《非線性動力系統的數值方法》是依託北京大學,由黃克服擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:非線性動力系統的數值方法
- 依託單位:北京大學
- 項目負責人:黃克服
- 項目類別:面上項目
- 負責人職稱:副教授
- 批准號:10172001
- 申請代碼:A0702
- 研究期限:2002-01-01 至 2004-12-31
- 支持經費:18(萬元)
《非線性動力系統的數值方法》是依託北京大學,由黃克服擔任項目負責人的面上項目。
《非線性動力系統的數值方法》是依託北京大學,由黃克服擔任項目負責人的面上項目。項目摘要內容包括提出和建立非線性動力系統的分叉問題的數值求解方法,如同宿和異宿軌道的數值求解、非自治系統的分叉的定義和分叉點的計算、以及對非哈...
有限差分解法。編寫了有關程式功能塊,進行了相應的數值研究。基於連續介質力學的基本原理,定義了能流密度矢量,提出了能流線、能流位等能流分析的基本概念,建立了能流方程,為在高頻域分析非線性流固耦合動力問題奠定了理論基礎。
動力系統中的混沌指對於看起來簡單的非線性系統,其軌道在長時間後呈現的隨機現象。本項目研究的內容是混沌軌道的數值模擬問題。這裡的基本問題是:數值模擬的結果是否可靠,數值模擬在多大程度上描繪了真實的動力系統(跟蹤問題)以及如何...
第一章 單自由度系統動力反應數值分析 1.1 概述 1.2 結構動力分析的狀態空間法 1.3 Newmark-β法 1.4 Wilson-*法 1.5 直接積分法 1.6 單自由度系統非線性時程分析 第二章 多自由度系統動力反應數值分析 2.1 多自由度系統...
為克服傳統的數值方法存在的不足,人們已經嘗試了多種方法,大部分的求解技術都是疊代技術,他們以“鬆弛”過程為基礎。而對於鬆弛過程而言,用於求解線性系統的方法稱為線性鬆弛法,用於求解非線性系統的方法稱為非線性鬆弛方法,用於求解...
本項目以複雜時滯耦合非線性系統為研究對象,採用非線性動力學中的基本理論和數值方法,研究時滯耦合誘導的豐富群體動力學行為。我們主要完成了如下研究工作:(1)常擴散耦合中引入一個限制因子能有效地消除在頻率不匹配、時滯耦合、動態耦合...
生命科學、工程科學、計算機科學及經濟學等學科普遍存在一類非線性分段光滑動力系統的辨識與最優控制問題,它是無窮維函式空間中以非線性分段光滑動力系統為約束的泛函最佳化問題。對這類問題的數值最佳化理論與算法的研究,是非線性不可微動態...
本書闡述非線性動力學理論與方法及其在海洋工程中的套用。主要內容包括單自由度非線性振動、多自由度非線性振動、參數激勵非線性振動、非線性振動穩定性的分析方法、非線性系統求解的圖解法和數值模擬方法,概要介紹現代非線性動力學分岔和...
讀者從中不僅可以學到非線性動力學的嚴謹的數學處理方法,而且可以了解到該方向的實際模型和研究途徑,以便較快地深入到 目錄 第一章非線性振動的經典理論 11攝動法 12平均法 13朋M法(漸近法)14多尺度法 參考文獻 第二章動力系統與...
該項目將為非線性系統的理論研究提供新的方法,並推廣非線性系統的套用研究。結題摘要 本項目研究非線性系統拓撲熵的估計和符號擴張實現問題。 該問題是非線性動力系統的基礎理論研究課題。拓撲熵是非線性系統複雜性的的最主要的度量之一,...
《哈密頓動力系統的高性能保結構數值方法研究》是依託大連理工大學,由高強擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 研究無約束、完整約束和非完整約束非線性哈密頓動力系統高精度保結構數值算法。針對上述三類系統,基於對偶變數變分原理和生成函式...
本項目擬採用理論分析、數值模擬與模型試驗相結合的研究方法,針對非線性隨機動力系統回響機率密度函式分布模式展開系統的研究。通過研究基於FPK方程的指數多項式閉合法和狀態空間分裂法的標準化求解方法及其擴展求解方法,獲得系統的穩態機率密度...
另一方面,我們將從理論上分析怪波的產生機理,給出其存在的條件,並建立求解怪波的有效算法,進而討論算法的穩定性,有效性以及誤差估計。特別地,我們將結合理論和數值方法,分析多組分非線性Schrödinger系統怪波與孤立子間的相互作用,...
對比研究多種降維方法,提出了適用於車輛傳動多自由度系統非線性振動模型的降維方法,採用Galerkin方法實現了不同工況下傳動系統多自由度時變非線性動力學模型的降維。對考慮非線性環節的系統動力學模型求解方法進行了系統的研究。對傳統數值...
在套用方面,系統地研究了大氣層外飛行器間的攻防對抗問題,提出並仿真實現了軌道恢復的一種有效的自適應算法,發展了非線性氣動參數辨識方法研究;建立了典型攔截系統動力學及控制系統分析與仿真軟體包。
《非線性動力系統的可積性質與精確求解》是依託復旦大學,由馬文秀擔任項目負責人的青年科學基金項目。 項目摘要 孤立子理論是一個新的數學物理分支,它是十九世紀Rusell孤立行波理論的進一步提升和發展,我們的項目研究了孤立子方程一般的可...
一般認為,隨時間而變化的工程、物理、化學、生物、電磁,甚至天體、地質系統都可稱為動力系統。如果這些變化是用非線性方程(包括常微、偏微、代數等方程)描述,則稱為非線性動力系統。非線性方程的求解方法遠沒有線性方程那樣完善,...
《非線性動力學叢書》序 前言 第1章 時滯動力系統的穩定性與分叉 1.1 前言 1.2 線性時滯系統的穩定性判據 1.3 時滯穩定性問題 1.4 穩定性切換問題 1.5 Hopf分叉及周期運動的多尺度分析 1.6 周期運動的數值計算 1.7 含時滯...
《非線性動力系統的可積性與不可積性》是依託吉林大學,由史少雲擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 在動力系統研究領域中,如何判定給定的系統是否可積是一個重要而又困難的問題,長期以來倍受國際學術界的關注。本項目研究一般非...
具體成果如下:(1)提出了各種噪聲激勵下具有分數階導數型阻尼的單(多)自由度非線性系統的隨機平均法;(2)建立了與平均伊藤隨機微分方程對應的 FPK 方程和後向 Kolmogorov 方程,發展了求解上述方程的數值方法,並通過求解這些方程得到...
研究出一種巧妙的數學方法,能至少能數值地構造一列車任意有界區域的邊界上為零的正交歸一化的管向量基,將不可壓流體的各種動力學方程投影到這些基上,體壓力項自動消失,構成一種非線性微分動力系統,並成功地套用於許攀非線性流體力學...
而規範形(係數)的計算是一項即難又繁的工作,因而研製出高效實用的計算方法和程式,將節省相關研究者大量的時間和精力(這一點已在我們課題組得到很好的印證),將為深入地研究高維複雜非線性動力系統的穩定性、靜動態分叉研究奠定良好...
以多驅動撓性傳動的非線性動力學與動態設計理論為研究內容,主要研究柔性體在動載荷作用下的波動理論;分別採用弦線、梁和板模型建立複雜撓性傳動系統非線性動力學模型,數值解法套用由有限元分析方法;解析方法研究系統的頻率特性和時間回響...