《2l世紀高職高專規劃教材·高等數學》根據高等職業教育教學大綱中最新精神和要求編撰而成。這是一本適用於2l世紀高職高專使用的《高等數學》教材，是江西省高等院校教學研究2006年教改成果之一。書中儘可能多地使用了數學軟體Mathematica 5.1，輔助複雜的、繁瑣的函式作圖，求極限、求和及微積分的計算。很多軟體製成的插圖，能直觀準確地配合學生理解概念、定理和方程，使得高等數學成為工科生簡便易懂的得力助手。每節配置有習題，並將習題解答於附錄四。
基本介紹
- 書名：2l世紀高職高專規劃教材•高等數學
- 出版社：北京理工大學出版社
- 頁數：306頁
- 開本：16
- 品牌：北京理工大學出版社
- 作者：陳建英,葉紅珍 張寧 張寧
- 出版日期：2008年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7564017198, 9787564017194
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《2l世紀高職高專規劃教材·高等數學》分計算機軟體簡介及使用、一元函式微積分、向量代數與空間解析幾何、多元函式微積分、常微分方程和無窮級數六個部分。此外把Mathematica 5.1常用操作命令、數學中常用公式作附錄於後，便於查找使用。
圖書目錄
第一章 數學與算法
第一節 數學中的算法
一、計算、算法和計算工具
二、數學軟體
第二節 初等數學的計算機算法
一、Mathematica的啟動和運行
二、用Mathematica作算術運算
三、用Mathematica作代數運算
四、用Mathematica作函式運算
五、用Mathematica解方程
六、用Mathematica作圖
習題1-2
第二章 極限與連續
第一節 數列的極限
一、數列極限的概念
二、數列的極限
習題2-1
第二節 函式的極限
一、函式極限的定義
二、函式極限的性質
三、函式極限的基本運算
習題2-2
第三節 利用Mathematica計算極限
習題2-3
第四節 函式的連續性
一、f（x）在點x（0）的連續
二、間斷點的類型
三、f（x）在區間上的連續性
習題2-4
第三章 一元函式微分學
第一節 導數的概念
一、導數概念實例
二、函式的變化率——導數
三、求函式y=f（x）的變化率（導數）的方法
四、可導與連續的關係
五、導數的幾何意義
習題3-1
第二節 導數的運算
一、導數基本運算法則
二、反函式的導數
三、基本初等函式導數公式
四、複合函式的導數
五、利用Mathematica求導數
習題3-2
第三節 隱函式和參數方程所確定的函式的導數
一、隱函式的導數
二、參數方程所確定的函式的導數
習題3-3
第四節 高階導數
一、高階導數的概念
二、高階導數的求導法則
三、利用Mathematica求高階導數
習題3-4
第五節 函式的微分
一、微分的定義
二、可導與微分的關係
三、微分的幾何意義
四、微分的運算法則
五、微分在近似計算中的套用
六、利用Mathematica求微分
習題3-5
第四章 導數的套用
第一節 利用導數求極限
一、中值定理簡介
二、羅必塔法則
習題4-1
第二節 函式的單調性
一、從幾何上分析函式的單調性與導數的關係
二、求函式y=f（x）的單調區間的步驟
習題4-2
第三節 函式的極值與最值
一、函式的極值
二、函式的最大值與最小值
習題4—3
第四節 一元函式微分在經濟分析中的套用
一、經濟學中幾個常用函式
二、邊際函式
習題4—4
第五節 曲線的凹凸性
習題4—5
第六節 導數套用的Mathematica求解
習題4—6
第五章 不定積分和定積分
第一節 不定積分
一、不定積分的概念
二、不定積分的基本公式
三、不定積分的性質
四、基本積分方法
五、利用Mathematica計算不定積分
習題5—1
第二節 定積分
一、定積分的概念
二、定積分的性質
三、微積分的基本定理
四、利用Mathematica計算定積分
習題5—2
第三節 廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分
習題5—3
