高等數學（經管類）上冊

《高等數學（經管類）上冊》是2012年同濟大學出版社出版的圖書，作者是劉浩榮。

基本介紹

• 中文名：高等數學（經管類）上冊
• 作者：劉浩榮
• 出版社：同濟大學出版社
• 出版時間：2012年4月
• 定價：29 元
• ISBN：978-7-5608-4736-8

內容簡介

本書是按照教育部最新制定的“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫的。本書為上冊，包括函式、極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的套用，不定積分，定積分及其套用，共5章。書後均配有適量的習題和複習題並附有答案。本書可做為普通高等院校或成人高校經管類學生“高等數學”課程的教材。

目錄

前言

第1章 函式、極限與連續

1.1 預備知識

1.1.1 實數與數軸

1.1.2 實數的絕對值

1.1.3 集合

1.1.4 區間和鄰域

習題1.1

1.2 函式

1.2.l 函式的概念

1.2.2 函式的一些特性

1.2.3 反函式與複合函式

1.2.4 基本初等函式與初等函式

1.2.5 建立函式關係式舉例

習題1.2

1.3 數列的極限

1.3.1 數列的概念及其性質

1.3.2 數列的極限

1.3.3 收斂數列的性質及數列極限存在的單調有界準則

習題1.3

1.4 函式的極限

1.4.1 自變數趨向於無窮時函式的極限

1.4.2 自變數趨向於有限值時函式的極限

1.4.3 函式極限的性質定理

習題1.4

1.5 極限的運算法則

1.5.1 極限的四則運算法則

1.5.2 極限的不等式定理

1.5.3 複合函式的極限

習題1.5

1.6 極限存在的夾逼準則、兩個重要極限

1.6.1 極限存在的夾逼準則

1.6.2 兩個重要極限

習題1.6

1.7 無窮小、無窮大及無窮小的比較

1.7.1 無窮小

1.7.2 無窮大

1.7.3 無窮小的比較

習題1.7

1.8 函式的連續性與間斷點

1.8.1 函式的連續性

1.8.2 左、右連續及連續的充要條件

1.8.3 函式的間斷點及其分類

習題1.8

1.9 連續函式的運算及初等函式的連續性

1.9.1 連續函式的四則運算

1.9.2 反函式與複合函式的連續性

1.9.3 初等函式的連續性

習題1.9

1.10 閉區間上連續函式的性質

1.10.1 最大值和最小值定理

1.10.2 介值定理

習題1.10

複習題（1）

第2章 導數與微分

2.1 導數概念

2.1.1 變化率問題舉例

2.1.2 函式的導數

2.1.3 導數的幾何意義

2.1.4 函式的可導性與連續性的關係

習題2.1

2.2 函式的四則運算求導法則

2.2.1 函式的和、差求導法則

2.2.2 函式的積、商求導法則

習題2.2

2.3 反函式的導數

2.3.1 反函式的求導法則

2.3.2 指數函式的導數

2.3.3 反三角函式的導數

習題2.3

2.4 複合函式的求導法則

2.4.1 複合函式的求導法則

2.4.2 基本求導公式與求導法則

習題2.4

2.5 高階導數

習題2.5

2.6 隱函式的導數 由參數方程所確定的函式的導數

2.6.1 隱函式的導數

2.6.2 對數求導法

2.6.3 由參數方程所確定的函式的導數

2.6.4 相關變化率

習題2.6

2.7 函式的微分

2.7.1 微分的定義

2.7.2 函式可微與可導之間的關係

2.7.3 微分的幾何意義

2.7.4 函式的微分公式與微分法則

2.7.5 複合函式的微分法則與一階微分形式不變性

2.7.6 微分在近似計算中的套用

習題2.7

複習題（2）

第3章 中值定理與導數的套用

3.1 中值定理

3.1.1 羅爾定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

3.1.3 柯西中值定理

習題3.1

3.2 洛必達法則

3.2.1 未定式的洛必達法則

3.2.2 其他未定式的計算

習題3.2

3.3 函式單調性的判別法

習題3.3

3.4 函式的極值及其求法

習題3.4

3.5 最大值、最小值問題

3.5.1 在閉區間上連續的函式的最大值和最小值

3.5.2 實際問題中的最大值和最小值

習題3.5

3.6 曲線的凹凸性與拐點

3.6.1 曲線的凹凸性

3.6.2 曲線的拐點

習題3.6

3.7 函式圖形的描繪

3.7.1 曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

3.7.2 函式圖形的描繪

習題3.7

3.8 導數在經濟分析中的套用

3.8.1 邊際分析

3.8.2 彈性分析

3.8.3 函式極值在經濟管理中的套用

習題3.8

複習題（3）

第4章 不定積分

4.1 不定積分的概念與性質

4.1.1 原函式與不定積分的概念

4.1.2 不定積分的性質

4.1.3 基本積分公式表

習題4.1

4.2 換元積分法

4.2.1 第一類換元積分法

4.2.2 第二類換元積分法

習題4.2

4.3 分部積分法

習題4.3

複習題（4）

第5章 定積分及其套用

5.1 定積分的概念與性質

5.1.1 定積分問題舉例

5.1.2 定積分的定義

5.1.3 定積分的幾何意義

5.1.4 定積分的性質

習題5.1

5.2 微積分基本公式

5.2.1 變上限的定積分所確定的函式及其導數

5.2.2 牛頓一萊布尼茨公式

習題5.2

5.3 定積分的換元積分法與分部積分法

5.3.1 定積分的換元法

5.3.2 定積分的分部積分法

習題5.3

5.4 定積分的套用

5.4.1 定積分在幾何中的套用

5.4.2 定積分在經濟分析中的套用舉例

習題5.4

5.5 廣義積分與廠一函式簡介

5.5.1 無窮限的廣義積分

5.5.2 無界函式的廣義積分

5.5.3 廠一函式簡介

習題5.5

複習題（5）

附錄

附錄A 簡單積分表

附錄B 初等數學常用公式

附錄C 極坐標簡介

附錄D 某些常用的曲線方程及其圖形