分數階系統的分岔與共振

內容簡介

分數階微積分及相關研究是近年來科研領域的研究熱點，該項研究不僅具有重要的理論意義，而且具有潛在的套用價值。本書內容主要取材於作者及合作者近幾年的研究成果，深入淺出地講解分數階系統的分岔與共振行為。本書側重於介紹分數階系統分岔與共振的一些新的研究方法，這些方法有的是作者近年來所提出的，有的是作者對原方法進行的改進與發展。全書內容共分為9章，涉及不同周期激勵下分數階線性系統的共振分析，不同分數階非線性系統的叉形分岔、鞍結分岔、跨臨界分岔、分岔轉換以及分岔行為對共振現象的影響。本書採用待定係數法研究分數階線性系統的穩態回響，使求解過程大為簡化，發展了“快慢變數分離法”用以研究雙頻周期信號激勵下分數階非線性系統的分岔與共振行為，作者提出了三種不同的數值方法模擬平衡點的靜態分岔，研究了分數階阻尼對回響幅值增益及共振模式的影響規律。

圖書目錄

前言

第1章分數階導數的基礎知識

第2章周期激勵下分數階線性系統的穩態回響

第3章基礎激勵下分數階線性系統的穩態回響

第4章分數階非線性系統的叉形分岔與振動共振

第5章參激分數階非線性系統的叉形分岔與共振現象

第6章分數階非線性系統的鞍結分岔與共振現象

第7章分數階非線性系統的分岔轉換與共振現象

第8章高頻激勵下分數階非線性系統的變尺度振動共振

第9章含時滯項的分數階非線性系統的叉形分岔與振動共振

索引

分數階系統的分岔與共振

基本介紹

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