新世紀高職高專系列規劃教材：高等數學

《新世紀高職高專系列規劃教材：高等數學》是2010年東南大學出版社出版的圖書，作者是童加斌、鐘鶴鳴。

基本介紹

• 書名：新世紀高職高專系列規劃教材：高等數學
• 作者： 童加斌，鐘鶴鳴
• ISBN： 9787564123918
• 頁數：293
• 出版社：東南大學出版社
• 出版時間： 2010-09-01

基本信息

裝　幀： 平裝

開　本： 16開

所屬分類： 圖書>科學與自然>數學

內容簡介

《新世紀高職高專系列規劃教材：高等數學》在原版《高等數學》的基礎上，結合近幾年的課堂實際教學情況，重新進行了編寫，本教材更加貼近當前高職高專學生實際，充分吸收了當前我國現有的高職高專數學教材的長處，具有極強的針對性和實用性等典型的地方高職院校特色。　本教材遵循了數學的基本規律和高職高專“必需、夠用”的原則，簡略了不必要的理論推導，有些重要定理的證明僅供教學者參考，重點放在實際套用、習題訓練方面，在敘述中力求簡明易懂，深入淺出，配有相應的例題和習題以及參考答案。

圖書目錄

1 一元函式的微分

1.1 函式的極限

1.1.1 函式的有關概念

1.1.2 函式的極限

習題1.1

1.2 極限的運算

1.2.1 極限的運算法則

1.2.2 兩個重要極限

習題1.2

1.3 函式的連續性

1.3.1 函式的連續性概念

1.3.2 初等函式的連續性

1.3.3 閉區間上連續函式的性質

習題1.3

1.4 導數的概念

1.4.1 兩個實例

1.4.2 導數的定義

1.4.3 導數的幾何意義

1.4.4 函式的可導性與連續性的關係

習題1.4

1.5 初等函式的求導問題

1.5.1 導數的和、差、積、商求導法則

1.5.2 基本初等函式的導數公式

習題1.5

1.6 複合函式及反函式求導法則

1.6.1 複合函式求導法則

1.6.2 反函式的求導法則

習題1.6

1.7 函式的微分

1.7.1 微分的定義

1.7.2 微分的幾何意義

1.7.3 微分的運算法則

1.7.4 微分在近似計算中的套用

習題1.7

1.8 隱函式及由參數方程所確定的函式微分法

1.8.1 隱函式的微分法

1.8.2 由參數方程所確定的函式的微分法

1.8.3 對數微分法

習題1.8

1.9 高階導數

1.9.1 高階導數

1.9.2 二階導數的物理意義

習題1.9

1.10 導數的套用

1.10.1 拉格朗日（Lagrange）中值定理

1.10.2 洛比達法則

1.10.3 函式的單調性

1.10.4 函式的極值及其求法

1.10.5 函式的最大值與最小值

1.10.6 曲線的凹凸與拐點

1.10.7 簡單的函式作圖例

習題1.10

1.11 微分在經濟學中的套用

1.11.1 經濟學中常見的幾個函式

1.11.2 邊際概念

1.11.3 函式的彈性

習題1.11

2 一元函式的積分

2.1 原函式和不定積分概念

2.1.1 原函式的概念

2.1.2 不定積分的概念

2.1.3 不定積分的幾何意義

習題2.1

2.2 基本積分公式

2.3 不定積分的基本性質

習題2.3

2.4 不定積分法

2.4.1 第一類換元積分法（湊微分法）

2.4.2 第二類換元積分法

2.4.3 分部積分法

2.4.4 積分表的使用

習題2.4

2.5 定積分的概念

2.5.1 兩個引例

2.5.2 定積分的定義

2.5.3 定積分的幾何意義

習題2.5

2.6 定積分的基本性質

2.6.1 定積分的性質

2.6.2 變上限定積分

2.6.3 牛頓一萊布尼茲（Newton-Leibniz）公式

習題2.6

2.7 定積分的積分法

2.7.1 定積分的換元法

2.7.2 定積分的分部積分法

2.7.3 廣義積分

習題2.7

2.8 定積分的套用

2.8.1 定積分在幾何中的套用

2.8.2 定積分在物理中的套用

習題2.8

3微分方程

3.1 微分方程的基本概念

3.1.1 微分方程

3.1.2 微分方程的解

習題3.1

3.2 一階微分方程

3.2.1 可分離變數的微分方程

3.2.2 一階線性微分方程

習題3.2

3.3 一階微分方程套用舉例

習題3.3

4 無窮級數

4.1 數項級數的定義及斂散性

4.1.1 數項級數的定義

4.1.2 數項級數的斂散性

習題4.1

4.2 級數的基本性質和級數收斂的必要條件

4.2.1 級數的基本性質

4.2.2 級數收斂的必要條件

習題4.2

4.3 正項級數斂散性的判定

4.3.1 比值判別法

習題4.3

4.4 冪級數

4.4.1 函式項級數的概念

4.4.2 冪級數及其收斂性

4.4.3 冪級數的運算性質

習題4.4

4.5 函式的冪級數展開

4.5.1 泰勒級數

4.5.2 把函式展開成冪級數

習題4.5

4.6 傅立葉級數

4.6.1 三角級數和三角函式的正交性

4.6.2 周期為27r的函式的傅立葉級數

4.6.3 正弦級數和餘弦級數

習題4.6

5 線性代數初步

5.1 二、三元線性方程組和二、三階行列式

5.1.1 二元和三元線性方程組

5.1.2 二階和三階行列式

習題5.1

5.2 行列式的性質和計算

5.2.1 行列式的性質

5.2.2 行列式按行（列）展開

……

6 機率統計初步

習題答案

附錄

參考文獻