非線性隨機動力系統回響機率密度函式分布模式研究

《非線性隨機動力系統回響機率密度函式分布模式研究》是依託天津大學，由朱海濤擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非線性隨機動力系統回響機率密度函式分布模式研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：朱海濤
• 依託單位：天津大學

項目摘要

工程結構在風、海浪或地震作用下的動力回響常呈現非線性特性，從而引起結構回響機率密度函式多樣性的分布形態,對結構動力失效機率影響很大。本項目擬採用理論分析、數值模擬與模型試驗相結合的研究方法，針對非線性隨機動力系統回響機率密度函式分布模式展開系統的研究。通過研究基於FPK方程的指數多項式閉合法和狀態空間分裂法的標準化求解方法及其擴展求解方法，獲得系統的穩態機率密度近似函式表達式；結合蒙特卡羅模擬方法和試驗方法，通過分析典型非線性系統動力回響，驗證標準化求解方法的有效性，確定影響標準化求解方法有效性的系統類型、控制參數及參數取值範圍；研究非線性坐標變換和機率傳遞法則將標準化求解方法可解範圍進行擴展；以工程領域中梁的非線性隨機振動問題為重點，運用所建立的方法系統地開展在不同系統類型和激勵方式影響下系統回響機率密度函式不同形態的形成機理和分布模式研究，為準確評估工程結構動力失效機率提供參考和建議。

結題摘要

工程結構在風、海浪或地震作用下的動力回響常呈現非線性特性，從而引起結構回響機率密度函式多樣性的分布形態，對結構動力失效機率影響很大。本項目系統開展了非線性隨機動力系統回響機率密度函式分布模式研究。從非線性隨機動力系統激勵模型、非線性隨機動力系統振動力學模型、非線性隨機動力系統回響機率密度函式求解方法及非線性隨機動力系統回響機率密度函式形態形成機理和分布模式四方面出發，以梁的振動力學模型為基礎，建立了高層建築結構、電視塔、弦索、簡支梁、區間隧道、船舶橫搖及能量收集器等典型工程結構的非線性隨機動力系統隨機振動模型；提出了基於FPK方程的非線性隨機動力系統機率密度函式回響的分析方法，深入研究了以上典型非線性隨機動力系統回響機率密度函式平穩與非平穩狀態分布模式，揭示了其隨機振動回響機率密度函式分布規律與機理；基於典型非線性隨機動力系統系統參數與其機率密度函式分布模式的對應關係，提出了控制典型非線性隨機動力系統失效機率分布的原則；設計了一套多功能梁振動實驗系統，為梁的振動試驗設計提供一條新思路。研究成果已正式出版標註本項目基金號的學術論文總計16篇，其中SCI檢索論文6篇，EI檢索論文2篇；參編國際英文專著2部；培養碩士研究生4名。本項研究按計畫順利完成，實現了項目計畫書擬定的研究目標，研究成果顯著。