代數等價（algebraically equivalence）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：代數等價
- 外文名：algebraically equivalence
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
代數等價
相關詞條
- 代數等價
代數等價（algebraically equivalence）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 等價
x 所在等價類， x也稱為這個等價類的代表元。 集合A可以劃分為一些等價類的並集，這些等價類兩兩不相交。 任何元素都必定落在某個等價類裡面。更廣泛意義的等價，是集合在某種變換下保持不變性。如：矩陣A與B稱為等價的，如果B可以是A經過一系列初等變換得到。線上性代數中，契約、相似都是等價關係。
- 同調代數(數學術語)
也就是說，B是E的一個子模，而E對這一子模的商模恰好是A。兩個擴張E與E'稱為等價，若有交換圖 此處 必為模同構。這樣定義的等價是一個等價關係，令e(A，B)表所有等價類的集合，可以證明e(A，B)與 一一對應。計算各種群、環或代數的上同調模與同調模是這門學科的重要研究課題。套用領域 同調代數的...
- 有限維代數的等價理論
《有限維代數的等價理論》是依託北京師範大學，由劉玉明擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目的目的是研究有限維代數的幾種重要的等價，包括它們的內在聯繫和同調不變數。有限維代數的等價理論與表示論中幾個核心的猜想緊密相關，是當前國際上十分活躍的課題。我們的研究將集中在：A．建立一般有限維代數上...
- 代數K理論(代數學分支)
代數K理論是代數學的一個分支。它的起源可追溯到1958年格羅騰迪克（Grothendieck，A.）關於廣義黎曼-羅赫定理的研究。這個學科的第一本專著是 1968年由巴斯（Bass,H.）完成的。概念解釋 代數K理論主要研究環範疇到與作用，其中最基本的是K₀與 ，代數K理論與幾何拓撲、拓撲K理論、代數幾何、典型群、代數數論等...
- 代數的導出等價理論及相關課題的研究
《代數的導出等價理論及相關課題的研究》是依託北京交通大學，由潘升勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 導出等價是表示論研究中非常活躍的課題，它是環或代數之間一種基本的等價關係，與群表示論中的著名猜想Broue猜想以及代數表示論中許多著名的猜想,比如有限維數猜想,Auslander 猜想等想密切相關。它還在代數...
- 多重線性等價
多重線性等價(mufti-linear equivalent)是具有相同多重線性恆等式的代數類。代數學是數學中一個重要的、基礎的分支。代數學一般分為初等代數學(或稱古典代數學)和抽象代數學(曾稱近世代數學)。定義 多重線性等價(mufti-linear equivalent)是具有相同多重線性恆等式的代數類。設R₁與R₂是Λ代數，若R₂的多...
- 海廷代數
完全海廷代數是指具有完全格的海廷代數。海廷代數H的子代數是指H的子集H1，包含0和1，並在∧、∨和→等運算下是封閉的。這表示在¬下也是封閉的。等價定義 格理論的定義 海廷代數的等價定義可由如下映射給出：對於H中的某些固定元素a， 定義為 有界格H是海廷代數，若且唯若所有的映射fa都是單調伽羅瓦連線的...
- W*代數
W*代數 W*代數是泛函分析的一個概念。定義 若C*代數M為某個巴拿赫空間的對偶空間，則稱M為W*代數。等價定義為 巴拿赫空間上的運算元C*代數M若在弱運算元拓撲下是閉集，則稱M為W*代數。相關概念 稱W*代數M為可數可分解的，若M的每個相互正交的非零投射運算元族最多是可數的。
- 運算元代數獨立性的等價描述
在運算元代數中引入了C*獨立的概念，運算元代數之間的獨立性成為運算元代數領域重要的研究課題。 在本課題中，我們考察了運算元代數獨立性的等價條件。首先從乘積態角度研究了運算元代數獨立性。利用非耦合乘積態描述了C*代數的獨立性：C*代數C的非交換C*子代數A和B是C*獨立的，若且唯若C具有A,B上的C*非耦合乘積性質。...
- 等價關係
基於直覺模糊等價關係的聚類算法.《CNKI;WanFang》,2007 梁志宏,靳延安,周華. 等價關係代數查詢最佳化方法的研究.《CNKI;WanFang》,2004 楊習貝,竇慧莉,楊靜宇. 基於等價關係的混合多粒度粗糙集.《計算機科學》,2012 方連花,李克典. 優勢-等價關係下隨機目標信息系統的屬性約簡.《計算機工程與套用》,2014 查看全部 ...
