《21世紀套用型本科人才培養規劃教材:高等數學(經管類)(第2版)》是21世紀套用型本科人才培養規劃教材，也是獨立學院經管類專業公共課教材。全書共11章，內容包括實數與函式、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的套用，不定積分、定積分、無窮級數、多元函式微分法及其套用、微分方程、差分方程初步。
基本介紹
- 書名：高等數學：經管類
- 作者：周家良 王群智
- ISBN：978-7-5604-2162-9
- 頁數：304頁
- 定價：30元
- 出版社：西北大學出版社
- 出版時間：2006年7月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
《21世紀套用型本科人才培養規劃教材:高等數學(經管類)(第2版)》由西北大學出版社出版。
目錄
第1章實數與函式
1.1預備知識
1.1.1實數及其幾何表示（1）
1.1.2實數的絕對值及其基本性質（1）
1.1.3區間與鄰域（3）
1.2函式的概念
1.2.1常量與變數（4）
1.2.2函式的定義（4）
1.2.3確定函式的兩個要素（5）
1.2.4函式的表示方法（6）
1.3函式的幾何特性
1.3.1單調性（8）
1.3.2有界性（8）
1.3.3奇偶性（9）
1.3.4周期性（10）
1.4反函式
1.5複合函式
1.6初等函式
1.6.1基本初等函式（13）
1.6.2初等函式（15）
1.7幾類常見的經濟函式簡介
1.7.1需求函式與供給函式（16）
1.7.2總成本函式、總收入函式和總利潤函式（17）
習題1
第2章極限與連續
2.1數列的極限
2.1.1數列極限的定義（23）
2.1.2收斂數列的性質（25）
2.2函式的極限
2.2.1當x→∞時函式f（x）的極限（28）
2.2.2當x→x0時函式f（x）的極限（29）
2.2.3單側極限（30）
2.2.4函式極限的主要性質（31）
2.3無窮小量與無窮大量
2.3.1無窮小量的概念與性質（32）
2.3.2無窮小量的比較（33）
2.3.3無窮大量（34）
2.3.4無窮小量與無窮大量的關係（34）
2.4極限的運算
2.4.1極限的運算法則（34）
2.4.2複合函式的極限（38）
2.4.3兩個重要極限（38）
2.4.4利用等價無窮小量求極限（43）
2.5函式的連續性
2.5.1變數的改變數（44）
2.5.2連續函式的概念（45）
2.5.3函式的間斷點（47）
2.5.4初等函式的連續性（49）
2.5.5閉區間上連續函式的性質（50）
習題2
第3章導數與微分
3.1導數概念
3.1.1引例（57）
3.1.2導數的定義（58）
3.1.3可導性與連續性的關係（61）
3.1.4幾個基本初等函式的導數（62）
3.2導數的四則運算法則
3.3反函式與複合函式的導數
3.3.1反函式的導數（67）
3.3.2複合函式的導數（68）
3.4隱函式的導數對數求導法高階導數
3.4.1隱函式的導數（71）
3.4.2對數求導法（73）
3.4.3高階導數（73）
3.5微分
3.5.1微分的概念（76）
3.5.2微分的幾何意義（77）
3.5.3微分的運算法則（78）
3.5.4微分在近似計算中的套用（79）
習題3
第4章中值定理與導數的套用
4.1中值定理
4.1.1羅爾定理（86）
4.1.2拉格朗日中值定理（88）
4.1.3柯西中值定理（92）
4.2羅比塔法則
4.2.1苦型未定式（92）
4.2.2詈型未定式（94）
4.2.3其他類型的未定式（95）
4.3函式單調性判別法
4.4函式的極值與最值
4.4.1函式的極值及其求法（99）
4.4.2函式的最值（103）
4.5曲線的凸性、拐點與漸近線
4.5.1曲線的凸性與拐點（105）
4.5.2曲線的漸近線（107）
4.6函式圖形的描繪
4.7導數在經濟分析中的套用
4.7.1邊際與邊際分析（109）
4.7.2彈性與彈性分析（112）
4.7.3經濟最最佳化分析（115）
習題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念與性質
5.1.1原函式（121）
5.1.2不定積分的概念（122）
5.1.3不定積分的基本性質（123）
5.1.4基本積分公式（124）
5.2換元積分法
5.2.1第一類換元法（湊微分法）（126）
5.2.2第二類換元法（變數代換法）（130）
5.2.3基本積分公式的擴充（132）
5.3分部積分法
習題5
第6章定積分
6.1定積分的概念
6.1.1引例（139）
6.1.2定積分的定義（141）
6.1.3定積分的幾何意義（142）
6.2定積分的基本性質
6.3微積分基本定理
6.3.1積分上限函式及其導數（146）
6.3.2微積分基本定理（148）
6.4定積分的計算方法
6.4.1定積分的挾元積分法（150）
6.4.2定積分的分部積分法（152）
