分數階系統的分岔與共振

分數階系統的分岔與共振

《分數階系統的分岔與共振》是2017年科學出版社出版的圖書,作者是楊建華。

基本介紹

  • 中文名:分數階系統的分岔與共振
  • 作者:楊建華
  • ISBN:9787030517500
  • 類別計算機科學技術
  • 出版社:科學出版社
  • 出版時間:2017-03
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

分數階微積分及相關研究是近年來科研領域的研究熱點,該項研究不僅具有重要的理論意義,而且具有潛在的套用價值。本書內容主要取材於作者及合作者近幾年的研究成果,深入淺出地講解分數階系統的分岔與共振行為。本書側重於介紹分數階系統分岔與共振的一些新的研究方法,這些方法有的是作者近年來所提出的,有的是作者對原方法進行的改進與發展。全書內容共分為9章,涉及不同周期激勵下分數階線性系統的共振分析,不同分數階非線性系統的叉形分岔、鞍結分岔、跨臨界分岔、分岔轉換以及分岔行為對共振現象的影響。本書採用待定係數法研究分數階線性系統的穩態回響,使求解過程大為簡化,發展了“快慢變數分離法”用以研究雙頻周期信號激勵下分數階非線性系統的分岔與共振行為,作者提出了三種不同的數值方法模擬平衡點的靜態分岔,研究了分數階阻尼對回響幅值增益及共振模式的影響規律。

圖書目錄

前言
第1章分數階導數的基礎知識
第2章周期激勵下分數階線性系統的穩態回響
第3章基礎激勵下分數階線性系統的穩態回響
第4章分數階非線性系統的叉形分岔與振動共振
第5章參激分數階非線性系統的叉形分岔與共振現象
第6章分數階非線性系統的鞍結分岔與共振現象
第7章分數階非線性系統的分岔轉換與共振現象
第8章高頻激勵下分數階非線性系統的變尺度振動共振
第9章含時滯項的分數階非線性系統的叉形分岔與振動共振
索引

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