高等數學（上冊）（第4版）

《高等數學（上冊）（第4版）》是2022年8月北京郵電大學出版社出版的圖書，作者：張卓奎 蘇梓安 李平 蘇英傑 楊玉梅 張保林。

基本介紹

• 中文名：高等數學（上冊）（第4版）
• 作者：張卓奎 蘇梓安 李平 蘇英傑 楊玉梅 張保林
• 出版時間：2022年8月16日
• 出版社：北京郵電大學出版社
• ISBN：9787563566914
• 定價：54 元

出版信息

• 書名：高等數學（上冊）（第4版）
• 出版時間：2022-08-16
• 編 著 者：張卓奎 蘇梓安 李平 蘇英傑 楊玉梅 張保林
• 版 次：4-4
• I S B N:978-7-5635-6691-4
• 定 價：￥54.00元

內容簡介

本書是作者近年來在建設“高等數學”精品課程的教學實踐中,按照對課程體系、教學內容進

行深入研究和改革的精神,根據 “工科類本科數學基礎課程教學基本要求”,結合我國中學教育課程改革的實際情況,為適應我國各類高等學校“高等數學”課程的教學而編寫的．內容上以培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想像能力以及分析和解決套用問題能力為主線,重要概念均通過實際背景引出,並以其幾何意義和物理意義的對比再現其本質內涵． 定理、性質的原理在運用中以樸素的語言體現其邏輯性、嚴謹性,展現了從現象到本質的過程．全書分上、下兩冊出版，上冊內容包括：第1章，函式、極限與連續；第2章，導數與微分；第3章，微分中值定理與導數的套用；第4章，不定積分；第5章，定積分；第6章，微分方程；下冊內容包括：第7章，空間解析幾何；第8章，多元函式微分及其套用；第9章，重積分；第10章，曲線積分與曲面積分；第11章，無窮級數。為了適應各類學時的學生使用,內容包括了理工科類本科“高等數學”基本要求的全部內容,使用者可根據學時及專業需要適當取捨． 本書可作為各類普通高等學校理工科“高等數學”課程的教材．

目錄介紹

第1章函式、極限與連續/

第1節函式/

一、鄰域/

二、函式的概念/

三、函式的簡單性質/

四、反函式與複合函式/

五、初等函式/

習題11/

第2節數列的極限/

一、數列極限的例子/

二、數列與整標函式/

三、數列極限的定義/

四、數列極限的性質/

習題12/

第3節函式的極限/

一、x→∞時函式的極限/

二、x→x0時函式的極限/

三、函式極限的性質/

習題13/

第4節無窮小與無窮大/

一、無窮小/

二、無窮小與函式極限的關係/

三、無窮大/

四、無窮大與無窮小的關係/

習題14/

第5節極限的運算法則/

一、無窮小的運算定理/

二、極限的四則運算法則/

三、複合函式的極限運算法則/

習題15/

第6節極限存在準則及兩個重要極限/

一、極限存在準則/

二、兩個重要極限/

習題16/

第7節無窮小的比較/

習題17/

第8節函式的連續性與間斷點/

一、函式的連續性/

二、函式的間斷點/

三、連續函式的和、差、積、商的連續性/

四、反函式與複合函式的連續性/

五、初等函式的連續性/

習題18/

第9節閉區間上連續函式的性質/

習題19/

綜合例題解析（一）/

第2章導數與微分/

第1節函式的導數/

一、引例/

二、導數的概念/

三、左導數和右導數/

四、可導與連續的關係/

習題21/

第2節導數的四則運算法則/

習題22/

第3節複合函式及反函式的導數/

一、複合函式的求導法則/

二、反函式的求導法則/

三、基本求導公式和求導法則/

習題23/

第4節高階導數/

習題24/

第5節隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率/

一、隱函式的導數/

二、對數求導法/

三、由參數方程確定的函式的導數/

*四、相關變化率/

習題25/

第6節函式的微分/

一、微分的定義/

二、可微與可導的關係/

三、微分的幾何意義/

四、微分的運算法則/

五、微分在近似計算中的套用/

習題26/

綜合例題解析（二）/

第3章微分中值定理與導數的套用

第1節微分中值定理/

一、費馬引理/

二、羅爾中值定理拉格朗日中值定理/

三、柯西中值定理/

四、泰勒中值定理/

習題31/

第2節洛必達法則/

一、“00”型和“∞∞”型未定式/

二、其他類型的未定式/

習題32/

第3節函式的單調性和曲線的凹凸性

一、函式單調性的判定法/

二、曲線的凹凸性與拐點/

習題33/

第4節函式的極值與最大值、最小值問題

一、函式的極值及其求法/

二、函式的最大值與最小值問題/

三、一元微分學在經濟學上的套用/

習題34/

第5節函式圖形的描繪/

一、曲線的漸近線/

二、函式y=f(x)圖形的描繪步驟/

習題35/

*第6節弧微分與曲率/

一、弧微分/

二、曲率及其計算/

三、曲率圓/

習題36/

綜合例題解析（三）/

第4章不定積分/

第1節不定積分的概念與性質/

一、原函式與不定積分的概念/

二、基本積分表/

三、不定積分的性質/

習題41/

第2節第一類換元積分法/

習題42/

第3節第二類換元積分法/

習題43/

第4節分部積分法/

習題44/

第5節有理函式和可化為有理函式的積分/

一、有理函式的積分/

二、三角函式有理式的積分/

*三、幾類簡單無理函式的積分/

習題45/

綜合例題解析（四）/

第5章定積分/

第1節定積分的概念/

一、引出定積分概念的實例/

二、定積分的定義/

三、定積分的幾何意義/

習題51/

第2節定積分的基本性質/

習題52/

第3節微積分基本公式/

一、直線運動中位置函式與速度函式之間的聯繫/

二、積分上限的函式及其導數/

三、牛頓萊布尼茨公式/

習題53/

第4節定積分的換元積分法和分部積分法/

一、定積分的換元積分法/

二、定積分的分部積分法/

習題54/

第5節反常積分/

一、無窮限的反常積分/

二、無界函式的反常積分/

習題55/

第6節定積分在幾何學和經濟學上的套用/

一、定積分的元素法/

二、求平面圖形的面積/

三、求體積/

四、求平面曲線的弧長/

五、定積分在經濟學上的套用/

習題56/

第7節定積分在物理學上的套用/

一、變力沿直線所做的功/

二、水壓力/

三、引力/

習題57/

綜合例題解析（五）/

第6章微分方程/

第1節微分方程的基本概念/

一、微分方程的引例/

二、微分方程的有關概念/

習題61/

第2節幾類常見的一階微分方程/

一、可分離變數的微分方程/

二、齊次微分方程/

三、一階線性微分方程/

*四、伯努利方程/

習題62/

第3節高階微分方程的解法/

一、可降階的高階微分方程/

二、二階線性微分方程解的結構/

三、二階常係數齊次線性微分方程的解法

*四、n階常係數齊次線性微分方程的解法

五、二階常係數非齊次線性微分方程的解法/

六、二階線性微分方程的實際案例/

習題63/

綜合例題解析（六）/