《高等數學（經管類）下冊》是2012年同濟大學出版社出版的圖書，作者是劉浩榮。
基本介紹
- 書名：高等數學（經管類）下冊
- 作者：劉浩榮
- ISBN：978-7-5608-4808-2
- 定價：27.00元
- 出版社：同濟大學出版社
- 出版時間：2012.4
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是按照教育部最新制定的“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫的。本書為下冊，包括向量代數與空間解析幾何，多元函式微積分及其套用，無窮級數，常微分方程與差分方程簡介，共4章。書後均配有適量的習題和複習題並附有答案。本書可做為普通高等院校或成人高校經管類學生“高等數學”課程的教材。
目錄
前言
第6章 向量代數與空間解析幾何
6.1 向量及其線性運算
6.1.1 向量的概念
6.1.2 向量的線性運算
習題6.1
6.2 空間直角坐標系與向量的坐標
6.2.1 空間直角坐標系
6.2.2 向量的坐標
6.2.3 向量線性運算的坐標表示式
6.2.4 向量的模及方向餘弦的坐標表示式
習題6.2
6.3 向量的數量積與向量積
6.3.1 向量的數量積
6.3.2 向量的向量積
習題6.3
6.4 空間平面及其方程
6.4.1 平面的點法式方程
6.4.2 平面的一般方程
6.4.3 兩平面的夾角及兩平面平行或垂直的條件
6.4.4 點到平面的距離公式
習題6.4
6.5 空間直線及其方程
6.5.1 空間直線的一般方程
6.5.2 空間直線的點向式、兩點式及參數方程
6.5.3 兩直線的夾角及兩直線平行或垂直的條件
6.5.4 直線與平面的夾角及平行或垂直的條件
6.5.5 平面束方程
習題6.5
6.6 空間曲面及其方程
6.6.1 曲面與方程的概念
6.6.2 幾種常見的曲面
6.6.3 二次曲面
習題6.6
6.7 空間曲線及其方程
6.7.1 空間曲線的一般方程
6.7.2 空間曲線的參數方程
6.7.3 空間曲線在坐標面上的投影
習題6.7
複習題（6）
第7章 多元函式微積分及其套用
7.1 多元函式的概念、極限和連續
7.1.1 鄰域和區域的概念
7.1.2 多元函式的概念
7.1.3 二元函式的極限
7.1.4 二元函式的連續性
習題7.1
7.2 偏導數
7.2.1 偏導數的概念
7.2.2 偏導數的求法
7.2.3 二元函式偏導數的幾何意義
7.2.4 高階偏導數
7.2.5 偏導數在經濟分析中的套用舉例
習題7.2
7.3 全微分
7.3.1 全微分的概念
7.3.2 全微分存在的必要條件及充分條件
習題7.3
7.4 多元複合函式的導數
7.4.1 多元複合函式的求導法則
7.4.2 多元複合函式的高階偏導數
習題7.4
7.5 隱函式的求導公式
7.5.1 由方程F（x，y）=0所確定的隱函式y=f（x）的求導公式
7.5.2 由方程F（x，y，z）=O所確定的隱函式：z=f（x，y）的求導公式
習題7.5
7.6 多元函式的極值
7.6.1 多元函式的極值與最值
7.6.2 條件極值 拉格朗日乘數法
習題7.6
7.7 二重積分的概念與性質
7.7.1 二重積分的概念
7.7.2 二重積分的性質
習題7.7
7.8 二重積分的計算法
7.8.1 在直角坐標系中二重積分的計算法
7.8.2 在極坐標系中二重積分的計算法
習題7.8
7.9 二重積分的套用
7.9.1 立體的體積
7.9.2 曲面的面積
7.9.3 平面薄片的質心
習題7.9
複習題（7）
第8章 無窮級數
8.1 常數項級數的概念和性質
8.1.1 常數項級數及其收斂與發散的概念
8.1.2 級數收斂的必要條件
8.1.3 級數的基本性質
習題8.1
8.2 常數項級數的審斂法
8.2.1 正項級數的審斂法
8.2.2 任意項級數的審斂法
習題8.2
8.3 函式項級數的概念與冪級數
8.3.1 函式項級數的概念
8.3.2 冪級數及其收斂性
8.3.3 冪級數的運算
8.3.4 冪級數的和函式在銀行存款問題中的套用實例
習題8.3
8.4 把函式展開成冪級數及其套用
8.4.1 泰勒公式
8.4.2 泰勒級數
8.4.3 把函式展開成冪級數
8.4.4 函式的冪級數展開式在近似計算中的套用
習題8.4
複習題（8）
第9章 常微分方程與差分方程簡介
9.1 微分方程的基本概念
9.1.1 引例
9.1.2 微分方程的一般概念
習題9.1
9.2 變數可分離的微分方程及齊次方程
9.2.1 變數可分離的微分方程
9.2.2 齊次方程
習題9.2
9.3 一階線性微分方程
習題9.3
9.4 可降階的高階微分方程
9.4.1 y（n）=f（x）型
9.4.2 y=f（x，y）型
9.4.3 y=f（x，y）型
習題9.4
9.5 二階常係數線性齊次微分方程
9.5.1 二階常係數線性齊次微分方程解的性質與通解結構
9.5.2 二階常係數線性齊次微分方程的解法
習題9.5
9.6 二階常係數線性非齊次微分方程
9.6.1 二階常係數線性非齊次微分方程的通解結構及特解的可疊加性
9.6.2 二階常係數線性非齊次微分方程的解法
習題9.6
9.7 微分方程在經濟分析中的套用舉例
習題9.7
