分數階微分方程定性分析和控制，完成單位：貴州大學 湘潭大學 貴州師範學院。
基本介紹
- 中文名：分數階微分方程定性分析和控制
- 完成單位：貴州大學 湘潭大學 貴州師範學院
項目介紹,獲得獎項,
項目介紹
名稱：分數階微分方程定性分析和控制
完成單位：貴州大學 湘潭大學 貴州師範學院
完成人：王錦榮 周勇 韋維
獲得獎項
2021年12月23日，榮獲貴州省自然科學獎一等獎
分數階微分方程定性分析和控制，完成單位：貴州大學 湘潭大學 貴州師範學院。
分數階微分方程定性分析和控制，完成單位：貴州大學 湘潭大學 貴州師範學院。項目介紹名稱：分數階微分方程定性分析和控制完成單位：貴州大學 湘潭大學 貴州師範學院完成人：王錦榮 周勇 韋維1獲得獎項2021年12...
《分數階神經網路的定性分析與控制》是科學出版社出版的圖書，作者是於永光。內容簡介 本書介紹了分數階微積分學的基本知識與數值計算方法，改進了分數階Lyapunov直接法，通過減弱原方法的條件，擴大適用範圍，進而增加找到合適Lyapunov函式的...
《黏彈性流體力學中分數階微分方程解的適定性研究》是依託長沙理工大學，由王芳擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 整數階微分本構模型不能精確的描述許多真實流體的流動特性，因此與黏彈性流體力學密切相關的分數階問題成為了研究...
本課題主要研究了分數階隨機微分方程的可解性與可控性等定性理論問題。通過迭合度理論，研究了一類分數階微分耦合系統解的存在性；通過Krasnoselskii不動點定理及隨機分析技巧，研究了一類分數隨機微分方程的可解性與可控性。同時，項目還對...
本書系統地介紹分數階微積分學與分數階控制領域的理論知識與數值計算方法。特別地，作者提出並實現一整套高精度的分數階微積分學的數值計算方法；提出線性、非線性分數階微分方程的通用數值解法和基於框圖的通用仿真框架，為解決分數階控制...
5.2 分數階微積分運算器的套用 5.2.1 求解分數階微分方程 5.2.2 分數階控制系統性能分析 後記 參考文獻 前言 自貝塔朗菲提出一般系統論以來，關於系統的概念和理論在各個領域得到了不同程度的發展。從20世紀80年代初我國著名學者...
《分數階微分方程理論與套用》是2020年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書共8章，包括：預備知識，分數階積分與分數階導數，分數階常微分方程、存在性定理，求分數階微分方程明顯解的方法，求分數階微分方程明顯解的積分變換法...
《分數階微分方程的有限差分方法 （第二版）》分為6章。第1章介紹四種分數階導數的定義，給出兩類分數階常微分方程初值問題解析解的表達式；介紹分數階導數的幾種數值逼近方法，研究它們的逼近精度，並套用於分數階常微分方程的數值求解...
《分數階偏微分方程及其數值解》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是Boling Guo，Xueke Pu，Fenghui Huang。內容簡介 《分數階偏微分方程及其數值解》共分6章，主要涉及分數階偏微分方程的理論分析以及數值計算。第1章著重介紹分數階導數...
分數階微分方程在描述具有記憶性的神經系統時比傳統整數階模型更具優勢，基於分數階微分方程的神經元耦合系統動力學研究可以顯著提高其分析精度。探索分數階神經元耦合系統分岔特性，研究其分岔控制的一般方法是計算神經科學領域的前沿課題之一...
1.2自然世界中的分數階現象與模型舉例 4 1.3分數階微積分計算的歷史回顧 5 1.3.1分數階微積分的數值計算 5 1.3.2分數階常微分方程的數值計算 6 1.3.3分數階偏微分方程的數值計算 7 1.4分數階微積分與分數階控制...
本項目基於AFM壓電陶瓷驅動器非整數階行為的分析和分數階微分方程理論，研究微驅動器的分數階建模和控制的系統理論方法，使納米操作與裝配得以高精度進行。項目研究內容有：①研究壓電陶瓷驅動器在不同條件下的回響特性，建立詳細的特性數據...
