《亞純函式理論中若干問題的研究》是依託重慶大學，由顧永興擔任項目負責人的面上項目。
《亞純函式理論中若干問題的研究》是依託重慶大學，由顧永興擔任項目負責人的面上項目。中文摘要本課題研究如下內容：1 研究單位圓內亞純函式的值分布，重點為有窮級亞純函式的虧量與Borel點的關係；2 亞純函式族的正規性的進一...
《亞純函式動力學及其值分布中若干問題研究》是依託清華大學，由鄭建華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目立項研究亞純函式的動力學及值分布的若干問題，包括整函式的動力學，甚至在可能的情況下涉及到更廣泛的超越函式類的動力學。主要研究亞純函式的逃逸集，尤其是快速逃逸集的幾何拓撲結構，與Fatou分支、與...
《亞純函式的正規族與唯一性中一些問題的研究》是依託華南農業大學，由雷春林擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 亞純函式的正規族理論與唯一性理論是複分析的一個重要組成部分，亞純函式的正規族也是複分析中的一個有力工具，如從上世紀80年代初開始十分活躍並蓬勃發展的復動力系統，就以正規族作為一個極其...
《單與多復變數亞純映射唯一性理論中若干問題》是依託南昌大學，由曹廷彬擔任項目負責人的地區科學基金項目。項目摘要 本項目研究單與多復變數亞純映射唯一性理論，涉及多個數學分支，是現代複分析前沿研究中重要組成部分。亞純映射唯一性理論起源於R.Nevanlina在1926年獲得的平面上亞純函式的五值定理，之後分別被E.M...
亞純函式正規族理論是複分析里的一個重要研究領域，如近年來十分活躍的復動力系統中的基本概念Julia 集與Fatou集就是由正規族引出的，使得正規族問題的研究又呈現出勃勃的生機。因此，正規族理論的研究既有重要的理論意義，也有很好的套用價值。本項目擬重點研究涉及分擔函式和分擔集，以及與不動點相關的正規族及其...
研究復動力系統的重要的基礎理論是亞純函式正規族理論。本課題擬就亞純函式正規族理論及其相關課題作進一步的深入研究，如研究與分擔值相關的正規定則；與函式疊代及不動點相關的正規定則；與Bergweiler證明的Gross猜想相對應的正規定則；研究正規函式及其相關的問題，如尋找一些新的正規函式定則；用亞純函式正規族理 ...
亞純函式值分布理論是亞純函式理論中具有深刻而完美理論的一個分支。近代亞純函式值分布理論亦稱奈望林納理論，是由芬蘭數學家奈望林納(Nevanlinna，R.)於20世紀20年代創立的。他還建立了兩個基本定理且引入新的概念，使得已有的理論或呈現嶄新的面貌，或得到重要的推廣。概念 亞純函式值分布理論是亞純函式理論中...
亞純函式正規族理論是當今複分析中的一個十分活躍的研究領域，單位圓和高維的單位球上的的各類函式空間的複合運算元的研究目前為國內外同行廣泛關注。本課題擬就亞純函式值分布理論及函式空間複合運算元中的若干重要問題作進一步的深入研究， 如研究分擔函式相關的正規定則；用（擬）正規族理論解決亞純函式的唯一性問題和模...
《整函式與亞純函式理論的研究》是依託重慶大學，由顧永興擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目的Nevarlinna理論為基礎研究整函式與亞純函式值分布論涉及輻角分布、分解論與唯一性等方面的問題，已獲得的主要研究成果如下：以較一般的微分多項式情形F（k）P[F]+P[F]≠0作為性質P從某個方面證實了楊樂提出的...
正規族及其套用中若干重要問題是複分析里的一個重要內容，復動力系統是當今數學研究中非常活躍的領域，研究復動力系統的重要的基礎理論是亞純函式正規族理論。亞純函式正規族理論及其套用是當今複分析的十分活躍的研究領域。本課題擬就亞純函式正規族理論及其套用中的若干重要問題作進一步的深入研究， 如研究與分擔值或...