第六章 定積分的套用
第一節 定積分在幾何上的套用
一、利用定積分求平面圖形的面積
二、利用定積分求體積
三、利用定積分求平面曲線的弧長
習題6一l
第二節 定積分在物理上的套用
一、變速直線運動的路程
二、變力沿直線所做的功
三、靜止液體的壓力
四、在電學上的套用
習題6—2
第三節 定積分在經濟上的套用
習題6—3
第七章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量及其線性運算
一、空間直角坐標系
二、向量與向量的線性運算
三、向量的坐標表示式
習題7一l
第二節 向量的乘法運算
一、向量的數量積
二、向量的向量積
習題7—2
第三節 平面與直線
一、點的軌跡方程的概念
二、平面
三、直線
四、平面、直線間的夾角
五、點到平面的距離
習題7—3
第四節 曲面與曲線
一、幾種常見的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲線
習題7—4
第五節 用Mathematica繪製空間曲面與曲線
一、空間曲面的繪製
二、繪製空間曲線
第八章 多元函式微積分
第九章 常微分方程
第十章 無窮級數
附錄一 符號計算系統Mathematica的常用系統函式
附錄二 Mathematica軟體常用操作命令
附錄三 數學中的常用公式
附錄四 習題答案與提示
參考文獻
第一節 數學中的算法
一、計算、算法和計算工具
二、數學軟體
第二節 初等數學的計算機算法
一、Mathematica的啟動和運行
二、用Mathematica作算術運算
三、用Mathematica作代數運算
四、用Mathematica作函式運算
五、用Mathematica解方程
六、用Mathematica作圖
習題1-2
第二章 極限與連續
第一節 數列的極限
一、數列極限的概念
二、數列的極限
習題2-1
第二節 函式的極限
一、函式極限的定義
二、函式極限的性質
三、函式極限的基本運算
習題2-2
第三節 利用Mathematica計算極限
習題2-3
第四節 函式的連續性
一、f（x）在點x（0）的連續
二、間斷點的類型
三、f（x）在區間上的連續性
習題2-4
第三章 一元函式微分學
第一節 導數的概念
一、導數概念實例
二、函式的變化率——導數
三、求函式y=f（x）的變化率（導數）的方法
四、可導與連續的關係
五、導數的幾何意義
習題3-1
第二節 導數的運算
一、導數基本運算法則
二、反函式的導數
三、基本初等函式導數公式
四、複合函式的導數
五、利用Mathematica求導數
習題3-2
第三節 隱函式和參數方程所確定的函式的導數
一、隱函式的導數
二、參數方程所確定的函式的導數
習題3-3
第四節 高階導數
一、高階導數的概念
二、高階導數的求導法則
三、利用Mathematica求高階導數
習題3-4
第五節 函式的微分
一、微分的定義
二、可導與微分的關係
三、微分的幾何意義
四、微分的運算法則
五、微分在近似計算中的套用
六、利用Mathematica求微分
習題3-5
第四章 導數的套用
第一節 利用導數求極限
一、中值定理簡介
二、羅必塔法則
習題4-1
第二節 函式的單調性
一、從幾何上分析函式的單調性與導數的關係
二、求函式y=f（x）的單調區間的步驟
習題4-2
第三節 函式的極值與最值
一、函式的極值
二、函式的最大值與最小值
習題4—3
第四節 一元函式微分在經濟分析中的套用
一、經濟學中幾個常用函式
二、邊際函式
習題4—4
第五節 曲線的凹凸性
習題4—5
第六節 導數套用的Mathematica求解
習題4—6
第五章 不定積分和定積分
第一節 不定積分
一、不定積分的概念
二、不定積分的基本公式
三、不定積分的性質
四、基本積分方法
五、利用Mathematica計算不定積分
習題5—1
第二節 定積分
一、定積分的概念
二、定積分的性質
三、微積分的基本定理
四、利用Mathematica計算定積分
習題5—2
第三節 廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分
