...
- 帶積範疇
帶積範疇(category with product)是環上模範疇、有限生成投射模範疇等重要範疇關於直和及(交換環的情況下)張量積性質的抽象與概括。範疇是範疇論的基本概念之一。...
- 么半範疇
么半範疇(monoidal category),或稱張量範疇(tensor category), 直覺地講,是個配上張量積的阿貝爾範疇(abelian category),可當作環的範疇化。...
- 阿貝爾恆等式
阿貝爾(N.H.Abel)的方法是一套比較古典的數學分析技巧。他在數學分析的某些部分,特別是在級數的收斂性理論及有關和式(或積分式)的階的計算中常常用到。...
- 九引理
在數學中,九引理是一個對任意阿貝爾範疇(例如阿貝爾群範疇與模範疇)均成立的抽象結果,具體定義請參加正文。...
- 子對象
子對象是子代數系概念的推廣。它是商對象的對偶概念。設 A,B 為範疇 𝒞 的兩個對象,若有單態射 i:A→B,則稱 A 為 B 的子對象。例如在環範疇中,環 ...
- 投射對象
在同調代數中,內射對象與投射對象是內射模與投射模在阿貝爾範疇中的推廣,二者的定義相對偶。...
- 分裂引理
在數學中,更準確地是同調代數中,分裂引理(splitting lemma)說在任何阿貝爾範疇中,關於短正合序列的下列陳述是等價的。...
- 函子
在範疇論中,函子(functor)是範疇間的一類映射,通俗地說,是範疇間的同態。...... 7)加法函子:指預加法範疇(或加法範疇)中保存同態集(以及雙積)的阿貝爾群結構...
- 零對象
零對象(zero object)是一個特殊的對象,它在範疇論中起著特別重要的作用,一個範疇中同時為始對象與終對象的對象稱為零對象。一般地,一個範疇的零對象(始對象、...