《亞純函式的熱力形式及值分布的研究》是依託清華大學，由鄭建華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究亞純函式在其Julia集上的熱力形式及其刻畫亞純函式的值分布論中的若干問題。亞純函式的熱力形式的研究主要是確立位移運算元，拓撲壓函式，共形測度，不變Gibbs測度，平衡狀態，最大化測度，各類維數，如...
本項目主要研究亞純函式動力學包括其遍歷理論以及值分布論中的若干方面，也將涉及其它類型的函式動力學研究. 將研究亞純函式動力學特性以及不變測度、共形測度的存在性，並由此研究Hausdorff維數、測度維數以及動力維數、測度熵等，以幾個關鍵的問題為中心來帶動整體性的研究。在值分布方面，進一步研究亞純函式的特徵，...
《複分析若干問題及套用》是依託北京理工大學，由張學蓮擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 複分析若干問題及套用研究涉及亞純函式值分布理論及套用，整函式復解析動力系統，黎曼采他函式等重要分支，經該項目成員張學蓮、張南嶽、楊國孝同志的通力合作與努力攻關取得了重大進展，超過了予期計畫和目標，在數學學報，...
本課題擬利用經典複分析理論、正規族理論、復微分方程震盪理論，攻克目前尚未解決的涉及分擔值亞純函式理論的某些問題，如分擔值與例外值、函式族的正規性以及奇異方向的內在聯繫，復微分方程解與亞純函式唯一性的關係；正規函式（族）在亞純函式唯一性理論中的套用；亞純函式唯一性集的特徵與性質，亞純函式唯一性象集...
值分布論是我國傳統占優勢領域，有必要繼續發展；微分方程復振盪理論是80年代才興起的具有實際背景的邊緣領域，可深刻揭示振盪問題的實質；擬亞純映射及擬動力系統是我們的創新研究項目。它們之間有許多聯繫。本項目將開展亞純及更廣泛的代數體函式、擬亞純函式的研究，把兩類Ｋ階方程的復振盪研究繼續引向深入，建立擬...
取得了一定的成功，並對其相應的正規定則給予證實，另外我們還對亞純函式的唯一性理論進行研究，得到了較一般的結論，關於Bloch原理，我們針對單位圓上的一類亞純函式，研究球面民數達到最大值的函式所具備的性質進行了探導，得到了初步的結果。這方面，我們認為有較好的理論意義，並有更深入的問題有待於研究。
因此，我們將從以下幾個方面對值分布與正規族理論加以研究：（1）涉及一般小函式的Picard型定理；（2）涉及分擔值與分擔函式的兩族函式的正規定則；（3）關於正規族的球面導數在原點處的精確上界問題；（4）探索值分布與正規族理論在極小曲面Bernstein型定理及其有限定量形式中的套用。結題摘要 亞純函式值分布與正規...
我們證明了帶錐奇點常曲率度量可以用一個多值亞純函式刻畫，當該亞純函式誘導的基本群表示是交換群時，常曲率度量的存在性等價於一類亞純1形式的存在性，由此證明了該度量的存在性，並給出一個分類定理。同時，利用李群和活動標架理論，我們給出了G_2(n) 中齊性極小球面的完整分類；我們研究了格拉斯曼流形G(k,...
利用該展開定理，我們發現了一套系統推導q-公式的新方法，給出了著名的q-Watson-Whipple 公式的一個推廣，導出了關於Rogers-Szego 多項式的一個多重生成函式。 5. 利用多復變函式理論和q-偏微分方程理論，發展了一套研究研究Hahn多項式的新方法，證明許多非平凡的q-級數公式。 6. 利用Gamma 函式的性質及Gauss...
