高等數學（經管類）

《高等數學（經管類）》是由清華大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 書名：高等數學（經管類）
• ISBN：9787302229933
• 定價：35元
• 裝幀：平裝

圖書簡介

本書內容包括函式、極限與連續，導數與微分，導數的套用，不定積分，定積分及其套用，常微分方程，線性代數初步，機率論初步，數理統計初步，數學軟體MATLAB及套用等. 書中每節後面配有一定數量的習題. 每章後面的複習題分主觀題、客觀題兩類，供複習鞏固本章內容和習題課選用. 每章最後附有數學史典故，便於學生閱讀. 書末附有常用積分表、機率與數理統計有關數值表，還有習題參考答案，供讀者參考.

圖書目錄

第一章 函式、極限與連續1

第一節 函式1

一、 函式的概念與性質1

二、 初等函式3

三、 建立函式關係舉例6

習題一8

第二節 函式的極限8

一、 函式極限的概念8

二、 極限的四則運算法則10

三、 兩個重要極限13

習題二15

第三節 無窮大量與無窮小量16

一、 無窮大量16

二、 無窮小量16

三、 無窮小的比較17

習題三18

第四節 函式的連續性19

一、 函式的連續性19

二、 函式的間斷點21

三、 連續函式的運算及初等函式的連續性21

四、 閉區間上連續函式的性質22

習題四23

複習題一23

第二章 導數與微分27

第一節 導數27

一、 導數和高階導數的概念27

二、 可導與連續31

三、 導數的幾何意義32

習題一33

第二節 導數的運算法則33

一、 導數的基本公式33

二、 函式和、差、積、商的導數34

三、 複合函式的求導法則35

四、 反函式的求導法則38

五、 隱函式的求導法則38

六、 參數方程所確定函式的導數40

習題二42

第三節 經濟類函式的邊際分析與彈性分析43

一、 邊際分析43

二、 彈性分析45

習題三47

第四節 函式的微分47

一、 微分的概念47

二、 微分法則50

三、 微分在近似計算中的套用51

習題四53

高等數學（經管類）目錄第三章導數的套用59

第一節中值定理與洛必達法則59

一、羅爾中值定理59

二、拉格朗日中值定理60

三、柯西中值定理61

四、洛必達法則61

習題一65

第二節函式的單調性與極值65

一、函式單調性的判別方法66

二、函式的極值67

習題二70

第三節函式的最大值與最小值71

一、閉區間上連續函式的最值71

二、開區間內連續函式的最值72

三、套用舉例72

習題三74

第四節曲線的凹凸性與拐點及函式圖形的描繪75

一、曲線的凹凸性及其判別方法75

二、曲線的拐點及其求法76

三、函式圖形的描繪77

習題四80

複習題三80

第四章不定積分85

第一節不定積分的概念與性質85

一、原函式85

二、不定積分的概念86

三、不定積分的幾何意義87

四、不定積分的性質87

五、直接積分法88

習題一90

第二節不定積分的換元積分法91

一、第一類換元積分法91

二、第二類換元積分法95

習題二98

第三節分部積分法99

習題三102

第四節有理函式積分法102

習題四105

第五節積分表的使用105

一、在積分表中能直接查到的積分105

二、需要先進行恆等變形或變數代換再查積分表的積分106

三、用遞推公式的積分106

習題五107

複習題四108

第五章定積分及其套用113

第一節定積分的概念113

一、引例113

二、定積分的概念115

三、定積分的幾何意義116

四、定積分的性質118

習題一120

第二節微積分基本公式120

一、積分上限函式(變上限函式)及其導數121

二、牛頓-萊布尼茨公式123

習題二124

第三節定積分的計算125

一、定積分的換元積分法125

二、定積分的分部積分法127

習題三129

第四節無窮區間上的廣義積分130

一、無窮區間上的廣義積分的概念130

二、無窮區間上的廣義積分的計算131

習題四133

第五節定積分的套用133

一、元素法133

二、平面圖形的面積134

三、旋轉體的體積136

四、定積分在經濟中的套用138

習題五140

複習題五141

