巴拿赫代數（Banach algebra）是1993年發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：巴拿赫代數
- 外文名：Banach algebra
- 所屬學科：泛函分析
- 公布時間：1993年
定義,性質,例子,公布時間,出處,
相關詞條
- 巴拿赫∗代數
巴拿赫代數 巴拿赫代數常簡稱為B代數，是定義了乘法運算並滿足一定條件的復巴拿赫空間。設R是復賦范線性空間且R同時又是環，如果R中任何兩個元素x,y的乘積xy的範數滿足不等式||xy||≤||x|| ||y||，就稱R是賦范代數或賦范環。
- C*-代數
C*-代數（C*-algebra），讀作“C-星-代數（C-star-algebra）”，其為一個滿足伴隨（adjoint）、對合（involution）性質的巴拿赫代數（Banach algebra），是泛函分析的一個研究對象。定性刻畫的兩點補充說明 伴隨（adjoint）：在泛函分析...
- 對稱巴拿赫代數
巴拿赫代數 巴拿赫代數常簡稱為B代數，是定義了乘法運算並滿足一定條件的復巴拿赫空間。設R是復賦范線性空間且R同時又是環，如果R中任何兩個元素x,y的乘積xy的範數滿足不等式||xy||≤||x|| ||y||，就稱R是賦范代數或賦范環。
- 群C*代數
，其中η:G→ 。上鏈性質保證扭曲卷積為結合。定義了扭曲卷積與扭曲對合後，便有巴拿赫*代數L¹(G,σ)，其包絡C*代數C*(G,σ)稱為G在上同調σ下的扭曲群C*代數。若σ與τ為上同調，則C*(G,σ)與C*(G,τ)同構。
- 圓盤代數
設T為複平面中單位圓周，圓盤代數是C(T)中的可以連續擴張成單位開圓內的解析函式全體所構成的閉子代數A。性質 圓盤代數是函式代數，而且還是C(T)的極大代數。函式代數 一致代數亦稱函式代數，是一類重要的交換巴拿赫代數。設R是緊豪斯...
- 包絡C*代數
包絡C*代數是一種特殊的C*代數。定義 設B為巴拿赫*代數，B的表示記為ρ，定義 為 ，為半範數，並對 的核作商代數，使 為範數，則B對 的完備化，稱為B的包絡C*代數。性質 設(A,G,α)為C*動力系統，設所有具緊支集的連續...
- C*代數入門
《C*代數入門》是2009年8月出版的圖書，作者是艾文森。內容簡介 這本書介紹了C *代數間的近似同構問題和他們交涉希爾伯特空間。我們試圖僅出現我們所相信的是最basicideas,一樣簡單和為具體,我們做到了。”所以,無論何時方便(通常都是...
- 巴拿赫極限
的連續對偶空間（對偶巴拿赫空間）；反過來，雖然能誘導出 中的連續線性泛函，但並不是全部。每個 上的巴拿赫極限都是 的對偶巴拿赫空間中的一個元素，但不在 中。的對偶叫做ba空間，由一切自然數集子集的σ-代數上有限可加（符號）...
- 特普利茨代數
特普利茨代數是C*代數理論和運算元理論的重要研究對象。C*代數 C*代數是一類重要的巴拿赫∗代數。設R是巴拿赫∗代數，如果對R的每個元都有||x*x||=||x||²成立，則稱R為C*代數。特普利茨運算元 在頻域中的乘積運算元或在時域中...
- 極大代數
函式代數亦稱一致代數。一類重要的交換巴拿赫代數。設R是緊豪斯多夫空間Ω上的連續函式全體C(Ω)的閉子代數，如果R含有常值函式且可分離Ω中的點(即對任何ω1，ω1∈Ω，ω1≠ω2，有f∈R使得f(ω1)≠f(ω2))，則稱R為函式...
- 卡爾金代數
C*代數 C*代數是一類重要的巴拿赫*代數。設R是巴拿赫*代數，如果對R的每個元都有||x*x||=||x||²成立，則稱R為C*代數。C*代數是蓋爾范德（部分與奈瑪克合作）等於20世紀40年代提出並做了系統而精美的研究，它在抽象調和分析...
