《21世紀高職高專規劃教材系列：高等數學》是2012年9月1日北京郵電大學出版社出版的圖書，作者是華柳斌。
基本介紹
- 中文名：21世紀高職高專規劃教材系列:高等數學
- 出版社：北京郵電大學出版社
- 頁數：275頁
- 開本：16
- 品牌：北京郵電大學出版社
- 作者：華柳斌
- 出版日期：2012年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787563531349
編輯推薦,內容簡介,圖書目錄,
編輯推薦
華柳斌主編的《高等數學》是根據教育部最新制定的“高職高專高等數學基本要求”以及廣東省本科插班生考試大綱，結合編者多年從事本課程的教學經驗，“以套用為目的，以必需夠用為度”的原則編寫而成的，本教材具有結構嚴謹、邏輯清晰、講解透徹、通俗易懂、便於自學等優點，可作為高職高專工科類和經管類高等數學和經濟數學教材。
內容簡介
《21世紀高職高專規劃教材系列:高等數學》根據教育部制定的“高職高專數學教學基本要求”，結合編者多年教學經驗，“以套用為目的，以必需夠用為度”的原則編寫而成。全書共分七章，整體結構合理，語言敘述通俗。主要內容包括函式、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分及其套用、常微分方程、二元微積分初步，書後附有微積分發展簡史、積分表、初等數學常用公式和習題答案。
圖書目錄
第1章函式、極限與連續
1.1函式
1.1.1預備知識
1.1.2函式的概念
1.1.3函式的幾種特性
1.1.4反函式
1.1.5初等函式
1.1.6常用經濟函式
1.2數列的極限
1.2.1數列的定義
1.2.2數列極限的概念
1.2.3數列極限的四則運算
1.3函式的極限
1.3.1當x→∞時函式的極限
1.3.2當x→xo時函式的極限
1.3.3當x→x0時函式的左極限與右極限
1.4無窮小與無窮大
1.4.1無窮小
1.4.2無窮大
1.4.3無窮小的比較
1.5極限的運算法則
1.5.1極限的四則運算法則
1.5.2當x→xo時有理分式函式的極限
1.5.3當x→∞時有理分式函式的極限
1.5.4特例
1.6兩個重要極限
1.6.1極限存在的兩個準則
1.6.2兩個重要極限
1.6.3利用等價無窮小代換求極限
1.7函式的連續性
1.7.1函式的連續性
1.7.2初等函式的連續性
1.7.3函式的間斷點
1.7.4閉區問上連續函式的性質
複習題1
套用實例1
第2章導數與微分
2.1導數概念
2.1.1引出導數概念的實例
2.1.2導數的定義
2.1.3基本初等函式求導公式
2.1.4導數的幾何意義
2.2導數的四則運算法則
2.3複合函式的求導法則
2.4特殊函式求導法和高階導數
2.4.1隱函式及其求導法
2.4.2對數求導法
2.4.3由參數方程所確定的函式的導數
2.4.4高階導數
2.5函式的微分
2.5.1微分的定義
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3微分公式與微分法則
2.5.4微分的套用
複習題2
套用實例2
第3章中值定理與導數的套用
3.1中值定理
3.2洛必達法則
3.2.10/0型和∞/∞型不定式的極限
3.2.2其他類型的不定式
3.3函式的單調性
3.4函式的極值
3.4.1函式極值的概念
3.4.2函式極值的判定和求法
3.5函式的最大值與最小值
3.5.1函式最值的求法
3.5.2幾何套用問題
3.5.3經濟套用問題
3.6利用導數研究函式圖像
3.6.1函式圖像的凹向與拐點
3.6.2函式圖像的描繪
複習題3
套用實例3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1不定積分的概念
4.1.2不定積分的性質
4.1.3不定積分的幾何意義
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元法
4.2.2第二類換元法
4.3分部積分法
4.4簡單有理函式的積分
4.4.1簡單有理函式的積分
4.4.2三角函式有理式的積爿
4.4.3積分表的使用
複習題4
套用實例4
第5章定積分及其套用
5.1定積分的定義及其性質
5.1.1引例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的基本性質
5.2牛頓—萊布尼茲公式
5.2.1變上限的定積分及其導數
5.2.2牛頓—萊布尼茲（Newton—Leibniz）公式
5.3定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1定積分換元法
5.3.2定積分的分部積分法
5.4無窮區間上的廣義積分
5.5定積分的套用
5.5.1定積分的微元法
5.5.2平面圖形的面積
5.5.3旋轉體的體積
5.5.4平行截面面積已知的立體的體積
5.5.5平面曲線的弧長
5.5.6定積分在經濟中的套用舉例
複習題5
套用實例5
第6章常微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.2一階微分方程
6.2.1可分離變數的微分方程
6.2.2一階線性微分方程
6.3二階常係數線性微分方程
6.3.1二階線性微分方程解的結構
6.3.2二階常係數齊次線性微分方程的解法
6.3.3二階常係數非齊次線性微分方程的解法
複習題6
套用實例6
第7章二元微積分初步
7.1空間解析幾何簡介
