《分岔計算的新方法研究》是依託中山大學，由陳樹輝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：分岔計算的新方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳樹輝
- 依託單位：中山大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0702
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 批准號：10672193
- 支持經費：32（萬元）
中文摘要
研究分岔計算的新方法，使之能夠計算非線性振動系統從出現分岔到出現混沌這一過渡階段的複雜分岔。以研究非光滑振動系統的分岔計算為切入點，重點研究倍周期分岔、準周期環面破裂、陣發性等三種混沌產生過程的分岔計算。.對於不同的非光滑振動系統，分別引入高階次諧波周期函式、概周期函式和多尺度概周期函式為廣義諧波函式，以系統參數為增量，推導相應的增量廣義諧波函式平衡法計算公式；把精細積分法引進G. Floquet理論中轉移矩陣的數值積分計算，改進了數值積分的精度，提高了解的穩定性的判別精度,從而更準確地確定分岔點的位置。.採用分岔計算的新方法，可以全面地、系統地研究各種產生混沌途徑的分岔過程，研究這些通向混沌途徑間的相互關係，研究系統隨參數連續變化運動狀態的改變與遷移，揭示混沌產生過程的動力學行為，為分岔和混沌控制提供理論依據，為工程套用提供理論指導。
