《高維不含參及含參非線性動力系統的最簡規範形研究》是依託天津大學，由張琪昌擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維不含參及含參非線性動力系統的最簡規範形研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張琪昌
- 依託單位：天津大學
- 批准號：10372068
- 申請代碼：A0702
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
研究意義：規範形理論在非線性動力系統穩定性和分叉研究中發揮了至關重要的作用，規範形理論的研究是近20年來國內外在非線性動力學研究領域的熱點，是一個方興未艾的研究領域。它是簡化非線性常微分方程最有效的工具，而規範形（係數）的計算是一項即難又繁的工作，因而研製出高效實用的計算方法和程式，將節省相關研究者大量的時間和精力（這一點已在我們課題組得到很好的印證），將為深入地研究高維複雜非線性動力系統的穩定性、靜動態分叉研究奠定良好的基礎。.研究內容：在已有工作的基礎上，利用單步非線性變換方法，研究出計算高維非半簡系統（傳統）規範形的通用方法，並利用計算機代數語言Mathematica實現程式化。對Lie括弧運算元下的值域空間和補空間進行分析，構造非線性變換，使其可以方便地用於對高維系統的傳統規範形做進一步的簡化，得到不含參和含參系統的最簡規範形。
