《重慶市高職高專規劃教材·套用高等數學(文經類)》是“文經類重慶市高職高專規劃教材”之一，全書共分7個章節，主要對套用高等數學的基礎知識作了介紹，具體內容包括一元函式的微積分學及套用、常微分方程、矩陣代數、機率論與數理統計、Mathematica軟體操作等。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關工作的人員作為參考用書使用。
基本介紹
- 書名：重慶市高職高專規劃教材•套用高等數學
- 出版社：重慶大學出版社
- 頁數：219頁
- 開本：16
- 品牌：重慶大學出版社
- 作者：陳映萍 何良材
- 出版日期：2008年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7562422435, 9787562422433
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《套用高等數學(文經類)》：重慶市高職高專規劃教材。
圖書目錄
第一章 函式與極限
第一節 函式
一、集合與區間
二、函式概念
三、函式的簡單性質
四、基本初等函式
五、初等函式
第二節 極限
一、極限的定義
二、極限的四則運算法則
三、兩個重要極限
四、兩個重要極限的證明
第三節 函式的連續性
一、連續的概念
二、函式的間斷點
三、連續函式的運算
習題一
第二章 微分法及其套用
第一節 導數
一、導數的概念
二、左、右導數
三、導函式與求導公式
第二節 求導方法
一、求導的四則運算法則
二、複合函式的求導法則
三、隱函式的求導法
四、高階導數
第三節 導數的套用
一、中值定理
二、洛必達法則
三、函式的單調性與極值
四、函式的最大值與最小值
五、導數在經濟學中的套用
第四節 微分
習題二
第三章 積分法及套用
第一節 不定積分
一、不定積分的概念
二、不定積分的計算
第二節 定積分
一、定積分的概念
二、定積分的計算
三、牛頓-萊布尼茲公式的證明
第三節 定積分的套用
一、平面圖形的面積
二、函式的平均值
三、其他套用
四、關於微元法的另一種觀念
第四節 廣義積分
習題三
第四章常微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
一、可分離變數的一階微分方程
二、一階線性微分方程
第三節 二階常係數線性微分方程
一、二階常係數線性微分方程解的結構
二、二階常係數齊次線性微分方程的解法
三、二階常係數非齊次線性方程
習題四
第五章 矩陣代數
第一節 矩陣及其運算
一、矩陣的定義
二、矩陣的加法
三、矩陣的數量乘法
四、矩陣的乘法
五、轉置矩陣
第二節 矩陣的行初等變換及逆矩陣
一、行初等變換
二、求逆矩陣
第三節 解線性方程組
習題五
第六章 機率與數理統計
第一節 機率
一、事件及其運算
二、頻率與機率
三、條件機率與事件的獨立性
四、隨機變數
五、離散型隨機變數的機率分布
六、連續型隨機變數及密度函式
七、隨機變數的數字特徵
第二節 數理統計
一、數理統計的基本概念
二、參數估計
三、參數的假設檢驗
四、回歸分析
習題六
第七章 數學軟體MATHEMATICA
第一節 Mathematica的基本使用方法
一、Mathematica的工作環境
二、在Mathematica Kernel視窗中存儲和調用表達式
三、使用在線上幫助系統
四、Mathematica軟體包
五、Mathematica的數和算術運算符號的表示
六、Mathematica變數
七、Mathematica常用函式
八、Mathematica表達式
第二節 Mathematica數學計算
一、極限
二、微分
三、積分
四、求方程的代數解
五、求方程的數值解
六、微分方程求解
七、矩陣的輸入
八、矩陣的運算
九、解矩陣方程
第三節 數學實驗
實驗一 求一元函式的極值
實驗二 工資問題
實驗三 一元線性回歸分析
附錄
附錄Ⅰ 初等數學的重要公式
一、代數中的公式
二、幾何中的公式
三、三角函式的公式
附錄Ⅱ 常用機率統計數值表
表1 泊松分布表
表2 標準常態分配表
表3 t分布臨界值表
表4 X2分布臨界值表
表5 相關係數顯著性檢驗表
習題參考答案
參考文獻
第一節 函式
一、集合與區間
二、函式概念
三、函式的簡單性質
四、基本初等函式
五、初等函式
第二節 極限
一、極限的定義
二、極限的四則運算法則
三、兩個重要極限
四、兩個重要極限的證明
第三節 函式的連續性
一、連續的概念
二、函式的間斷點
三、連續函式的運算
習題一
第二章 微分法及其套用
第一節 導數
一、導數的概念
二、左、右導數
三、導函式與求導公式
第二節 求導方法
一、求導的四則運算法則
二、複合函式的求導法則
三、隱函式的求導法
四、高階導數
第三節 導數的套用
一、中值定理
二、洛必達法則
三、函式的單調性與極值
四、函式的最大值與最小值
五、導數在經濟學中的套用
第四節 微分
習題二
第三章 積分法及套用
第一節 不定積分
一、不定積分的概念
二、不定積分的計算
第二節 定積分
一、定積分的概念
二、定積分的計算
三、牛頓-萊布尼茲公式的證明
第三節 定積分的套用
一、平面圖形的面積
二、函式的平均值
三、其他套用
四、關於微元法的另一種觀念
第四節 廣義積分
習題三