- 相似中心單代數
相似中心單代數(similar central simple alge-bras)亦稱等價中心單代數.有限中心單代數按相應的可除代數所劃分的某種等價類.若B,C是域F上有限單代數,則有F上有限可除代數D1,D:使得B=FnOD} , C=FmODz,且D Dz在同構意義下是惟一確定的.若B,C是中心的,且相應的可除代數D,-DZ,則稱B與C相似,或B與C等...
- 霍普夫代數(數學學科分支)
為對合的；交換或余交換霍普夫代數必對合。根據定義，有限維霍普夫代數的對偶空間也帶有自然的霍普夫代數結構。等價定義 交換環k上的霍普夫代數為一個k模A，滿足 A是k上的代數與余代數；余乘法Δ:A→A⮿A與余單位ϵ:A→k為代數同態。乘法μ:A⮿A→A與單位ι:k→A為余代數同態。A上有雙射k模映射S:A...
- 等價矩陣
線上性代數和矩陣論中，有兩個m×n階矩陣A和B，如果這兩個矩陣滿足B=QAP（P是n×n階可逆矩陣，Q是m×m階可逆矩陣），那么這兩個矩陣之間是等價關係。也就是說，存在可逆矩陣（P、Q），使得A經過有限次的初等變換得到B。證明 a₁,a₂,...aₙ,線性無關，而a₁,a₂,...aₙ,b,r線性相關...
- 代數數
分母的最低公倍數。所以“存在有理係數多項式使得z是其復根”可以推出“存在整係數多項式使得z是其復根”。另一方面，由於整數集合是有理數集合的子集，所以“存在整係數多項式使得z是其復根”也可以推出“存在有理係數多項式使得 z 是其復根”。這說明兩個定義是等價的。例子 例如√2是一個實代數數，它滿足方程x...
- 代數閉鏈
構成一個以基簇 Y 參量化的 X 代數子簇族。這個概念的第二個特例是線性系。以連通基簇參量化的射影簇 X 的代數子簇（或相應地，代數閉鏈）族的所有成員都有相同的希爾伯特多項式（相應地，算術虧格）。稱簇 X 上的兩個代數閉鏈 和 是代數等價的 (algebraically equivalent)（記為 ）。若 ， 時，有理等價...
- 森田等價
等價的判據 對任何從左 R-模範疇到左 S-模範疇的與直和交換的右正合函子 F，同調代數的一個定理指出存在一個 (S,R)-雙模 E 使得 F 自然等價於S-R。這意味著如果 R 與 S 森田等價等且僅當群在雙模 M 與 N 。進一步說明 與等價理論相對的是模範疇之間的對偶性理論，這時函子是反變的而不是共變的...
- 有限群塊代數的導出等價理論
《有限群塊代數的導出等價理論》是依託北京師範大學，由張之凱擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目主要研究有限群的模表示理論中的Broué猜想以及與其相關的Alperin 權猜想等有關問題，對Broué猜想的研究主要研究虧群交換的塊代數的模範疇的導出範疇, .這是局部表示理論的一個核心問題，也是國際上非常...
- Brauer代數和BMW代數上的Morita等價理論和擬遺傳性
Brauer代數是由研究不變數理論中產生的代數，BMW代數是Brauer的量子化版本。兩者在研究量子群，代數群，不變數理論中有著重要的地位。對於古典的Brauer代數和BMW代數上的Morita等價理論和擬遺傳性的理論，芮和兵和惠常昌等已經給出了回答。進入21世紀，隨著Brauer代數的推廣，Cohen，Wales和申請人等一些數學工作者將兩種...
- 代數函式
這個條件有時簡稱C-R條件或稱達朗貝爾-歐拉條件。函式f(z)在區域D內解析的第四個等價條件是莫雷拉定理。解析函式是指能局部展成冪級數的函式，它是複變函數論研究的主要對象。解析函式類包括了數學及其在自然科學和技術套用中所遇到的大多數函式，這類函式關於算術、代數和分析的各種基本運算是封閉的，解析函式在其...
