《多智慧型體系統動力學行為一致性的研究及套用》是依託河北師範大學，由張剛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多智慧型體系統動力學行為一致性的研究及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張剛
- 依託單位：河北師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
多智慧型體系統動力學行為的一致性問題及其套用在近年得到了多方的關注和廣泛的研究。本項目以動力學與控制為主線，以衛星編隊套用問題為背景，以複雜網路的研究方法為手段，開展多智慧型體系統動力學行為的一致性研究。內容包含：(1)構建和完善描述多智慧型體系統動力學行為的數學模型，建立相應的網路，探索多智慧型體網路中節點的智慧型性對系統的整體動力學行為的影響；(2)探索多智慧型體網路動力學行為的一致性實現問題，研究不同智慧型體之間的結構、通訊時滯以及噪聲等因素對系統整體動力學行為的影響，提出和發展實現多智慧型體系統整體行為最佳化控制的新技術、新方法；(3)探索多智慧型體網路系統的一致性理論及研究方法在衛星編隊的設計和控制中的套用，對衛星編隊控制提出有效的設計方案。這項研究充分體現了動力學與控制在現代前沿科學發展中所起的作用。研究成果不僅能推動動力學與控制自身的發展，而且反映了動力學與控制在航天航空套用中的重要意義。
結題摘要
本項目把動力系統理論、複雜網路理論及控制論三種科學理論有機的結合起來，對多智慧型體系統動力學行為的一致性問題及其套用開展了研究。我們主要工作包括：深入地討論了多智慧型體網路一致性與網路的拓撲結構、耦合時滯之間的關係，得到了一個廣義同步和不同系統完全同步的等價條件，為深入研究動態網路實現群體行為提出了一個行之有效的新思想。我們研究了不同系統完全同步的問題，得到了實現不同系統完全同步的充分條件。具體分析了以調和振子為網路節點的多智慧型體力學系統的收斂性，利用代數圖論理論，矩陣分析理論和Lyapunov穩定性方法對具有leader和沒有leader的網路模型分別進行了收斂性分析，給出了調和振子在位置和速度上實現一致性的充分條件。開展了對多智慧型體系統中隨機現象的探索，利用隨機動力系統相關理論，在機率意義的框架下推廣了Cucker-Smale模型。此模型考慮到群集中個體間信息傳輸（吸引）和避免碰撞（排斥）在運動（如飛行器的編隊飛行）中的影響，通過對距離參數的分析，在大機率意義下證明了大規模群集系統的一致性。研究了具有脈衝連通性神經網路的全局指數穩定。通過建立推廣的Halanay 微分不等式，得到了關於脈衝時刻連通的時滯神經網路的全局指數穩定的一般性結論。開展了非線性動力學的相關理論研究工作，包括高維非線性動力系統最簡規範形計算及多脈衝混沌動力學的廣義Melnikov方法推廣到混合坐標系下的六維非自治非線性系統的研究。從動力學和控制的角度對一類Cohen-Grossberg 神經網路的自適應滯後同步，以及離散時刻耦合的複雜網路的同步條件和同步化能力問題進行了研究。