2.研究了單與多復變數亞純映射唯一性理論。將重值與Fujimoto提出的最佳q值唯一性問題、Riemann曲面上全純映射的唯一性問題、亞純函式分擔公共小函式對等結合考慮，獲得了最新的研究成果。獲得了圓環上亞純函式分擔兩個或三個有窮分擔值的唯一性結果。獲得了單位圓內全純函式在角域內分擔值的結果。考慮了金路提出的...
在數學中，黎曼曲面是德國數學家黎曼為了給多值解析函式構想一個單值的定義域而提出的一種曲面。用現代的語言說，黎曼曲面就是連通的一維複流形。黎曼曲面的研究不僅是單復變函式論的基本問題之一，而且與眾多的現代數學分支有緊密聯 系，如多複變函數論、複流形、代數幾何、代數數論、 自守函式等。數學上，特別是...
尋找代數微分方程的亞純解是一件困難而且有意義的工作，Nevanlinna理論和Wiman-Varilon理論在這方面是一個有用的工具。我們將繼續這方面的工作，尋找新的有用的工具。同時，我們還將研究代數微分方程整函式解的動力系統性質，研究與代數微分方程和函式方程亞純解密切相關的亞純函式唯一性理論。
第一章 預備知識，Nevanlinna基本理論 第二章 一些有窮級（下級）亞純函式的唯一性 第三章 五值定理，重值與唯一性 第四章 四值定理 第五章 具有三個公共值的亞純函式的唯一性 第六章 亞純函式的三值集合 第七章 具有二個或一個公共值的亞純函式的唯一性 第八章 函式與其導數具有公共值問題 第九章 兩...
亞純函式值分布理論 《亞純函式值分布理論》是清華大學出版社2010年出版的書籍。
《亞純函式唯一性理論》是2003年科學出版社出版的圖書，作者是Chung-Chun、YangHong-XunYi。內容簡介 《Uniqueness Theory of Meromorphic Functions》主要內容包括：This book is the first monograph in the field of uniqueness theory of meromorphic functions dealing with conditions under which there is the ...
本書系統地總結了近20年來國內外關於亞純函式*性理論的研究工作。主要內容為Nevanlinna基本理論、零級和有窮非整數級亞純函式的*性、五值定理、重值與*性、四值定理及其改進、各種類型的三值定理、二值定理和一值定理，涉及到導數的*性以及具有公共值集的*性等。內容簡介 本書系統地總結了近20年來國內外關於...
首先提出了對Banach空間中抽象非線性發展方程所描述的最優控制系統的研究。引進非光滑分析，研究最優控制系統的微分方程，利用變分不等式理論研究多值問題、數值計算等，所獲理論成果套用於電力系統的許多最優控制問題（如：電力系統勵磁調節器傳遞函式的辨識、牛頓最優潮流的數學模型等）。（二）研究方向的特色 ⒈ 變分...
教授，博士生導師。長期從事套用數學教學和研究工作。個人簡介 研究方向：數學規劃，最優控制。主要教學情況：複變函數論，運籌學。項目情況:主持國家自然科學基金項目，編號：10671145。最優控制中的線性方法。發表論文 曾在亞純函式論方面做研究，主要推廣Hayman 不等式並證明亞純函式的一個總的正規定則, 同時研究亞...
研究方向 對稱空間上的調和分析、復結構變形理論、整函式與亞純函式的值分布理論。 出版圖書 主持項目 對稱空間上熱傳導方程的熱核構造， 北京市科乾局；復結構的變形理論及其相關課題的研究，北京市教委科技發展計畫項目；多複變函數與復動力系統中若干問題的研究， 北京市自然科學基金；多複變函數中若干問題的研究...
如前所述，此方程早先已由歐拉、達朗貝爾等人引入，柯西在1814年討論二重積分換序問題時也導出了同樣的方程，並指出這兩個方程“包含了由實到虛過渡的全部理論”．但只有黎曼才真正使這對方程成為複分析大廈的基石．黎曼的研究揭示出復函式與實函式之間的深刻區別．他的導數定義要求 的極限必須對於z+Δz趨向於z的...
