《高職高專文化基礎類規劃教材:高等數學》的每一節內容都採用“案例驅動”的方法編寫，分成五個小模組：“案例導出”、“案例分析”、“相關知識”、“知識套用”、“課外演練”。由問題引出數學知識，再將數學知識套用於處理各種生活和工程實際問題，加深對概念、方法的理解，培養創新能力。
基本介紹
- 書名：高職高專文化基礎類規劃教材:高等數學
- 出版社：蘇州大學出版社
- 頁數：270頁
- 開本：16
- 定價：35.00
- 作者：陳衛忠 楊曉華
- 出版日期：2012年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787567201019
- 品牌：蘇州大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高職高專文化基礎類規劃教材:高等數學》是高職高專文化基礎類規劃教材。
圖書目錄
第一篇微積分學基礎
第一章預備知識
1.1空間曲面
1.1.1空間直角坐標系
1.1.2空聞曲面方程
1.1.3幾種常見的空間曲面
1.2一元函式
1.2.1一元函式的概念
1.2.2反函式
l.2.3基本初等函式
1.2.4複合函式與初等函式
1.3多元函式
1.4初識數學軟體Mathematica
第二章極限與連續
2.1極限
2.1.1數列的極限
2.1.2函式的極限
2.1.3無窮大與無窮小
2.2函式極限的運算
2.2.1極限的四則運算法則
2.2.2兩個重要極限
2.2.3無窮小的比較
2.3函式的連續性
2.3.1函式連續性的概念
2.3.2 閉區間上連續函式的性質
2.4極限運算實驗
第二篇微分學
第三章導數與微分
3.1導數的概念
3.2導數的計算
3.2.1 導數的四則運算法則
3.2.2複合函式的求導方法
3.2.3 由參數方程所確定的函式的導數
3.3多元函式的偏導數
3.3.1 二元函式的偏導數
3.3.2 多元複合函式的求導法
3.4隱函式及其求導方法
3.5高階導數
3.5.1 一元函式的高階導數
3.5.2二元函式的高階偏導數
3.6微分與全微分
3.6.1 微分
3.6.2全微分
3.7微分運算實驗
第四章導數的套用
4.1微分中值定理簡介
4.2洛必達法則
4.3函式的單調性
4.4一元函式的極值與最值
4.4.1一元函式的極值
4.4.2一元函式的最值
4.5多元函式的極值
4.5.1二元函式的極值
4.5.2條件極值
4.6曲線的凹凸性與拐點
4.6.1 曲線的凹凸性
4.6.2 曲線的拐點
4.6.3 曲線的漸近線
4.7 曲率
4.8 導數套用實驗
第三篇積分學
第五章定積分與重積分
5.1不定積分的概念
5.2不定積分的計算
5.2.1基本積分公式與直接積分法
5.2.2換元積分法
5.2.3 分部積分法
5.3定積分的概念
5.4定積分的計算
5.4.1 牛頓一萊布尼茨公式
5.4.2定積分的換元積分法與分部積分法
5.5無窮區間上的廣義積分
5.6二重積分的概念與性質
5.7二重積分的計算
5.7.1 在直角坐標系下計算二重積分
5.7.2在極坐標系下計算二重積分
5.8 積分運算實驗
第六章積分的套用
6.1平面圖形的面積
6.2平面曲線的弧長
6.3旋轉體的體積
6.4函式的平均值
6.5曲面的面積
6.6 積分套用實驗
第四篇微積分學的套用
第七章常微分方程
7.1常微分方程的基本概念
7.1.1常微分方程的基本概念
7.1.2常微分方程的解
7.2可分離變數方程
7.3一階線性微分方程
7.3.1 一階線性齊次微分方程的解法（分離變數法）
7.3.2 一階線性非齊次微分方程的解法（常數變易法）
7.4二階常係數線性微分方程
7.4.1 二階常係數線性齊次微分方程
7.4.2 二階常係數線性非齊次微分方程
7.5 微分方程實驗
第八章無窮級數
8.1常數項級數
8.1.1 常數項級數的概念和性質
8.1.2正項級數
8.1.3 交錯級數
