《微積分（經管類）（上）》是2013年08月人民郵電出版社出版的圖書，作者是顧聰、姜永艷 。
基本介紹
- 書名：微積分（經管類）（上）
- 作者：顧聰、姜永艷
- ISBN：9787115319968
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2013年08月
- 裝幀：平裝
- 開本：16
編輯推薦,內容簡介,目錄,
編輯推薦
1、注重中學數學與高等數學的教學銜接
2、強調數學工具為經管類專業知識學習服務，不過於強調數學理論的完整性，淡化純數學的抽象性，突出專業的特點和特色
3、將一元函式和多元函式的微分學作為一個完成的體系編排在上冊，更符合學習規律
2、強調數學工具為經管類專業知識學習服務，不過於強調數學理論的完整性，淡化純數學的抽象性，突出專業的特點和特色
3、將一元函式和多元函式的微分學作為一個完成的體系編排在上冊，更符合學習規律
內容簡介
本套《微積分(經管類)》教材共有10章，分上、下兩冊。本書為上冊部分，具體內容包括函式與極限、導數與微分、微分中值定理(作為一元函式微分學的組成部分)，以及在此基礎上的多元函式微分學。 本書的主要特點是：突出專業的特點和特色，按照專業需要進行教學內容的組織和教材的編寫，突出套用性，解決實際問題，著重培養套用型人才的數學素養和創新能力．本教材打破傳統教材的編排特點，將一元函式和多元函式的微分學作為一個完整的體系編排在上冊，而將一元函式和多元函式的積分學編排在下冊，更加有利於學生對於微分學和積分學的學習方法和理論的延續和類比。 本教材可作為高等學校經濟與管理等非數學本科專業的高等數學或微積分課程的教材，也可作為部分專科學校的同類課程教材使用。
目錄
目 錄
第1章 函式與極限 1
第1節 函式 1
一、集合 1
二、區間與鄰域 2
三、函式的概念 4
習題1-1 9
第2節 數列的極限 10
一、數列的概念 10
二、數列的極限 11
三、收斂數列的性質 13
習題1-2 14
第3節 函式的極限 15
一、函式極限的定義 15
二、函式極限的性質 18
習題1-3 19
第4節 無窮大和無窮小 19
一、無窮小量與無窮大量 19
二、無窮小量的性質 21
習題1-4 22
第5節 極限的四則運算 23
一、極限的四則運算法則 23
二、複合函式的極限運算法則 24
習題1-5 25
第6節 極限存在準則 兩個重要極限 26
一、夾逼準則 26
二、單調有界準則 28
習題1-6 30
第7節 無窮小的比較 31
一、無窮小比較的概念 31
二、等價無窮小及其套用 32
習題1-7 33
第8節 函式的連續與間斷 34
一、函式的連續性 34
二、函式的間斷點 35
三、連續函式的運算 37
四、閉區間上連續函式的性質 38
習題1-8 39
本章小結 40
總習題1 41
第2章 導數與微分 44
第1節 導數的概念 44
一、引例 44
二、導數的定義 45
三、左導數與右導數 46
四、函式的導數 47
五、導數的幾何意義 49
習題2-1 50
第2節 導數的基本運算法則 51
一、導數的四則運算法則 51
二、複合函式的求導法則 53
三、反函式的求導法則 54
四、導數表(常數和基本初等函式的導數公式) 56
習題2-2 57
第3節 高階導數 58
一、高階導數的概念 58
二、高階導數的計算 59
習題2-3 62
第4節 隱函式與參變數函式的求導法則 63
一、隱函式的求導法則 63
二、對數求導法 65
三、參變數函式的導數 66
習題2-4 68
第5節 函式的微分 69
一、微分的概念 69
二、微分基本公式和運算法則 71
三、微分的幾何意義 73
四、微分在近似計算中的套用 73
習題2-5 74
本章小結 75
總習題2 75
第3章 微分中值定理 78
第1節 中值定理 78
一、羅爾定理 78
二、拉格朗日定理 80
三、柯西中值定理 83
習題3-1 84
第2節 洛比達法則 85
一、 型 85
二、 型 87
三、其他類型 87
習題3-2 89
第3節 泰勒定理與套用 89
一、泰勒定理 89
二、常用的幾個函式的麥克勞林展式 92
習題3-3 94
第4節 函式的單調性與凹凸性 95
一、函式的單調性 95
二、函式的凹凸性 97
習題3-4 99
第5節 函式的極值與最值 99
一、函式的極值及其求法 99
二、最值問題 103
習題3-5 104
第6節 函式圖形的描繪 104
一、漸近線 105
二、描繪函式圖形的一般步驟 106
習題3-6 107
本章小結 107
總習題3 108
第4章 多元函式微分學 110
第1節 空間解析幾何簡介 110
一、空間直角坐標系 110
二、空間兩點間的距離 111
三、曲面方程的概念 112
四、一些常見的曲面及其方程 113
習題4-1 117
