《高等數學(經管類)(上)》是2010年4月人民郵電出版社出版的圖書，作者是周長禮。
基本介紹
- 中文名：高等數學(經管類)(上)
- 作者：周長禮
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2010年4月
- 頁數：198 頁
- 定價：23 元
- 開本：小16開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787115225849
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本套書是根據《高職高專院校經管類專業高等數學課程教學的基本要求》，在聽取多所高職高專院校的意見和建議，結合教學實際的基礎上編寫而成的。
本套書分上下兩冊，共14章。本書為高等數學(經管類)(上)，主要內容包括一元函式微積分、多元函式微積分、微分方程、無窮級數。本書講解深入淺出、通俗易懂、論證嚴謹，並且按照循序漸進的原則選編了大量教學例題和習題。
本書可作為高職高專、成人高校經管類各專業數學基礎課程的教材，也可作為經管領域技術人員的參考資料。
圖書目錄
第 1章 函式 1
1.1 函式的概念與性態 1
1.1.1 數集、區間和鄰域 1
1.1.2 函式的概念 2
1.1.3 函式的圖像 3
1.1.4 反函式 4
1.1.5 複合函式 5
1.1.6 函式的幾種特性 6
習題1.1 9
1.2 初等函式 10
1.2.1 基本初等函式 10
1.2.2 初等函式 14
習題1.2 15
1.3 常用經濟學函式 15
1.3.1 成本函式、收入函式和利潤函式 15
1.3.2 需求函式與供給函式 16
習題1.3 17
複習題1 17
第 2章 極限與連續 19
2.1 數列與函式的極限 19
2.1.1 數列的極限與性質 19
2.1.2 函式的極限與性質 22
習題2.1 24
2.2 無窮大量與無窮小量 24
2.2.1 無窮大量 24
2.2.2 無窮小量 25
2.2.3 無窮小的比較 27
習題2.2 27
2.3 極限的運算法則 28
2.3.1 極限的四則運算 28
2.3.2 複合函式的極限 31
習題2.3 31
2.4 極限存在的準則和兩個重要極限 32
2.4.1 極限存在的準則 32
2.4.2 兩個重要極限 32
2.4.3 等價無窮小量求極限 35
習題2.4 37
2.5 函式的連續性 37
2.5.1 連續的概念和性質 38
2.5.2 初等函式的連續性 39
2.5.3 函式的間斷點 40
2.5.4 閉區間上連續函式的性質 42
習題2.5 43
複習題2 44
第3章 導數與微分 45
3.1 導數概念 45
3.1.1 引例 45
3.1.2 導數的定義 46
3.1.3 導數的幾何意義 49
3.1.4 函式的可導性與連續性的關係 50
習題3.1 50
3.2 函式的求導法則 51
3.2.1 導數的四則運算法則 51
3.2.2 反函式的求導法則 52
3.2.3 複合函式的求導法則 53
3.2.4 基本求導公式與求導法則 55
3.2.5 高階導數 56
習題3.2 58
3.3 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數 58
3.3.1 隱函式的求導法則 59
3.3.2 由參數方程所確定的函式的導數 60
習題3.3 61
3.4 函式的微分及其套用 61
3.4.1 微分的定義 62
3.4.2 微分的幾何意義 63
3.4.3 基本微分公式與運算法則 64
3.4.4 微分在近似計算中的套用 66
習題3.4 67
複習題3 67
第4章 微分中值定理及導數的套用 69
4.1 微分中值定理 69
4.1.1 羅爾定理 69
4.1.2 拉格朗日中值定理 71
4.1.3 ※柯西中值定理 73
習題4.1 74
4.2 洛必達法則 75
4.2.1 0/0型與∞/∞型未定式 75
4.2.2 其他形式的未定式(0·∞,∞-∞,00,1∞,∞0) 76