- 一致超有限代數
在𝓐稠密，則稱𝓐是一致超有限代數，也稱為 UHF代數。C*代數 (C*-algebra)C*代數是一類重要的巴拿赫∗代數。設R是巴拿赫∗代數，如果對R的每個元都有||x*x||=||x||²成立，則稱R為C*代數。當C*代數有單位元e時，...
- 代數閉群
極大理想也是巴拿赫代數中的一個重要概念。設R是有單位元e的交換巴拿赫代數，M是R的一個真子代數。如果對ᗄx∈M，y∈R，都有xy∈M，則稱M是R的一個理想(或幻)。如果對任何理想M′，由M′⊃M可推出M′=R，則稱M為R中的...
- 函式代數
的集合記為C(X)。C(X)的包含常數函式且分離點的閉子代數為交換代數，稱為函式代數。性質 由於f為連續函式，X為緊空間，f的值域為 的緊集，故C(X)中的函式f均為有界，故|f|的上確界均有限，在sup範數 下，C(X)為巴拿赫代數...
- 擬可逆元
擬可逆元是巴拿赫代數中的一個概念。在巴拿赫代數中引進運算 當 （或 ）時，稱y為x的右（或左）逆元，而稱x為擬可逆的。推論 設R有單位元e，y是x的擬逆元，則e-y就是e-x的逆元。可逆元稱為正則的，非可逆元稱為奇異的。
- 擬逆元
擬逆元是巴拿赫代數中的一個概念。擬逆元包括左擬逆元和右擬逆元。簡介 擬逆元是巴拿赫代數中的一個概念。在巴拿赫代數中引進運算 當 （或 ）時，稱y為x的右（或左）逆元，而稱x為擬可逆的。推論 設R有單位元e，y是x的...
- 一致凸賦范線性空間
巴拿赫代數 泛函分析的新分支之一，研究帶有乘法的巴拿赫空間的性質及其套用。20世紀30年代初，代數環論的重要進展以及它在群表示論上的套用，引起美國數學家馮·諾伊曼的興趣，他於1935年開始研究希爾伯特空間上有界線性運算元的弱閉子環，...
- 蓋爾范德
論文涉及的領域也十分廣泛，包括巴拿赫代數、調和分析、群表示論、積分幾何、廣義函式、無窮維李代數的上同調、微分方程、生物學和生理學。 蓋爾范德又譯為蓋爾芳特，譯文蓋爾范德更常用。生平 蓋爾范德出生於貧窮的猶太人家庭， 由於家境貧寒...
- 可乘線性泛函
可乘線性泛函（multiplicative linear function）是定義在巴拿赫代數上具有可乘性質的線性泛函。簡介 可乘線性泛函是定義在巴拿赫代數上具有可乘性質的線性泛函。設R為巴拿赫代數，f是R上的線性泛函，如果對一切x,y∈R，f還滿足f(xy)=f...
- 正則元
設R有單位元e，y是x的擬逆元，則e-y就是e-x的逆元。可逆元稱為正則的，非可逆元稱為奇異的。簡介 擬逆元 擬逆元是巴拿赫代數中的一個概念。在巴拿赫代數中引進運算 當 （或 ）時，稱y為x的右（或左）逆元，而稱x為擬...
- 預解式
預解式 預解式（resolvent）是1993年公布的數學名詞。定義 設 為含麼元的復巴拿赫代數，a為 的元，為a的預解集，則 為a的預解式。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 完全正線性映射
正線性映射和完全正線性映射是研究C*代數理論的重要工具。C*代數 C*代數是一類重要的巴拿赫∗代數。設R是巴拿赫∗代數，如果對R的每個元都有||x*x||=||x||2成立，則稱R為C*代數。C*代數是蓋爾范德（部分與奈瑪克合作）等於...
- 半有限跡
馮·諾伊曼代數 亦稱弱閉對稱運算元環，是一類由運算元構成的弱閉的C*代數。令𝓑(H)為希爾伯特空間H上有界線性運算元全體所成的C*代數，其中∗運算為取共軛。如果𝓜是𝓑(H)的含恆等運算元I的巴拿赫∗子代數（即自伴子代數），且...
- 線性泛函
ab)=τ(ba)。性質 設φ為巴拿赫空間X上的線性泛函，則下列等價：（1）φ為有界線性泛函；（2）φ為連續線性泛函；（3）線性泛函φ於0處連續。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