第2節 多元函式的概念 118
一、平面區域 118
二、多元函式的定義 118
三、多元函式的極限 120
四、多元函式的連續性 121
習題4-2 122
第3節 偏導數 122
一、偏導數的概念 123
二、高階偏導數 125
習題4-3 127
第4節 全微分 127
一、全微分的概念 127
二、全微分在近似計算中的套用 131
習題4-4 131
第5節 多元函式求導法則 132
一、多元複合函式求導法則 132
二、全微分形式不變性 135
三、隱函式求導法則 136
習題4-5 139
第6節 多元函式的極值 140
一、多元函式的極值與最大值、最小值 140
二、條件極值與拉格朗日乘數法 142
習題4-6 144
本章小結 144
總習題4 145
參考答案 148
附錄 初等數學常用公式 159
參考文獻 162
第1章 函式與極限 1
第1節 函式 1
一、集合 1
二、區間與鄰域 2
三、函式的概念 4
習題1-1 9
第2節 數列的極限 10
一、數列的概念 10
二、數列的極限 11
三、收斂數列的性質 13
習題1-2 14
第3節 函式的極限 15
一、函式極限的定義 15
二、函式極限的性質 18
習題1-3 19
第4節 無窮大和無窮小 19
一、無窮小量與無窮大量 19
二、無窮小量的性質 21
習題1-4 22
第5節 極限的四則運算 23
一、極限的四則運算法則 23
二、複合函式的極限運算法則 24
習題1-5 25
第6節 極限存在準則 兩個重要極限 26
一、夾逼準則 26
二、單調有界準則 28
習題1-6 30
第7節 無窮小的比較 31
一、無窮小比較的概念 31
二、等價無窮小及其套用 32
習題1-7 33
第8節 函式的連續與間斷 34
一、函式的連續性 34
二、函式的間斷點 35
三、連續函式的運算 37
四、閉區間上連續函式的性質 38
習題1-8 39
本章小結 40
總習題1 41
第2章 導數與微分 44
第1節 導數的概念 44
一、引例 44
二、導數的定義 45
三、左導數與右導數 46
四、函式的導數 47
五、導數的幾何意義 49
習題2-1 50
第2節 導數的基本運算法則 51
一、導數的四則運算法則 51
二、複合函式的求導法則 53
三、反函式的求導法則 54
四、導數表(常數和基本初等函式的導數公式) 56
習題2-2 57
第3節 高階導數 58
一、高階導數的概念 58
二、高階導數的計算 59
習題2-3 62
第4節 隱函式與參變數函式的求導法則 63
一、隱函式的求導法則 63
二、對數求導法 65
三、參變數函式的導數 66
習題2-4 68
第5節 函式的微分 69
一、微分的概念 69
二、微分基本公式和運算法則 71
三、微分的幾何意義 73
四、微分在近似計算中的套用 73
習題2-5 74
本章小結 75
總習題2 75
第3章 微分中值定理 78
第1節 中值定理 78
一、羅爾定理 78
二、拉格朗日定理 80
三、柯西中值定理 83
習題3-1 84
第2節 洛比達法則 85
一、 型 85
二、 型 87
三、其他類型 87
習題3-2 89
第3節 泰勒定理與套用 89
一、泰勒定理 89
二、常用的幾個函式的麥克勞林展式 92
習題3-3 94
第4節 函式的單調性與凹凸性 95
一、函式的單調性 95
二、函式的凹凸性 97
習題3-4 99
第5節 函式的極值與最值 99
一、函式的極值及其求法 99
二、最值問題 103
習題3-5 104
第6節 函式圖形的描繪 104
一、漸近線 105
二、描繪函式圖形的一般步驟 106
習題3-6 107
本章小結 107
總習題3 108
第4章 多元函式微分學 110
第1節 空間解析幾何簡介 110
一、空間直角坐標系 110
二、空間兩點間的距離 111
三、曲面方程的概念 112
四、一些常見的曲面及其方程 113
習題4-1 117
第2節 多元函式的概念 118
一、平面區域 118
二、多元函式的定義 118
三、多元函式的極限 120
四、多元函式的連續性 121
習題4-2 122
第3節 偏導數 122
一、偏導數的概念 123
二、高階偏導數 125
習題4-3 127
第4節 全微分 127
一、全微分的概念 127
二、全微分在近似計算中的套用 131
習題4-4 131
第5節 多元函式求導法則 132
一、多元複合函式求導法則 132
二、全微分形式不變性 135
三、隱函式求導法則 136
習題4-5 139
第6節 多元函式的極值 140
一、多元函式的極值與最大值、最小值 140
二、條件極值與拉格朗日乘數法 142
習題4-6 144
本章小結 144
總習題4 145
參考答案 148
附錄 初等數學常用公式 159
參考文獻 162
