《高等數學：經管類·上冊》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是西南財經大學高等數學教研室。
基本介紹
- 中文名：高等數學：經管類·上冊
- 作者：西南財經大學高等數學教研室
- 出版時間：2013年6月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030378583
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
全書分為上、下兩冊，本書為上冊，共6章，分別是函式、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及其套用，書末還有數學實驗(上)和6個附錄。
圖書目錄
前言
第1章 函式
1.1 函式的概念與性質
1.1.1 區間與鄰域
1.1.2 函式的定義
1.1.3 函式的表示法
1.1.4 函式的性質
習題1.1
1.2 反函式 複合函式 初等函式
1.2.1 反函式
1.2.2 複合函式
1.2.3 初等函式
習題1.2
1.3 經濟學中常用的函式
1.3.1 需求函式與供給函式
1.3.2 成本、收益與利潤函式
習題1.3
總習題一
第2章 極限與連續
2.1 數列極限
2.1.1 引例（劉徽割圓術）
2.1.2 數列極限的定義
2.1.3 收斂數列的性質
習題2.1
2.2 函式極限
2.2.1 函式極限的定義
2.2.2 函式極限的性質
習題2.2
2.3 無窮小與無窮大
2.3.1 無窮小
2.3.2 無窮大
2.3.3 無窮小的性質
習題2.3
2.4 極限運算法則
2.4.1 極限四則運算法則
2.4.2 複合函式的極限運算法則
習題2.4
2.5 極限存在準則 兩個重要極限
2.5.1 極限存在準則
2.5.2 兩個重要極限
2.5.3 複利與貼現
習題2.5
2.6 無窮小的比較
2.6.1 無窮小的比較
2.6.2 等價無窮小替換原理
習題2.6
2.7 函式的連續性與間斷點
2.7.1 函式的連續性
2.7.2 函式的間斷點
2.7.3 連續函式的運算與初等函式的連續性
習題2.7
2.8 閉區間上連續函式的性質
2.8.1 最大值最小值定理與有界性
2.8.2 零點定理與介值定理
*2.8.3 一致連續性
習題2.8
總習題二
第3章 導數與微分
3.1 導數概念
3.1.1 引例
3.1.2 導數的定義
3.1.3 導數的意義
3.1.4 單側導數
3.1.5 簡單函式求導舉例
3.1.6 可導性與連續性的關係
習題3.1
3.2 求導法則
3.2.1 反函式的求導法則
3.2.2 基本初等函式的導數
3.2.3 導數的四則運算
3.2.4 複合函式的求導法則
3.2.5 初等函式的導數
3.2.6 對數求導法
習題3.2
3.3 高階導數
習題3.3
3.4 隱函式的導數
3.4.1 隱函式的導數
3.4.2 由參數方程所確定的函式的導數
習題3.4
3.5 函式的微分
3.5.1 微分的概念
3.5.2 微分的幾何意義及函式的線性化
3.5.3 微分的運算法則
3.5.4 微分在近似計算中的套用
習題3.5
3.6 導數在經濟分析中的套用
3.6.1 函式的變化率——邊際分析
3.6.2 彈性分析
*3.6.3 增長率
習題3.6
總習題三
第4章 微分中值定理與導數的套用
4.1 微分中值定理
4.1.1 羅爾中值定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
習題4.1
4.2 洛必達法則
4.2.1 “0/0”型未定式的極限
4.2.2 “∞/∞”型未定式的極限
4.2.3 衍生型未定式的極限
習題4.2
4.3 函式的單調性與極值
4.3.1 問題引入
4.3.2 函式單調性的判定方法
4.3.3 函式單調性的套用
4.3.4 函式的極值
習題4.3
4.4 曲線的凹凸性、拐點
4.4.1 問題引入
4.4.2 曲線的凹凸性及其判別方法
4.4.3 曲線的拐點
習題4.4
4.5 函式圖形的繪製
4.5.1 曲線的漸近線
4.5.2 函式圖形的描繪
習題4.5
4.6 函式最值及其在經濟中的套用
4.6.1 閉區間上函式的最值
4.6.2 實際問題的最值
4.6.3 函式最值在經濟分析中的套用
習題4.6
*4.7 泰勒公式
習題4.7
總習題四
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.1.1 原函式的概念
5.1.2 不定積分
5.1.3 基本積分表
5.1.4 不定積分的性質
習題5.1
5.2 換元積分法
5.2.1 第一換元法（湊微分法）
5.2.2 第二換元法
習題5.2
5.3 分部積分法
習題5.3
5.4 有理函式的積分
5.4.1 有理函式的積分
5.4.2 可化為有理函式的積分
習題5.4
總習題五
第6章 定積分及其套用
6.1 定積分的概念與性質
6.1.1 引例
6.1.2 定積分的定義
6.1.3 定積分的幾何意義
6.1.4 定積分的性質
習題6.1
6.2 微積分基本公式
6.2.1 積分上限函式及其導數
6.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題6.2
6.3 定積分的換元法和分部積分法
6.3.1 定積分換元法
6.3.2 定積分的分部積分法
習題6.3
6.4 反常積分
6.4.1 無窮限反常積分
6.4.2 無界函式的反常積分
6.4.3 Γ函式
習題6.4
6.5 定積分的套用
6.5.1 元素法
6.5.2 平面圖形的面積
6.5.3 立體的體積
6.5.4 定積分在經濟分析中的套用
習題6.5
總習題六
數學實驗（上）
S.1 MATLAB軟體介紹
S.1.1 MATLAB運算中的基本操作
S.1.2 常用的數學符號和函式
S.2 函式與極限
S.2.1 驗證性實驗
S.2.2 設計性實驗
習題S.2
S.3 導數、微分及其套用
S.3.1 驗證性實驗
S.3.2 設計性實驗
習題S.3
S.4 一元函式的極值
S.4.1 驗證性實驗
S.4.2 設計性實驗
習題S.4
S.5 一元函式積分學
S.5.1 驗證性實驗
S.5.2 設計性實驗
習題S.5
參考文獻
附錄Ⅰ 常見的三角函式恆等式
附錄Ⅱ 指數、對數函式的運算性質
附錄Ⅲ 二階和三階行列式
附錄Ⅳ 基本初等函式的圖形及主要性質
附錄Ⅴ 積分表
附錄Ⅵ 極坐標
習題參考答案與提示