6.5定積分的套用
6.5.1微元法（153）
6.5.2平面圖形的面積（154）
6.5.3立體的體積（159）
6.5.4定積分在經濟方面的套用舉例（162）
6.6反常積分初步
6.6.1無窮限積分（163）
6.6.2無界函式的積分（165）
習題6
第7章無窮級數
7.1常數項級數的概念與性質
7.1.1常數項級數的概念（171）
7.1.2收斂級數的基本性質（174）
7.2正項級數及其審斂法
7.2.1正項級數（176）
7.2.2正項級數的審斂法（177）
7.3任意項級數的審斂法
7.3.1交錯級數及其審斂法（182）
7.3.2絕對收斂與條件收斂（183）
7.4冪級數
7.4.1函式項級數的概念（185）
7.4.2冪級數及其收斂域（186）
7.4.3冪級數的性質（189）
7.5函式的冪級數展開
7.5.1泰勒公式（191）
7.5.2泰勒級數（193）
7.5.3某些初等函式的冪級數展開（194）
習題7
第8章多元函式的微分法及其套用
8.1空間解析幾何簡介
8.1.1空間直角坐標系（201）
8.1.2空間任意兩點的距離（202）
8.1.3曲面與方程（203）
8.2多元函式的基本概念
8.2.1點集與區域（208）
8.2.2多元函式的定義（209）
8.2.3二元函式的極限（211）
8.2.4多元函式的連續（212）
8.3偏導數與全微分
8.3.1偏導數（213）
8.3.2高階偏導數（216）
8.3.3全微分（218）
8.4多元複合函式及隱函式的微分法
8.4.1多元複合函式的微分法（221）
8.4.2隱函式的微分法（225）
8.5多元函式的極值及其求法
8.5.1多元函式的極值（227）
8.5.2多元函式的最值（228）
8.5.3條件極值（229）
習題8
第9章重積分
9.1二重積分的概念與性質
9.1.1二重積分的概念（235）
9.1.2二重積分的基本性質（237）
9.2二重積分的計算
9.2.1直角坐標系下二重積分的計算（238）
9.2.2極坐標系下二重積分的計算（244）
9.3二重積分的套用
習題9
第10章微分方程
10.1微分方程的基本概念
10.2一階微分方程
10.2.1可分離變數的微分方程（255）
10.2.2齊次方程（256）
10.2.3一階線性微分方程（258）
10.3二階常係數線性微分方程
10.3.1二階常係數線性齊次方程（260）
10.3.2二階常係數線性非齊次方程（264）
習題10
第11章差分方程初步
11.1差分及差分方程的基本概念
11.1.1差分的概念和性質（271）
11.1.2差分方程的基本概念（273）
11.2一階常係數線性差分方程
11.2.1一階常係數線性齊次差分方程（274）
11.2.2一階常係數線性非齊次差分方程（275）
習題11
附錄Ⅰ數學與經濟
附錄Ⅱ初等數學中的常用公式
附錄Ⅲ極坐標及幾種常見的曲線
參考答案
1.1預備知識
1.1.1實數及其幾何表示（1）
1.1.2實數的絕對值及其基本性質（1）
1.1.3區間與鄰域（3）
1.2函式的概念
1.2.1常量與變數（4）
1.2.2函式的定義（4）
1.2.3確定函式的兩個要素（5）
1.2.4函式的表示方法（6）
1.3函式的幾何特性
1.3.1單調性（8）
1.3.2有界性（8）
1.3.3奇偶性（9）
1.3.4周期性（10）
1.4反函式
1.5複合函式
1.6初等函式
1.6.1基本初等函式（13）
1.6.2初等函式（15）
1.7幾類常見的經濟函式簡介
1.7.1需求函式與供給函式（16）
1.7.2總成本函式、總收入函式和總利潤函式（17）
習題1
第2章極限與連續
2.1數列的極限
2.1.1數列極限的定義（23）
2.1.2收斂數列的性質（25）
2.2函式的極限
2.2.1當x→∞時函式f（x）的極限（28）
2.2.2當x→x0時函式f（x）的極限（29）
2.2.3單側極限（30）
2.2.4函式極限的主要性質（31）
2.3無窮小量與無窮大量
2.3.1無窮小量的概念與性質（32）
2.3.2無窮小量的比較（33）
2.3.3無窮大量（34）
2.3.4無窮小量與無窮大量的關係（34）
2.4極限的運算
2.4.1極限的運算法則（34）
2.4.2複合函式的極限（38）
2.4.3兩個重要極限（38）
2.4.4利用等價無窮小量求極限（43）
2.5函式的連續性
2.5.1變數的改變數（44）
2.5.2連續函式的概念（45）
2.5.3函式的間斷點（47）
2.5.4初等函式的連續性（49）
2.5.5閉區間上連續函式的性質（50）
習題2
第3章導數與微分
3.1導數概念
3.1.1引例（57）
3.1.2導數的定義（58）
3.1.3可導性與連續性的關係（61）
3.1.4幾個基本初等函式的導數（62）
3.2導數的四則運算法則
3.3反函式與複合函式的導數
3.3.1反函式的導數（67）
3.3.2複合函式的導數（68）
