《21世紀高職高專通用教材·高等數學》是2007年湖南大學出版社出版的圖書。
《21世紀高職高專通用教材?高等數學》是根據《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫的一本高職高專規劃教材。內容包括函式的極限與連續、一元函式微分學、導數的套用、一元函式積分學、多元函式微積分、常微分方程、無窮級數、拉普拉斯變換、線性代數、機率論基礎知識、數理統計初步等11章。
基本介紹
- 書名：21世紀高職高專通用教材·高等數學
- ISBN：9787811131802
- 頁數： 314頁
- 出版社：湖南大學出版社
- 出版時間：2007年9月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 版 次： 第1版
內容簡介,目錄,
內容簡介
每章末均安排了數學實驗和自測題，方便讀者自學和提高，書末附有常用數學公式、積分表、習題參考答案等，供讀者查閱。
目錄
第1章 函式的極限與連續
1.1 函式及其圖形
1.1.1 函式的概念
1.1.2 函式的幾種特性
1.1.3 基本初等函式
1.1.4 複合函式與初等函式
1.1.5 函式關係的建立
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函式的極限
1.2.3 函式極限的性質
1.3 無窮小與無窮大
1.3.1 無窮小
1.3.2 無窮大
1.4 函式極限的運算
1.4.1 極限的運算法則
1.4.2 未定式的極限
1.4.3 無窮小的比較
1.5 極限存在準則兩個重要極限
1.5.1 極限存在準則
1.5.2 兩個重要極限
1.5.3 函式極限的套用
1.6 函式的連續性
1.6.1 函式的連續性
1.6.2 函式的間斷點
1.6.3 初等函式的連續性
1.6.4 閉區間上連續函式的性質
*數學實驗1 MATLAB軟體簡介及極限運算實驗
第2章 一元函式微分學
2.1 導數的概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 函式可導與連續的關係
2.2 導數的運算
2.2.1 導數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 反函式的求導法則
2.2.3 複合函式的求導法則
2.2.4 初等函式的導數
2.2.5 高階導數
2.3 幾類函式的求導法
2.4 函式的微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分的幾何意義
2.4.3 微分的運算
*數學實驗2 求一元函式的導數實驗
第3章 導數的套用
3.1 利用導數求極限
3.1.1 微分中值定理
3.1.2 洛必達法則
3.2 函式單調性的判別法
3.3 函式的極值與最值
3.3.1 函式極值的概念
3.3.2 函式的最值
3.4 函式的凹凸性與圖形描繪
3.4.1 曲線的凹凸性與拐點
3.4.2 函式圖形的描繪
3.5 曲率
3.5.1 弧微分
3.5.2 曲率及其計算公式
*數學實驗3 用MATLAB作函式的圖像實驗
第4章 一元函式積分學
4.1 定積分與不定積分
4.1.1 定積分的概念
4.1.2 原函式與不定積分的概念
4.1.3 定積分與不定積分的關係
4.2 基本積分公式
4.2.1 積分的運算性質
*4.2.2 基本積分公式
4.3 換元積分法
4.3.1 不定積分的換元積分法
4.3.2 定積分的換元積分法
4.4 分部積分法
4.5 積分表的使用
4.6 定積分的套用
4.6.1 求平面圖形的面積
4.6.2 旋轉體的體積
4.6.3 變力做功
*數學實驗4 一元函式積分運算實驗
第5章 多元函式微積分
5.1 多元函式
5.1.1 多元函式的概念
5.1.2 二元函式的極限
5.1.3 二元函式的連續性
5.2 偏導數
5.2.1 偏導數的概念
5.2.2 偏導數的計算
5.2.3 偏導數的幾何意義
5.3 高階偏導數
5.4 全微分
5.4.1 全微分的概念
5.4.2 全微分在近似計算中的套用
5.5 多元函式的極值及其套用
5.5.1 二元函式的極值
5.5.2 元函式的最值
5.5.3 條件極值
5.6 二重積分
5.6.1 二重積分的概念和性質
5.6.2 一重積分的計算
*數學實驗5 多元函式的微積分實驗
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
6.2.1 可分離變數的微分方程
6.2.2 一階線性微分方程
*6.3 二階常係數線性微分方程
6.3.1 二階線性微分方程解的結構
6.3.2 二階常係數齊次線性微分方程
6.3.3 二階常係數非齊次線性微分方程
6.4 微分方程的套用舉例
*數學實驗6 微分方程實驗“
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數
7.1.1 級數的基本概念
7.1.2 級數的收斂與發散
7.1.3 級數的基本性質
7.2 正項級數與交錯級數審斂法
7.2.1 正項級數審斂法
7.2.2 交錯級數審斂法
7.3 冪級數
7.3.1 冪級數的概念
7.3.2 冪級數的收斂半徑和收斂區間
7.3.3 冪級數的運算性質
7.4 函式展開成冪級數
7.4.1 泰勒級數和麥克勞林級數
7.4.2 函式的冪級數展開
*7.5 傅立葉級數
7.5.1 以2π為周期的函式展開成傅立葉級數
7.5.2 以2t為周期的函式展開成傅立葉級數
*數學實驗7 求級數的和及函式的冪級數實驗
第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換的概念
8.2 拉氏變換的性質
8.3 拉氏變換的逆變換
8.4 拉氏變換的套用
*數學實驗8 拉普拉斯變換實驗
第9章 線性代數
9.1 行列式
9.1.1 行列式的概念
9.1.2 行列式的性質
9.1.3 克萊姆法則
9.2 矩陣的概念與運算
9.2.1 矩陣的概念
9.2.2 矩陣的線性運算
9.2.3 矩陣的轉置
9.2.4 方陣的冪
9.3 逆矩陣
9.3.1 逆矩陣的概念與性質
9.3.2 利用伴隨矩陣求逆矩陣
9.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩
9.4.1 矩陣的初等變換
9.4.2 利用初等變換求逆矩陣
9.4.3 矩陣的秩
9.5 求解線性方程組
9.5.1 線性方程組有解的判別定理
9.5.2 齊次線性方程組有解的判別定理
*數學實驗9 線性代數實驗
第10章 機率論基礎知識
10.1 隨機事件與機率
10.1.1 隨機事件
10.1.2 隨機事件的機率
10.2 機率的性質與運算
10.2.1 機率的性質
10.2.2 條件機率與乘法公式
10.2.3 事件的獨立性
10.3 隨機變數及其分布
10.3.1 隨機變數的概念
10.3.2 隨機變數的分布函式
10.3.3 離散型隨機變數
10.3.4 連續型隨機變數
10.4 隨機變數的數字特徵
10.4.1 數學期望
10.4.2 方差與標準差
10.4.3 常用分布的期望和方差
*10.5 機率套用舉例
10.5.1 隨機型存儲問題
10.5.2 抽樣檢驗問題
*數學實驗10 隨機變數的數字特徵計算
第11章 數理統計初步
11.1 數理統計的基本概念
11.1.1 總體和樣本
11.1.2 數據的整理
11.1.3 統計量
11.1.4 常用統計量的分布
11.2 參數估計
11.2.1 點估計
11.2.2 區間估計
11.3 假設檢驗
11.3.1 假設檢驗的原理
11.3.2 假設檢驗的方法
*數學實驗11 用MATLAB作數據處理
習題參考答案
附表Ⅰ 常用數學公式
附表Ⅱ 積分表
附表Ⅲ 常態分配表
附表Ⅳ 泊松分布表
附表Ⅵ x2分布的臨界值表
附表Ⅵ t分布的臨界值表
