包絡C*代數

包絡C*代數是一種特殊的C*代數。

基本介紹

• 中文名：包絡C*代數
• 外文名：enveloping C*-algebra
• 所屬學科：C*代數

定義

設B為巴拿赫*代數，B的表示記為ρ，定義為，為半範數，並對的核作商代數，使為範數，則B對的完備化，稱為B的包絡C*代數。

性質

設(A,G,α)為C*動力系統，設所有具緊支集的連續函式G→A的集合為C_c(G→A)，定義代數乘法為卷積，定義對合為，則乘法在L範數下連續。C_c(G→A)在該範數的完備化為巴拿赫*代數L(G→A)。則L(G→A)的包絡C*代數為A在G的作用α下的叉積A⋊_αG。