3.4隱函式的導數對數求導法高階導數
3.4.1隱函式的導數（71）
3.4.2對數求導法（73）
3.4.3高階導數（73）
3.5微分
3.5.1微分的概念（76）
3.5.2微分的幾何意義（77）
3.5.3微分的運算法則（78）
3.5.4微分在近似計算中的套用（79）
習題3
第4章中值定理與導數的套用
4.1中值定理
4.1.1羅爾定理（86）
4.1.2拉格朗日中值定理（88）
4.1.3柯西中值定理（92）
4.2羅比塔法則
4.2.1苦型未定式（92）
4.2.2詈型未定式（94）
4.2.3其他類型的未定式（95）
4.3函式單調性判別法
4.4函式的極值與最值
4.4.1函式的極值及其求法（99）
4.4.2函式的最值（103）
4.5曲線的凸性、拐點與漸近線
4.5.1曲線的凸性與拐點（105）
4.5.2曲線的漸近線（107）
4.6函式圖形的描繪
4.7導數在經濟分析中的套用
4.7.1邊際與邊際分析（109）
4.7.2彈性與彈性分析（112）
4.7.3經濟最最佳化分析（115）
習題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念與性質
5.1.1原函式（121）
5.1.2不定積分的概念（122）
5.1.3不定積分的基本性質（123）
5.1.4基本積分公式（124）
5.2換元積分法
5.2.1第一類換元法（湊微分法）（126）
5.2.2第二類換元法（變數代換法）（130）
5.2.3基本積分公式的擴充（132）
5.3分部積分法
習題5
第6章定積分
6.1定積分的概念
6.1.1引例（139）
6.1.2定積分的定義（141）
6.1.3定積分的幾何意義（142）
6.2定積分的基本性質
6.3微積分基本定理
6.3.1積分上限函式及其導數（146）
6.3.2微積分基本定理（148）
6.4定積分的計算方法
6.4.1定積分的挾元積分法（150）
6.4.2定積分的分部積分法（152）
6.5定積分的套用
6.5.1微元法（153）
6.5.2平面圖形的面積（154）
6.5.3立體的體積（159）
6.5.4定積分在經濟方面的套用舉例（162）
6.6反常積分初步
6.6.1無窮限積分（163）
6.6.2無界函式的積分（165）
習題6
第7章無窮級數
7.1常數項級數的概念與性質
7.1.1常數項級數的概念（171）
7.1.2收斂級數的基本性質（174）
7.2正項級數及其審斂法
7.2.1正項級數（176）
7.2.2正項級數的審斂法（177）
7.3任意項級數的審斂法
7.3.1交錯級數及其審斂法（182）
7.3.2絕對收斂與條件收斂（183）
7.4冪級數
7.4.1函式項級數的概念（185）
7.4.2冪級數及其收斂域（186）
7.4.3冪級數的性質（189）
7.5函式的冪級數展開
7.5.1泰勒公式（191）
7.5.2泰勒級數（193）
7.5.3某些初等函式的冪級數展開（194）
習題7
第8章多元函式的微分法及其套用
8.1空間解析幾何簡介
8.1.1空間直角坐標系（201）
8.1.2空間任意兩點的距離（202）
8.1.3曲面與方程（203）
8.2多元函式的基本概念
8.2.1點集與區域（208）
8.2.2多元函式的定義（209）
8.2.3二元函式的極限（211）
8.2.4多元函式的連續（212）
8.3偏導數與全微分
8.3.1偏導數（213）
8.3.2高階偏導數（216）
8.3.3全微分（218）
8.4多元複合函式及隱函式的微分法
8.4.1多元複合函式的微分法（221）
8.4.2隱函式的微分法（225）
8.5多元函式的極值及其求法
8.5.1多元函式的極值（227）
8.5.2多元函式的最值（228）
8.5.3條件極值（229）
習題8
第9章重積分
9.1二重積分的概念與性質
9.1.1二重積分的概念（235）
9.1.2二重積分的基本性質（237）
9.2二重積分的計算
9.2.1直角坐標系下二重積分的計算（238）
9.2.2極坐標系下二重積分的計算（244）
9.3二重積分的套用
習題9
第10章微分方程
10.1微分方程的基本概念
10.2一階微分方程
10.2.1可分離變數的微分方程（255）
10.2.2齊次方程（256）
10.2.3一階線性微分方程（258）
10.3二階常係數線性微分方程
10.3.1二階常係數線性齊次方程（260）
10.3.2二階常係數線性非齊次方程（264）
習題10
第11章差分方程初步
11.1差分及差分方程的基本概念
11.1.1差分的概念和性質（271）
11.1.2差分方程的基本概念（273）
11.2一階常係數線性差分方程
11.2.1一階常係數線性齊次差分方程（274）
11.2.2一階常係數線性非齊次差分方程（275）
習題11
附錄Ⅰ數學與經濟
附錄Ⅱ初等數學中的常用公式
附錄Ⅲ極坐標及幾種常見的曲線
參考答案
參考文獻