9.8 函式的差分及差分方程的一般概念
9.8.1 函式的差分
9.8.2 差分方程的一般概念
習題9.8
9.9 一階常係數線性差分方程及套用舉例
9.9.1 一階常係數線性差分方程的概念及通解結構
9.9.2 一階常係數線性齊次差分方程的通解的求法
9.9.3 一階常係數線性非齊次差分方程的解法
9.9.4 差分方程在經濟分析中的套用舉例
習題9.9
複習題（9）
第6章 向量代數與空間解析幾何
6.1 向量及其線性運算
6.1.1 向量的概念
6.1.2 向量的線性運算
習題6.1
6.2 空間直角坐標系與向量的坐標
6.2.1 空間直角坐標系
6.2.2 向量的坐標
6.2.3 向量線性運算的坐標表示式
6.2.4 向量的模及方向餘弦的坐標表示式
習題6.2
6.3 向量的數量積與向量積
6.3.1 向量的數量積
6.3.2 向量的向量積
習題6.3
6.4 空間平面及其方程
6.4.1 平面的點法式方程
6.4.2 平面的一般方程
6.4.3 兩平面的夾角及兩平面平行或垂直的條件
6.4.4 點到平面的距離公式
習題6.4
6.5 空間直線及其方程
6.5.1 空間直線的一般方程
6.5.2 空間直線的點向式、兩點式及參數方程
6.5.3 兩直線的夾角及兩直線平行或垂直的條件
6.5.4 直線與平面的夾角及平行或垂直的條件
6.5.5 平面束方程
習題6.5
6.6 空間曲面及其方程
6.6.1 曲面與方程的概念
6.6.2 幾種常見的曲面
6.6.3 二次曲面
習題6.6
6.7 空間曲線及其方程
6.7.1 空間曲線的一般方程
6.7.2 空間曲線的參數方程
6.7.3 空間曲線在坐標面上的投影
習題6.7
複習題（6）
第7章 多元函式微積分及其套用
7.1 多元函式的概念、極限和連續
7.1.1 鄰域和區域的概念
7.1.2 多元函式的概念
7.1.3 二元函式的極限
7.1.4 二元函式的連續性
習題7.1
7.2 偏導數
7.2.1 偏導數的概念
7.2.2 偏導數的求法
7.2.3 二元函式偏導數的幾何意義
7.2.4 高階偏導數
7.2.5 偏導數在經濟分析中的套用舉例
習題7.2
7.3 全微分
7.3.1 全微分的概念
7.3.2 全微分存在的必要條件及充分條件
習題7.3
7.4 多元複合函式的導數
7.4.1 多元複合函式的求導法則
7.4.2 多元複合函式的高階偏導數
習題7.4
7.5 隱函式的求導公式
7.5.1 由方程F（x，y）=0所確定的隱函式y=f（x）的求導公式
7.5.2 由方程F（x，y，z）=O所確定的隱函式：z=f（x，y）的求導公式
習題7.5
7.6 多元函式的極值
7.6.1 多元函式的極值與最值
7.6.2 條件極值 拉格朗日乘數法
習題7.6
7.7 二重積分的概念與性質
7.7.1 二重積分的概念
7.7.2 二重積分的性質
習題7.7
7.8 二重積分的計算法
7.8.1 在直角坐標系中二重積分的計算法
7.8.2 在極坐標系中二重積分的計算法
習題7.8
7.9 二重積分的套用
7.9.1 立體的體積
7.9.2 曲面的面積
7.9.3 平面薄片的質心
習題7.9
複習題（7）
第8章 無窮級數
8.1 常數項級數的概念和性質
8.1.1 常數項級數及其收斂與發散的概念
8.1.2 級數收斂的必要條件
8.1.3 級數的基本性質
習題8.1
8.2 常數項級數的審斂法
8.2.1 正項級數的審斂法
8.2.2 任意項級數的審斂法
習題8.2
8.3 函式項級數的概念與冪級數
8.3.1 函式項級數的概念
8.3.2 冪級數及其收斂性
8.3.3 冪級數的運算
8.3.4 冪級數的和函式在銀行存款問題中的套用實例
習題8.3
8.4 把函式展開成冪級數及其套用
8.4.1 泰勒公式
8.4.2 泰勒級數
8.4.3 把函式展開成冪級數
8.4.4 函式的冪級數展開式在近似計算中的套用
習題8.4
複習題（8）
第9章 常微分方程與差分方程簡介
9.1 微分方程的基本概念
9.1.1 引例
9.1.2 微分方程的一般概念
習題9.1
9.2 變數可分離的微分方程及齊次方程
9.2.1 變數可分離的微分方程
9.2.2 齊次方程
習題9.2
9.3 一階線性微分方程
習題9.3
9.4 可降階的高階微分方程
9.4.1 y（n）=f（x）型
9.4.2 y=f（x，y）型
9.4.3 y=f（x，y）型
習題9.4
9.5 二階常係數線性齊次微分方程
9.5.1 二階常係數線性齊次微分方程解的性質與通解結構
9.5.2 二階常係數線性齊次微分方程的解法
習題9.5
9.6 二階常係數線性非齊次微分方程
9.6.1 二階常係數線性非齊次微分方程的通解結構及特解的可疊加性
9.6.2 二階常係數線性非齊次微分方程的解法
習題9.6
9.7 微分方程在經濟分析中的套用舉例
習題9.7
9.8 函式的差分及差分方程的一般概念
9.8.1 函式的差分
9.8.2 差分方程的一般概念
習題9.8
9.9 一階常係數線性差分方程及套用舉例
9.9.1 一階常係數線性差分方程的概念及通解結構
9.9.2 一階常係數線性齊次差分方程的通解的求法
9.9.3 一階常係數線性非齊次差分方程的解法
9.9.4 差分方程在經濟分析中的套用舉例
習題9.9
複習題（9）
