《微積分(經管類)(下冊)》是2018年6月人民郵電出版社出版的圖書，作者是顧聰、姜永艷。
基本介紹
- 書名：微積分(經管類)(下冊)
- 作者：顧聰、姜永艷
- ISBN：9787115320353
- 頁數：192頁
- 定價：35元
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2018年6月
- 裝幀：平裝
- 開本：小16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本套《微積分(經管類)》教材共有10章，分上、下兩冊。本書為下冊部分，具體內容包括不定積分、定積分、二重積分組成的積分學的內容，還包括無窮級數、微分方程與差分方程，最後是微積分在經濟學中的套用。
本書的主要特點是：突出專業的特點和特色，按照專業需要進行教學內容的組織和教材的編寫，突出套用性，解決實際問題，著重培養套用型人才的數學素養和創新能力，本教材打破傳統教材的編排特點，將一元函式和多元函式的微分學作為一個完整的體系編排在上冊，而將一元函式和多元函式的積分學編排在下冊，更加有利於學生對於微分學和積分學的學習方法和理論的延續和類比。
本教材可作為高等學校經濟與管理等非數學本科專業的高等數學或微積分課程的教材，也可作為部分專科學校的同類課程教材使用。
圖書目錄
第5章 不定積分 1
第 1節 不定積分的概念與性質 1
一、原函式與不定積分的概念 1
二、不定積分的性質 2
三、基本積分公式 2
習題5-1 4
第 2節 求不定積分的幾種基本方法 5
一、湊微分法(第 一換元法) 5
二、變數代換法(第 二換元法) 7
三、分部積分法 10
習題5-2 13
第3節 某些特殊類型的不定積分 14
一、有理函式 的不定積分 14
二、三角函式的有理式的不定積分 17
習題5-3 18
本章小結 19
總習題5 19
第6章 定積分 21
第 1節 定積分的概念與性質 21
一、定積分的定義 21
二、定積分的幾何意義 23
三、定積分的基本性質 24
習題6-1 26
第 2節 定積分基本定理 26
一、積分上限的函式 27
二、牛頓-萊布尼茨公式 28
習題6-2 30
第3節 定積分的計算 30
一、定積分的換元積分法 30
二、定積分的分部積分法 33
習題6-3 34
第4節 定積分的幾何套用 35
一、微元法 35
二、平面圖形的面積 35
三、立體的體積 37
習題6-4 39
第5節 反常積分 39
一、無窮區間上的反常積分 39
二、無界函式的反常積分 41
*三、 函式 42
習題6-5 43
本章小結 44
總習題6 44
第7章 二重積分 47
第 1節 二重積分的概念與性質 47
一、二重積分的概念 47
二、二重積分的性質 50
習題7-1 51
第 2節 利用直角坐標計算二重積分 52
一、二重積分區域類型 52
二、直角坐標計算二重積分步驟、交換二次積分次序 53
習題7-2 56
第3節 利用極坐標計算二重積分 57
習題7-3 59
本章小結 60
總習題7 60
第8章 無窮級數 62
第 1節 常數項級數的概念和性質 62
一、無窮項級數的概念 62
二、收斂級數的性質 65
習題8-1 67
第 2節 正項級數斂散性的判別法 68
習題8-2 74
第3節 任意項級數 75
一、交錯級數 75
二、收斂和條件收斂 77
習題8-3 79
第4節 冪級數 79
一、函式項級數 79
二、冪級數的收斂半徑和收斂域 81
三、冪級數的性質 85
習題8-4 89
第5節 函式展成冪級數 89
一、泰勒級數 89
二、函式展成冪級數 91
習題8-5 97
本章小結 97
總習題8 97
第9章 微分方程與差分方程 104
第 1節 微分方程的基本概念 104
習題9-1 107
第 2節 一階微分方程 107
一、可分離變數的一階微分方程 107
二、一階齊次微分方程 109
三、一階線性微分方程 111
習題9-2 114
第3節 可降階的二階微分方程 114
一、 型微分方程 114
二、 型微分方程 115
三、 型微分方程 116
習題9-3 118
第4節 二階常係數線性微分方程 118
一、二階常係數微分方程的通解結構 119
二、二階常係數齊次線性微分方程 120
三、二階常係數非齊次線性微分方程 123
習題9-4 128
第5節 差分及差分方程的基本概念 129
一、差分的概念 129
二、差分方程的基本概念 130
習題9-5 132
第6節 一階常係數線性差分方程 132
一、一階常係數齊次線性差分方程的解法 132
二、一階常係數非齊次線性差分方程的解法 133
習題9-6 137
本章小結 137
總習題9 138
第 10章 微積分在經濟學中的套用 141
第 1節 常用經濟函式 141
一、利息函式 141
二、需求函式、供給函式與市場均衡 144
三、成本函式、收入函式與利潤函式 145
習題10-1 147
第 2節 導數在經濟學中的套用 148
一、經濟學中的最值問題 148
二、邊際分析 149
三、彈性分析 153
四、偏導數在經濟中的套用 158
習題10-2 160
第3節 定積分在經濟中的套用 160
一、由邊際函式求總量經濟函式 160
二、由邊際函式求最值問題 161
三、求消費者剩餘與生產者剩餘 162
四、計算資本現值和投資 162
習題10-3 163
第4節 微積分在經濟學中的其他套用舉例 163
一、級數在經濟學中的套用 163
二、微分方程在經濟學中的套用 165
三、差分方程在經濟學中的套用 166
總習題10 166
參考答案 169
附錄 常用積分表 182
參考文獻 192