7.1.1空間直角坐標系
7.1.2空間任意兩點間的距離
7.1.3曲面與方程
7.2二元函式及其極限與連續
7.2.1二元函式的概念
7.2.2二元函式的極限
7.2.3二元函式的連續性
7.3二元函式的偏導數
7.3.1二元函式的一階偏導數
7.3.2二元函式的二階偏導數
7.4二元函式的全微分
7.4.1全微分的概念
7.4.2全微分在近似計算中的套用
7.5二重積分的概念與性質
7.5.1二重積分的概念
7.5.2二重積分的性質
7.6二重積分的計算
7.6.1在直角坐標系中計算二重積分
7.6.2利用極坐標計算二重積分
複習題7
套用實例7
附錄A微積分發展簡史
附錄B積分表
附錄C初等數學常用公式
附錄D習題參考答案
1.1函式
1.1.1預備知識
1.1.2函式的概念
1.1.3函式的幾種特性
1.1.4反函式
1.1.5初等函式
1.1.6常用經濟函式
1.2數列的極限
1.2.1數列的定義
1.2.2數列極限的概念
1.2.3數列極限的四則運算
1.3函式的極限
1.3.1當x→∞時函式的極限
1.3.2當x→xo時函式的極限
1.3.3當x→x0時函式的左極限與右極限
1.4無窮小與無窮大
1.4.1無窮小
1.4.2無窮大
1.4.3無窮小的比較
1.5極限的運算法則
1.5.1極限的四則運算法則
1.5.2當x→xo時有理分式函式的極限
1.5.3當x→∞時有理分式函式的極限
1.5.4特例
1.6兩個重要極限
1.6.1極限存在的兩個準則
1.6.2兩個重要極限
1.6.3利用等價無窮小代換求極限
1.7函式的連續性
1.7.1函式的連續性
1.7.2初等函式的連續性
1.7.3函式的間斷點
1.7.4閉區問上連續函式的性質
複習題1
套用實例1
第2章導數與微分
2.1導數概念
2.1.1引出導數概念的實例
2.1.2導數的定義
2.1.3基本初等函式求導公式
2.1.4導數的幾何意義
2.2導數的四則運算法則
2.3複合函式的求導法則
2.4特殊函式求導法和高階導數
2.4.1隱函式及其求導法
2.4.2對數求導法
2.4.3由參數方程所確定的函式的導數
2.4.4高階導數
2.5函式的微分
2.5.1微分的定義
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3微分公式與微分法則
2.5.4微分的套用
複習題2
套用實例2
第3章中值定理與導數的套用
3.1中值定理
3.2洛必達法則
3.2.10/0型和∞/∞型不定式的極限
3.2.2其他類型的不定式
3.3函式的單調性
3.4函式的極值
3.4.1函式極值的概念
3.4.2函式極值的判定和求法
3.5函式的最大值與最小值
3.5.1函式最值的求法
3.5.2幾何套用問題
3.5.3經濟套用問題
3.6利用導數研究函式圖像
3.6.1函式圖像的凹向與拐點
3.6.2函式圖像的描繪
複習題3
套用實例3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1不定積分的概念
4.1.2不定積分的性質
4.1.3不定積分的幾何意義
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元法
4.2.2第二類換元法
4.3分部積分法
4.4簡單有理函式的積分
4.4.1簡單有理函式的積分
4.4.2三角函式有理式的積爿
4.4.3積分表的使用
複習題4
套用實例4
第5章定積分及其套用
5.1定積分的定義及其性質
5.1.1引例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的基本性質
5.2牛頓—萊布尼茲公式
5.2.1變上限的定積分及其導數
5.2.2牛頓—萊布尼茲（Newton—Leibniz）公式
5.3定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1定積分換元法
5.3.2定積分的分部積分法
5.4無窮區間上的廣義積分
5.5定積分的套用
5.5.1定積分的微元法
5.5.2平面圖形的面積
5.5.3旋轉體的體積
5.5.4平行截面面積已知的立體的體積
5.5.5平面曲線的弧長
5.5.6定積分在經濟中的套用舉例
複習題5
套用實例5
第6章常微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.2一階微分方程
6.2.1可分離變數的微分方程
6.2.2一階線性微分方程
6.3二階常係數線性微分方程
6.3.1二階線性微分方程解的結構
6.3.2二階常係數齊次線性微分方程的解法
6.3.3二階常係數非齊次線性微分方程的解法
複習題6
套用實例6
第7章二元微積分初步
7.1空間解析幾何簡介
7.1.1空間直角坐標系
7.1.2空間任意兩點間的距離
7.1.3曲面與方程
7.2二元函式及其極限與連續
7.2.1二元函式的概念
7.2.2二元函式的極限
7.2.3二元函式的連續性
7.3二元函式的偏導數
7.3.1二元函式的一階偏導數
7.3.2二元函式的二階偏導數
7.4二元函式的全微分
7.4.1全微分的概念
7.4.2全微分在近似計算中的套用
7.5二重積分的概念與性質
7.5.1二重積分的概念
7.5.2二重積分的性質
7.6二重積分的計算
7.6.1在直角坐標系中計算二重積分
7.6.2利用極坐標計算二重積分
複習題7
套用實例7
附錄A微積分發展簡史
附錄B積分表
附錄C初等數學常用公式
附錄D習題參考答案