分數階微積分是研究任意階積分和微分的數學性質及其套用的領域，是傳統的整數階微積分的推廣.它的出現已有很長的歷史，但得到廣泛套用則是近年來的事情.分數階微分方程的套用領域包含自動控制理論、記憶材料、粘彈性力學、地震分析、電力...
《分數階微分方程的高精度數值方法和反常動力學行為》是依託蘭州大學，由鄧偉華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 經典牛頓力學和統計物理學在描述一些自然現象時受到挑戰，如湍流速度場的不規則起伏、複雜系統中的反常擴散、黏彈性材料的...
包括特徵值的存在性和實值性、特徵值個數的可數性、特徵值的半有界性及重數、漸進分布公式、特徵函式的正交完備性等；分析特徵值關於分數階導數和係數函式的連續依賴性、分數階微分方程的譜與整數階微分方程的譜之間的關係等一系列重要...
本項目藉助非線性系統理論、分數階微積分理論、泛函微分方程理論、現代控制理論等，研究分數階憶阻系統的建模、動力學特性分析及其控制。結合非線性解析解分析、數值仿真，對分數階憶阻系統的非線性動力學機理進行研究，以期發現尚未被充分揭示...
非線性Schrödinger方程等非線性偏微分方程，構造了求解分數階微分方程的數值算法，建立了算法的收斂性和穩定性分析，並通過數值算例驗證了理論分析，編寫了新的程式；本項目對電漿中的非線性物理過程開展了數值工作，分析了Riesz分數階...
4.2.4分數階微分運算元的最佳有理逼近 4.3基於聯合最優有理逼近的分數階微積分運算元近似方法 4.3.1聯合最優有理逼近的定義 4.3.2算法步驟 4.3.3算法驗證 本章小結 參考文獻 第5章分數階PIαDβ控制器設計方法 5.1基於直接...
奇異和退化分數階微分方程的高精度數值模擬等提供了幾種具體的方法和結果。同時，具有非局部項的分數階微分方程模型有望為繼續研究燃燒爆炸過程的複雜物理和化學變化，以及熱傳導過程提供更細緻精確的數學分析和數值模擬結果。
《分數階偏微分方程及其數值解》可供大學數學專業、套用數學專業和計算數學專業的高年級學生、研究生、教師以及相關的科技工作者閱讀、參考。本書由郭柏靈、蒲學科、黃鳳輝著。圖書目錄 前言 第1章 數學物理中的分數階微分方程 第2章 ...
由於分數階偏微分方程是一個全局的方程，傳統偏微分方程的理論和研究方法並不能簡單推廣到分數階偏微分方程上。..研究分數階偏微分方程的方法主要有兩大類。一類是隨機的方法，另一類是分析的方法。而分析的方法目前主要分為兩種。一種...
分數階微分方程邊值問題是經典微分方程邊值問題自然的數學推廣，具有深刻的物理背景和豐富的理論內涵，在物理、生物、化學等多個學科領域具有廣泛的套用。本項目基於非線性泛函分析的理論基礎，以分數階積微分方程多點邊值問題為研究對象，在...
《分數階偏微分方程數值方法及其套用》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是劉發旺、莊平輝、劉青霞。內容簡介 本書共分10章，內容包括：分數階微積分基礎，空間分數階偏微分方程的差分方法，時間、時間-空間分數階偏微分方程的差分方法、...
《新型不動點定理及其在時滯分數階微分方程的套用》是依託長沙理工大學，由吳君擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 分數階微分方程是一類允許非整數階導數和積分的數學模型，是近年來在粘彈性、粘塑性力學理論以及控制論中分數階...
時間分數階偏微分方程在信號處理、最優控制、電磁學、動力學等領域都有重要的套用。近幾年，這類方程逐漸成為眾多學者研究的熱點。在很多情況下，時間分數階偏微分程解的性質表現出局部奇異，且奇異性質或位置隨時間變化，事先無法預知，...
分數階微分方程邊值問題理論及套用 《分數階微分方程邊值問題理論及套用》是2013年中國科學技術出版的圖書。分數階微分方程邊值問題理論及套用
5. 山東省教育廳主管部門科技項目, 2011.07-2014.06，分數階與整數階微分方程的比較研究, (主持，8人1位).6. 山東省自然科學基金，2010.10-2013.09,分數階微分方程定性理論研究，(主持，7人1位)7. 國家自然科學基金數學天元基金...