第四章常微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
一、可分離變數的一階微分方程
二、一階線性微分方程
第三節 二階常係數線性微分方程
一、二階常係數線性微分方程解的結構
二、二階常係數齊次線性微分方程的解法
三、二階常係數非齊次線性方程
習題四
第五章 矩陣代數
第一節 矩陣及其運算
一、矩陣的定義
二、矩陣的加法
三、矩陣的數量乘法
四、矩陣的乘法
五、轉置矩陣
第二節 矩陣的行初等變換及逆矩陣
一、行初等變換
二、求逆矩陣
第三節 解線性方程組
習題五
第六章 機率與數理統計
第一節 機率
一、事件及其運算
二、頻率與機率
三、條件機率與事件的獨立性
四、隨機變數
五、離散型隨機變數的機率分布
六、連續型隨機變數及密度函式
七、隨機變數的數字特徵
第二節 數理統計
一、數理統計的基本概念
二、參數估計
三、參數的假設檢驗
四、回歸分析
習題六
第七章 數學軟體MATHEMATICA
第一節 Mathematica的基本使用方法
一、Mathematica的工作環境
二、在Mathematica Kernel視窗中存儲和調用表達式
三、使用在線上幫助系統
四、Mathematica軟體包
五、Mathematica的數和算術運算符號的表示
六、Mathematica變數
七、Mathematica常用函式
八、Mathematica表達式
第二節 Mathematica數學計算
一、極限
二、微分
三、積分
四、求方程的代數解
五、求方程的數值解
六、微分方程求解
七、矩陣的輸入
八、矩陣的運算
九、解矩陣方程
第三節 數學實驗
實驗一 求一元函式的極值
實驗二 工資問題
實驗三 一元線性回歸分析
附錄
附錄Ⅰ 初等數學的重要公式
一、代數中的公式
二、幾何中的公式
三、三角函式的公式
附錄Ⅱ 常用機率統計數值表
表1 泊松分布表
表2 標準常態分配表
表3 t分布臨界值表
表4 X2分布臨界值表
表5 相關係數顯著性檢驗表
習題參考答案
參考文獻
序言
在嶄新的21世紀裡，工農業生產、經濟和社會的發展越來越依賴於科學技術，而當今科技發展的最顯著的特點是“在高度分化的基礎上的高度綜合”，從而產生了大量的綜合性邊緣學科。伴隨著計算機技術的日益普及，作為“皇冠”的數學已越來越廣泛地滲透到各門學科、各個專業以及人們的日常生活之中。大學教育中的“高等數學”不僅為高級工程技術人才所必需，而今已成為各類高級人才所必需的一種基本素養，成為“強者的翅膀”。
本書根據國家教育部關於“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革研究計畫”的通知精神，遵循“以套用為主，基本夠用為度”的原則，在充分調查了解高等職業技術教育中人文、經管類專業學生的知識結構、培養目標及對數學的基本需求的基礎之上編寫而成的。具有以下特點：
1.全書對傳統的“高等數學”內容作了大膽的增減處理，並作了重新編排，突出了內容的選取與實際需求相結合的原則，使高深的數學更加貼近生活，走向大眾。
2.全書根據文經類職業技術教育的特點，在保證概念的準確性和理論嚴肅性的同時，不片面苛求數學理論的系統性、嚴密性，較多的定理未給出其嚴格的數學證明，而代之以幾何上、直觀上的解釋。同時儘量避免了牽扯技巧性較強的計算問題。文字敘述深入淺出、通俗易懂。
3.本書注重對學生建模意識的培養。全書在保留精典套用實例的基礎上，儘可能的收集、編寫了一些與現實生活、經濟活動有關的套用實例。以使讀者從中逐步體會、模仿用數學的思維方式看待問題，用數學的方法去解決問題。
4.全書注意在知識上與中學數學的銜接，並通過附錄給出了一些必要的預備知識，便於讀者複習、套用，在套用題目中儘量不涉及較難的專業知識。
5.考慮到知識的完整性，書中用“*”給出一些內容，供學時充余、對數學知識要求較高的專業選用。“*”內容不學也不影響全書的學習。
本書根據國家教育部關於“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革研究計畫”的通知精神，遵循“以套用為主，基本夠用為度”的原則，在充分調查了解高等職業技術教育中人文、經管類專業學生的知識結構、培養目標及對數學的基本需求的基礎之上編寫而成的。具有以下特點：
1.全書對傳統的“高等數學”內容作了大膽的增減處理，並作了重新編排，突出了內容的選取與實際需求相結合的原則，使高深的數學更加貼近生活，走向大眾。
2.全書根據文經類職業技術教育的特點，在保證概念的準確性和理論嚴肅性的同時，不片面苛求數學理論的系統性、嚴密性，較多的定理未給出其嚴格的數學證明，而代之以幾何上、直觀上的解釋。同時儘量避免了牽扯技巧性較強的計算問題。文字敘述深入淺出、通俗易懂。
3.本書注重對學生建模意識的培養。全書在保留精典套用實例的基礎上，儘可能的收集、編寫了一些與現實生活、經濟活動有關的套用實例。以使讀者從中逐步體會、模仿用數學的思維方式看待問題，用數學的方法去解決問題。
4.全書注意在知識上與中學數學的銜接，並通過附錄給出了一些必要的預備知識，便於讀者複習、套用，在套用題目中儘量不涉及較難的專業知識。
5.考慮到知識的完整性，書中用“*”給出一些內容，供學時充余、對數學知識要求較高的專業選用。“*”內容不學也不影響全書的學習。