習題5—3
第六章 定積分的套用
第一節 定積分在幾何上的套用
一、利用定積分求平面圖形的面積
二、利用定積分求體積
三、利用定積分求平面曲線的弧長
習題6一l
第二節 定積分在物理上的套用
一、變速直線運動的路程
二、變力沿直線所做的功
三、靜止液體的壓力
四、在電學上的套用
習題6—2
第三節 定積分在經濟上的套用
習題6—3
第七章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量及其線性運算
一、空間直角坐標系
二、向量與向量的線性運算
三、向量的坐標表示式
習題7一l
第二節 向量的乘法運算
一、向量的數量積
二、向量的向量積
習題7—2
第三節 平面與直線
一、點的軌跡方程的概念
二、平面
三、直線
四、平面、直線間的夾角
五、點到平面的距離
習題7—3
第四節 曲面與曲線
一、幾種常見的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲線
習題7—4
第五節 用Mathematica繪製空間曲面與曲線
一、空間曲面的繪製
二、繪製空間曲線
第八章 多元函式微積分
第九章 常微分方程
第十章 無窮級數
附錄一 符號計算系統Mathematica的常用系統函式
附錄二 Mathematica軟體常用操作命令
附錄三 數學中的常用公式
附錄四 習題答案與提示
參考文獻
序言
擺在我們面前的這本書，是上饒職業技術學院數學專業的幾位教師根據面向21世紀教學內容和課程體系改革的要求，結合自身的教學實踐，編寫出來的高等數學教材。
自牛頓、萊布尼茨建立微積分，並經柯西、魏爾斯特拉斯等人為之奠定了相當嚴格的基礎以來，二三百年中經過眾多科學家的努力，微積分的基本理論框架及表達方式已歷經了一個千錘百鍊的過程。大廈早已建成，格局已經布就，改革談何容易。
鑒於此，首先本教材抓住了高等數學的本質內容和核心概念。其次，將高等數學與外部世界生動活潑地聯繫起來，顯示出高等數學的巨大生命力和套用價值。第三，計算機的出現和飛速發展，不僅使數學的套用在廣度和深度兩方面都達到前所未有的程度，而且深刻地影響了數學的發展進程和思維模式。第四，學習的目的在於套用。職業教育的目的尤其如此，高職大綱對數學教育首次明確提出來使用計算器計算，要求形成基本計算工具使用的能力。
我很高興地看到，正是在以上四個方面，這本教材做了有益的嘗試及認真的實踐。有別於傳統教材，可看到對傳統教材內容刪繁就簡、精雕細琢的種種努力。儘管有些地方還略顯粗糙，一些內容還有加工和改進的餘地，從不足到完美需要有識人士的共同努力來達到。在高職教育迅猛發展的今天，上饒職業技術學院要更上一層樓，就要有自己的科研隊伍，就要有符合自身發展特點的教材。這本教材能起到拋磚引玉的作用，也是一件很好的事。同時也是職院在眾多改革中的一個探索，它的出版，實在是一件令人高興的事，特為之序。
自牛頓、萊布尼茨建立微積分，並經柯西、魏爾斯特拉斯等人為之奠定了相當嚴格的基礎以來，二三百年中經過眾多科學家的努力，微積分的基本理論框架及表達方式已歷經了一個千錘百鍊的過程。大廈早已建成，格局已經布就，改革談何容易。
鑒於此，首先本教材抓住了高等數學的本質內容和核心概念。其次，將高等數學與外部世界生動活潑地聯繫起來，顯示出高等數學的巨大生命力和套用價值。第三，計算機的出現和飛速發展，不僅使數學的套用在廣度和深度兩方面都達到前所未有的程度，而且深刻地影響了數學的發展進程和思維模式。第四，學習的目的在於套用。職業教育的目的尤其如此，高職大綱對數學教育首次明確提出來使用計算器計算，要求形成基本計算工具使用的能力。
我很高興地看到，正是在以上四個方面，這本教材做了有益的嘗試及認真的實踐。有別於傳統教材，可看到對傳統教材內容刪繁就簡、精雕細琢的種種努力。儘管有些地方還略顯粗糙，一些內容還有加工和改進的餘地，從不足到完美需要有識人士的共同努力來達到。在高職教育迅猛發展的今天，上饒職業技術學院要更上一層樓，就要有自己的科研隊伍，就要有符合自身發展特點的教材。這本教材能起到拋磚引玉的作用，也是一件很好的事。同時也是職院在眾多改革中的一個探索，它的出版，實在是一件令人高興的事，特為之序。
