《有限維代數的等價理論》是依託北京師範大學，由劉玉明擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《有限維代數的等價理論》是依託北京師範大學，由劉玉明擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要本項目的目的是研究有限維代數的幾種重要的等價，包括它們的內在聯繫和同調不變數。有限維代數的等價理論與表示論中幾個核心的猜想緊密...
交叉積有比較簡單的乘法表，然而它有很好的代表性：B(F)中任一元素(即等價類凴中)必含有一個交叉積。阿爾貝特理論 布饒爾-哈塞-諾特－阿爾貝特理論是有限維結合代數中特別重要而完美的理論。它闡明了有理數域上的每一個單代數（尤其...
《量子群與有限維代數的表示理論》是依託上海交通大學，由司梅擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在主持青年科學基金項目期間，我們完全解決了分圓BMW代數的半單性和BMW代數的Morita等價問題，分別刻畫了在Hecke代數半單時BMW代數、Ariki...
本項目為同調代數、代數K-理論、（非交換）代數幾何、代數表示理論的交叉領域。將建立微分分次代數的Hattori-Stallings跡映射理論，並由此證明Extension conjecture對於有限維初等代數成立；將證明有限Hochschild同調維數為開性質，給出判斷代數的...
在表示方面，1958 年Morita 用投射生成子刻畫了兩個環上模範疇的等價理論，此理論後來被稱為模範疇間的Morita 等價理論。接著對表示理論的研究，得到了些表示論中的經典結果，一個有限維代數的模範疇與它的基代數的模範疇是等價的。Ar...
由各種代數結構出發研究它們的性質，即是所謂抽象代數學。至今，已有群、環、域、模、代數、格以及泛代數、同調代數、範疇等重要代數結構。在各類代數結構的研究中，同類中兩個代數結構的同構及其推廣的同態的概念是基本的。抽象代數的理...
《代數表示理論與李代數之間聯繫的若干研究》是依託福建師範大學，由陳正新擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 建立有限維代數的表示理論與李代數的聯繫是近二十年來代數領域中研究的熱點問題，體現了數學分支之間的融合與發展。本...
本項目的關鍵研究手段為Hecke代數及相關代數的系統理論、表示論中的組合方法和（仿射）胞腔代數的方法，目標是得到某些重要類型的有限和無限維代數的結構和不可約表示的分類。這將有助於豐富和發展Hecke代數及其相關代數的結構和表示理論...
《李理論中的有限維代數的結構與表示》是依託華東師範大學，由芮和兵擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究和李理論有關的結合代數的表示理論，研究Coxeter群的性質和表示。涉及Coxeter群，Hecke代數的Kazhdan-Lusztig理論，...
，使它們滿足式(5)。於是由定理1可見，在連通李群的李代數和滿足式(2)和式(3)的結構常數的等價類之間存在一一對應。所以，可以通過研究代數方程式(2)和式(3)來研究有限維李代數的性質，當然這並不能代替整個李群理論。交換子表 展...