8.1.4絕對收斂與條件收斂
8.2冪級數
8.2.1冪級數的概念與性質
8.2.2 函式的冪級數展開
8.3 傅立葉級數
8.3.1 三角函式系的正交性
8.3.2周期為2π的函式展開為傅立葉級數
8.3.3周期不為2π的函式展開為傅立葉級數
8.4 拉普拉斯變換
8.4.1拉普拉斯變換的概念
8.4.2拉氏變換的性質
8.4.3拉氏逆變換的求法
8.5 級數實驗
附錄常用函式的拉普拉斯變換表
參考答案
第一章預備知識
1.1空間曲面
1.1.1空間直角坐標系
1.1.2空聞曲面方程
1.1.3幾種常見的空間曲面
1.2一元函式
1.2.1一元函式的概念
1.2.2反函式
l.2.3基本初等函式
1.2.4複合函式與初等函式
1.3多元函式
1.4初識數學軟體Mathematica
第二章極限與連續
2.1極限
2.1.1數列的極限
2.1.2函式的極限
2.1.3無窮大與無窮小
2.2函式極限的運算
2.2.1極限的四則運算法則
2.2.2兩個重要極限
2.2.3無窮小的比較
2.3函式的連續性
2.3.1函式連續性的概念
2.3.2 閉區間上連續函式的性質
2.4極限運算實驗
第二篇微分學
第三章導數與微分
3.1導數的概念
3.2導數的計算
3.2.1 導數的四則運算法則
3.2.2複合函式的求導方法
3.2.3 由參數方程所確定的函式的導數
3.3多元函式的偏導數
3.3.1 二元函式的偏導數
3.3.2 多元複合函式的求導法
3.4隱函式及其求導方法
3.5高階導數
3.5.1 一元函式的高階導數
3.5.2二元函式的高階偏導數
3.6微分與全微分
3.6.1 微分
3.6.2全微分
3.7微分運算實驗
第四章導數的套用
4.1微分中值定理簡介
4.2洛必達法則
4.3函式的單調性
4.4一元函式的極值與最值
4.4.1一元函式的極值
4.4.2一元函式的最值
4.5多元函式的極值
4.5.1二元函式的極值
4.5.2條件極值
4.6曲線的凹凸性與拐點
4.6.1 曲線的凹凸性
4.6.2 曲線的拐點
4.6.3 曲線的漸近線
4.7 曲率
4.8 導數套用實驗
第三篇積分學
第五章定積分與重積分
5.1不定積分的概念
5.2不定積分的計算
5.2.1基本積分公式與直接積分法
5.2.2換元積分法
5.2.3 分部積分法
5.3定積分的概念
5.4定積分的計算
5.4.1 牛頓一萊布尼茨公式
5.4.2定積分的換元積分法與分部積分法
5.5無窮區間上的廣義積分
5.6二重積分的概念與性質
5.7二重積分的計算
5.7.1 在直角坐標系下計算二重積分
5.7.2在極坐標系下計算二重積分
5.8 積分運算實驗
第六章積分的套用
6.1平面圖形的面積
6.2平面曲線的弧長
6.3旋轉體的體積
6.4函式的平均值
6.5曲面的面積
6.6 積分套用實驗
第四篇微積分學的套用
第七章常微分方程
7.1常微分方程的基本概念
7.1.1常微分方程的基本概念
7.1.2常微分方程的解
7.2可分離變數方程
7.3一階線性微分方程
7.3.1 一階線性齊次微分方程的解法（分離變數法）
7.3.2 一階線性非齊次微分方程的解法（常數變易法）
7.4二階常係數線性微分方程
7.4.1 二階常係數線性齊次微分方程
7.4.2 二階常係數線性非齊次微分方程
7.5 微分方程實驗
第八章無窮級數
8.1常數項級數
8.1.1 常數項級數的概念和性質
8.1.2正項級數
8.1.3 交錯級數
8.1.4絕對收斂與條件收斂
8.2冪級數
8.2.1冪級數的概念與性質
8.2.2 函式的冪級數展開
8.3 傅立葉級數
8.3.1 三角函式系的正交性
8.3.2周期為2π的函式展開為傅立葉級數
8.3.3周期不為2π的函式展開為傅立葉級數
8.4 拉普拉斯變換
8.4.1拉普拉斯變換的概念
8.4.2拉氏變換的性質
8.4.3拉氏逆變換的求法
8.5 級數實驗
附錄常用函式的拉普拉斯變換表
參考答案