習題4.2 78
4.3 函式的單調性與極值 78
4.3.1 函式的單調性 78
4.3.2 函式的極值 80
4.3.3 函式的最值 82
習題4.3 83
4.4 曲線的凸性與拐點 83
4.4.1 曲線的凸性 84
4.4.2 曲線的拐點 85
習題4.4 86
4.5 函式的作圖 86
4.5.1 曲線的漸近線 86
4.5.2 函式的作圖法 87
習題4.5 88
複習題4 88
第5章 不定積分 90
5.1 不定積分的概念與性質 90
5.1.1 原函式 90
5.1.2 不定積分的概念 91
5.1.3 不定積分的性質 91
5.1.4 基本積分表 92
習題5.1 93
5.2 換元積分法與分部積分法 94
5.2.1 第 一換元積分法 94
5.2.2 第 二換元積分法 97
5.2.3 分部積分法 100
習題5.2 102
複習題5 103
第6章 定積分及其套用 105
6.1 定積分的概念 105
6.1.1 引例 105
6.1.2 定積分的定義 107
6.1.3 定積分的性質 109
習題6.1 111
6.2 微積分基本公式 111
6.2.1 變上限積分及其導數 111
6.2.2 牛頓—萊布尼茨公式 113
習題6.2 115
6.3 定積分的換元積分法和分部積分法 115
6.3.1 定積分的換元積分法 116
6.3.2 定積分的分部積分法 117
習題6.3 118
6.4 定積分的套用 118
6.4.1 微元法 119
6.4.2 平面圖形的面積 120
6.4.3 旋轉體的體積 122
6.4.4 定積分在經濟學中的套用 125
習題6.4 126
複習題6 127
第7章 多元函式微積分 128
7.1 多元函式的基本概念 128
7.1.1 平麵點集與 維空間 128
7.1.2 多元函式的概念 129
習題7.1 130
7.2 二元函式的極限與連續 130
7.2.1 二元函式的極限 130
7.2.2 二元函式的連續性 131
習題7.2 133
7.3 偏導函式與全微分 133
7.3.1 偏導數的定義及計算方法 133
7.3.2 二元函式的全微分 136
習題7.3 137
7.4 二元函式的極值 137
7.4.1 二元函式的極值及駐點 137
7.4.2 條件極值及拉格朗日乘數法 139
習題7.4 140
7.5 二重積分 140
7.5.1 二重積分的概念與性質 140
7.5.2 二重積分的計算方法 142
習題7.5 144
複習題7 145
第8章 微分方程 147
8.1 微分方程的一般概念 147
8.1.1 微分方程的概念 147
8.1.2 微分方程的解 148
習題8.1 149
8.2 一階微分方程 149
8.2.1 變數可分離微分方程 149
8.2.2 齊次微分方程 151
8.2.3 一階線性微分方程 152
習題8.2 155
8.3 ※二階常係數線性微分方程 155
8.3.1 線性微分方程解的結構 155
8.3.2 二階常係數齊次線性微分方程 157
8.3.3 二階常係數非齊次線性微分方程 158
習題8.3 159
複習題8 159
第9章 ※無窮級數 161
9.1 無窮級數的定義與性質 161
9.1.1 無窮級數的定義 161
9.1.2 無窮級數的基本性質 164
習題9.1 166
9.2 正項級數的斂散性判別 166
9.2.1 正項級數收斂的充要條件 166
9.2.2 比較判別法 167
9.2.3 比值判別法與根式判別法 169
習題9.2 170
9.3 任意項級數的斂散性判別 171
9.3.1 交錯級數 171
9.3.2 收斂與條件收斂 172
習題9.3 173
9.4 冪級數 174
9.4.1 函式項級數的概念 174
9.4.2 冪級數的概念 175
9.4.3 冪級數的收斂半徑、收斂區間和收斂域 176
9.4.4 冪級數的和函式 177
9.4.5 函式的冪級數展開 179
習題9.4 183
複習題9 183
習題答案 185
參考文獻 198
