跨臨界分岔(transcritical bifurcation)一種分岔類型.指控制參數跨越臨界點時出現的方程不同解的穩定性交換
跨臨界分岔(transcritical bifurcation)一種分岔類型.指控制參數跨越臨界點時出現的方程不同解的穩定性交換.以方程.zx=a二一xz為例.對於任何參數a，都有兩個不動點x1=0和二:=a，系統不存在...
跨臨界分岔 叉式分岔 周期加倍分岔（flip分岔）霍普夫分岔 Neimark–Sacker分岔（二次霍普夫分岔）全域分岔 全域分岔是指較大的不變集（如周期性軌跡）和平衡點重疊。全域分岔也會改變相圖上的拓樸，而且其變化不會像局部分岔一様限制在一個小區域，因此稱為全域分岔。全域分岔的例子有：同宿分岔是指極限環和一個...
全書內容共分為9章，涉及不同周期激勵下分數階線性系統的共振分析，不同分數階非線性系統的叉形分岔、鞍結分岔、跨臨界分岔、分岔轉換以及分岔行為對共振現象的影響。本書採用待定係數法研究分數階線性系統的穩態回響，使求解過程大為簡化，發展了“快慢變數分離法”用以研究雙頻周期信號激勵下分數階非線性系統的分岔與...
設計分岔控制器，對典型的非線性動力系統進行分岔控制，包括對自治系統、非自治系統、離散系統的分岔控制。消除系統的鞍結分岔、延遲跨臨界分岔；延遲、穩定Hopf分岔；控制擬周期分岔；控制系統的振幅、頻率、極限環等都是本項目的研究內容。通過參數設計來消除系統的有害的動力學行為，如跳躍、滯後現象，並使之產生有 ...
通過採用精確變換方法將非線性偏微分方程變換為非線性常微分方程，解決了一些無限維系統的求解和分岔控制問題；發現無限維系統也具有鞍結分岔、叉形分岔和跨臨界分岔三類典型的靜態分岔，利用反饋控制等方法研究了無限維系統的這幾類分岔的控制。用中心流形方法和多尺度方法對非線性偏微分方程進行約化和求解，研究約化後...
本項目研究了具有複雜形式的生物動力系統的分岔問題，這些系統或者具有較多的參數，或者較高相空間維數，甚至含有帶周期函式的係數等。對於具有較多參數的捕食者-食餌模型，計算了正規形，討論了該模型的跨臨界分岔、Hopf分岔、退化的Bogdanov-Takens分岔等。對於血吸蟲病模型，討論了其周期軌的存在性和穩定性。此外，研究...
bifurcation，英語單詞，主要用作名詞，作名詞時譯為“分歧（點），分叉；分枝後的一枝”。短語搭配 tangent bifurcation[力] 切分岔 bifurcation set[數] 分歧集 ; 即分歧點集 transcritical bifurcation[力] 跨臨界分岔 ; 超臨界分岔 bifurcation phenomenon 分岔現象 ; 分叉現象 homoclinic bifurcation 同宿分岔 bifur...
針對分數階非線性系統的混沌行為及其控制方法，本項目開展了以下幾方面的研究工作： (1) 通過對分數階類Lorenz系統、分數階Genesio-Tesi系統及分數階四維憶阻器局部穩定性的深入研究，發現了叉式分岔及跨臨界分岔現象。根據Routh-Hurwitz準則及分數階穩定性理論，結合數值仿真詳細討論了系統參數及微分階次對系統動力學行...
3.2跨臨界分岔51 3.3雷射閾值54 3.4叉式分岔56 3.5旋轉環上的過阻尼球62 3.6不完美分岔與災變70 3.7昆蟲爆發74 第3章練習題80 4圓上的流95 4.0引言95 4.1例子與定義95 4.2均勻振子97 4.3非均勻振子98 4.4過阻尼擺103 4.5螢火蟲105 4.6超導約瑟夫森結108 第4章練習題115 第2部分二維流 ...
位置的雅可比矩陣有實部為0的特徵值，表示在此點有局部分岔。若特徵值為0，表示此分岔為穩態的分岔，但若特徵值為虛數，表示是霍普夫分岔。若是離散系統 若在 的矩陣 有模數為1的特徵值，表示有局部分岔。若特徵值等於1，分岔可能是鞍結分岔、跨臨界分岔或叉式分岔，若特徵值等於-1，表示是周期加倍分岔，否則則...
3分岔45 3.0引言45 3.1鞍結分岔46 3.2跨臨界分岔51 3.3雷射閾值54 3.4叉式分岔56 3.5旋轉環上的過阻尼球62 3.6不完美分岔與災變70 3.7昆蟲爆發74 第3章練習題80 4圓上的流95 4.0引言95 4.1例子與定義95 4.2均勻振子97 4.3非均勻振子98 4.4過阻尼擺103 4.5螢火蟲105 4.6超導約瑟夫...