第六章常微分方程146

第一節微分方程的基本概念146

一、引例146

二、微分方程的基本概念147

三、可分離變數的微分方程149

習題一153

第二節一階線性微分方程154

習題二159

第三節可降階的高階微分方程159

一、y(n)=f(x)型的微分方程159

二、y"=f(x,y′)型的微分方程160

三、y"=f(y,y′)型的微分方程160

習題三161

第四節二階常係數齊次線性微分方程161

一、二階常係數齊次線性微分方程解的結構162

二、二階常係數齊次線性微分方程的解法162

習題四165

第五節二階常係數非齊次線性微分方程166

一、二階常係數非齊次線性微分方程解的性質與通解結構166

二、二階常係數非齊次線性微分方程的解法166

習題五169

複習題六170

第七章線性代數初步174

第一節行列式174

一、行列式的定義174

二、行列式的性質175

三、行列式的計算176

習題一178

第二節矩陣178

一、矩陣的概念178

二、矩陣的運算181

習題二185

第三節矩陣的初等變換186

一、矩陣的初等變換186

二、矩陣的秩187

三、逆矩陣189

習題三191

第四節線性方程組的解法192

一、線性方程組有解的判定定理192

二、用初等變換解線性方程組192

習題四195

複習題七196

第八章機率論初步201

第一節隨機事件與機率201

一、隨機試驗與隨機事件201

二、隨機事件的機率204

習題一206

第二節機率的基本公式207

一、機率的加法公式207

二、條件機率公式208

三、機率的乘法公式209

四、全機率公式209

五、事件的獨立性210

習題二212

第三節隨機變數及其分布213

一、隨機變數的概念213

二、離散型隨機變數的機率分布214

三、連續型隨機變數及其機率密度217

四、隨機變數的分布函式218

五、常態分配220

習題三223

第四節隨機變數的數字特徵224

一、均值224

二、方差226

三、常見隨機變數分布表達式及數字特徵229

習題四229

複習題八230

第九章數理統計初步234

第一節總體、樣本與統計量234

一、總體與樣本234

二、統計量235

三、抽樣分布236

習題一240

第二節參數的點估計240

一、矩估計法241

二、極大似然估計法242

三、點估計的評價標準244

習題二245

第三節參數的區間估計246

一、置信區間與置信度246

二、均值μ的區間估計246

三、方差σ2的區間估計248

習題三249

第四節參數的假設檢驗250

一、假設檢驗問題250

二、正態總體的假設檢驗252

習題四257

第五節一元線性回歸258

一、一元線性回歸方程258

二、一元線性回歸的相關性檢驗261

三、預測與控制262

習題五265

複習題九266

第十章數學軟體MATLAB及套用270

第一節MATLAB簡介270

一、MATLAB的安裝與啟動(Windows操作平台)270

二、MATLAB的程式編輯器273

三、MATLAB基本命令與基本函式273

第二節用MATLAB進行初等運算275

一、數的加、減、乘、除、乘方運算275

二、多項式的因式分解、合併同類項、展開、化簡275

三、代數方程的解277

實驗一277

第三節用MATLAB繪製函式的圖像278

一、線型、點型、顏色定義符278

二、二維曲線的繪製278

三、圖形的注釋281

實驗二281

第四節函式的微積分計算281

一、極限運算281

二、求導數運算282

三、求函式的極值283

四、積分運算285

實驗三285

第五節微分方程求解285

一、微分方程解析解285

二、微分方程數值解287

實驗四289

第六節矩陣的簡單計算290

一、矩陣的基本計算290

二、求解線性方程組291

三、非線性方程的求解293

實驗五293

第七節數理統計的計算293

一、MATLAB在機率論中的套用293

二、平均值、中值與標準差294

三、參數估計295

四、假設檢驗296

實驗六298

附錄一常用積分表299

附錄二機率與數理統計有關數值表

307習題參考答案319

參考文獻341