《約束分岔理論及其套用》是依託天津大學，由吳志強擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：約束分岔理論及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：吳志強
- 依託單位：天津大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10472078
- 申請代碼：A0702
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
非線性系統中存在豐富多樣的運動模式和動力學演化現象。20世紀60年代以來，以分岔和混沌為中心的非線性動力學研究取得了重大進展，基本理論框架開始形成，成為非線性科學的一個主要領域。我國學者也在這一領域做了大量的工作，利用奇異性理論進行分岔行為的分析是主要方面之一。這些工作大部分沒有考慮分岔方程中的狀態變數的變化在實際問題中收到的限制（約束），如周期解分岔振幅、化學反應中反應物的濃度等等都不小於零。因約束會導致新的轉遷集的產生，忽略約束的作用會導致研究結果的錯誤。調查表明，在非線性動力學研究的重要領域，存在廣泛的含有約束分岔問題，如Hopf分岔控制問題可歸結為單變數多約束分岔；而模態相互作用動力學中多模態解的分岔則可歸結為多變數約束分岔，非光滑系統周期解分岔可歸結為分段約束分岔問題。因此開展約束分岔研究，不僅是對對分岔理論的發展，也可為上述領域提供新的分析方法。
