代數K理論

代數K理論（的一個代數學分支。它的起源可追溯 到1958年格羅騰迪克（Grothendieck，A.)關於廣義 黎曼-羅赫定理的研究。這個學科的第一本專著是 1968年由巴斯（Bass,H.)完成的。

基本介紹

• 中文名：代數K理論
• 外文名：algebraic K-theory
• 時間：20 世紀60年代發展起來
• 研究範疇：阿貝爾群範疇的一系列函子

概念解釋

代數K理論（的一個代數學分支。它的起源可追溯 到1958年格羅騰迪克（Grothendieck，A.)關於廣義 黎曼-羅赫定理的研究。這個學科的第一本專著是 1968年由巴斯（Bass,H.)完成的。

代數K理論主要研究環範疇到與作用，其中最基本的是K₀與，代數K理論與幾何拓撲、拓撲 K理論、代數幾何、典型群、代數數論等學科都有著 密切的聯繫。在一定的意義上來說，它又是線性代數 中空間的維數、行列式以及同調代數的更高層次的發展。

學科發展

代數K理論主要介紹k₀，k₁，k₂函子及相關的內容。對，，現在已有多種定義，其中最著名的是奎倫（Quillen, D. G.)於1970年定義的. 更進一步地，對i為任意整數，研究函子，這些內容可查閱有關文獻。下面，凡提到模（即環模）均指左環模，塞爾（Serre，J. P.)於1955年證明：一個仿射簇上的向量叢範疇與這個仿射簇之坐標環上的有限生成投射模範疇等價。斯萬（Swan，R. G.)於1962 年又將此結果推廣到緊緻的豪斯多夫（Hausdorff，F.)空間，從而給出了拓撲尺理論與代數尺理論的 一個緊密的聯繫，大大推動了代數尺理論的發展。