- 外爾代數
外爾代數是一種特殊的代數。定義 設A= ，通過微分運算元 作用在A上。則 為作用在直線上的多項式係數微分運算元的外爾代數，記為A₁= 。等價地，A₁為在 的關係下，由x與 生成的含單位元泛代數。高階外爾代數為An= 。性質 HH⁰(A₁)=0，即A₁無非零跡。HH¹(A₁)=0，即A₁的導子均為內導...
- 局部代數
與外代數，對稱代數，張量代數，克利福德代數等一起，代數結構在多重線性代數中也建立了起來。局部環 局部環和半局部環分別是完全準素環和半準素環概念的推廣。環R(≠0)中，若不可逆元(即非單位)集A對於加法是封閉的，則R稱為局部環。以下性質是等價的：1.R是局部環.2.R中不可逆元的集A是(雙邊)理想.3....
- 代數對應
設k是一個代數閉域，V是一個整的，可分的在k上代數的k-概型，則我們稱V是k上的一個代數簇。設(X，φ)，(Y，φ)是S-概型，f： X→Y是態射，如果→f=φ，則稱f是S-態射。設X，Y是R-概型，令E={ (U，φ)|U是X的稠密開子集，φ：U→Y是R-態射}，在E上引入等價關係 (U，φ)～ (V，...
- 布爾代數
最簡單的布爾代數只有兩個元素 0 和 1，並通過如下規則（真值表）定義：它套用於邏輯中，解釋 0 為假，1 為真，∧ 為與，∨ 為或，¬為非。涉及變數和布爾運算的表達式代表了陳述形式，兩個這樣的表達式可以使用上面的公理證實為等價的，若且唯若對應的陳述形式是邏輯等價的。兩元素的布爾代數也是在電子工程...
- C*-代數
是一個“*-代數”。最後一個恆等式稱為 C *-恆等式（C*-identity），它等價於：。有時亦稱為 B*–恆等式。關於 C*-代數和 B*-代數背後的歷史，請參閱下面的“B*-代數與 C*-代數”部分。C*–恆等式是一個很強的約束條件。舉例來說，C*–恆等式和譜半徑公式（spectral radius formula）可以推出 C*...
- 交換代數(數學術語)
中的根理想是反序(對於包含序)一一對應的，並且k中不可約代數簇和R的素理想也是反序一一對應的，這是代數幾何的基點。擴展 分式環和 環R的子集S稱為乘法集，是指①1∈S；②α丶b∈S崊αb∈S，在集合R×S上定義關係～：(α,s)～(α′,s′)若存在t∈S使得t(αs′- α′s)=0。～是等價關係。以...
- 等價範數
等價範數（equivalence of norms）是同一個線性空間上的兩個範數之間的一種關係。有限維空間上的任何兩個範數必是等價的，且具有相同維數的兩個有窮維線性賦范空間在代數上是同構的，在拓撲上是同胚的。Banach空間中的兩範數等價，則說明這兩個範數的Banach空間拓撲性質相同，特別是 B 空間中序列的收斂性、集合的...
- 擬左(右)交錯BCI代數
擬左(右)交錯BCI代數，一類BCI代數.它滿足左右交錯律.若對BCI代數中任意不同的x,y均有x*(x*必一((x*二)*y(或x*(y必-(x必關必，則稱X為擬左(右)交錯BCI代數一般地，擬右交錯BCI代數一定是擬左交錯BCI代數;反之不真、但是，擬左交錯BCK代數與擬右交錯BCK代數等價，因此，稱之為擬交錯BCK代數.兩個...
- 同餘關係
是代數結構 上的同餘關係。同餘關係的套用 定義 設S上的等價關係~為 上的同餘關係，定義S/~上的一元運算@和二元運算 如下，對任意 ，@ 那么代數結構 >稱為 的關於~的商代數(quotient algebra)。 定理2 設 >為 的關於~的商代數，那么 (1)若 運算滿足結合律、交換律，則 運算也滿足結合律...
- 等值(數學公式)
B為重言式，因而AB若且唯若在各賦值之下，A與B的真值相同，因而判斷A與B是否等值等價於判斷A、B的真值表是否相同。重要等值式 用真值表法驗證許多等值式，其中有些是很重要的，它們是通常所說的布爾代數邏輯代數的重要組成部分。24個重要等值式，是學好數理邏輯的關鍵之一。公式中A、B、C仍代表任意的命題公式...
