非協調有限元(non-conforming finite element)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:非協調有限元
- 外文名:non-conforming finite element
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
非協調有限元(non-conforming finite element)是1993年公布的數學名詞。
非協調有限元(non-conforming finite element)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
《非協調有限元的高精度分析》是依託北京理工大學,由林甲富擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 對求解二階橢圓型方程, 四階板問題, Stokes方程的幾個常見非協調有限元, 研究其在特殊格線條件下, 何種有限元具有超收斂, 外推...
本項目主要對特徵值問題自適應非協調有限元方法及其套用進行研究。對任意維空間中的二階橢圓特徵值問題,證明了用Wilson元得到的離散特徵值是真實特徵值的下界。基於非協調擴充矩形旋轉Q1元,給出了 Stokes運算元特徵值一個確切的下界逼近,...
《Maxwell方程非協調有限元方法研究》是依託鄭州大學,由姚昌輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 研究非協調有限元逼近Maxwell 方程矢量形勢curl-curl系統方程時有限元空間誘導範數的結構成分,建立新的誤差分析方法;使用Helmholz-...
《各向異性高效非協調混合有限元方法研究》是依託鄭州大學,由石東洋擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究各向異性非協調混合有限元的構造、理論分析及數值計算的框架;重點解決好自由度少、精度高的低階非協調元對諸如非線性積分- - ...
《一類四階非線性方程的非協調有限元方法研究》是依託鄭州大學,由裴麗芳擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 四階非線性方程的解析解通常難以得到,其有效高精度的數值求解方法的構造尤為重要。有限元方法是當前數學物理及工程力學...
(3)單元交界不會重疊或開洞,因此很容易擴展到非線性、有限應變的位移。不足 非協調單元對單元的扭曲很敏感,在使用時必須小心以確保單元扭曲是非常小的,若所關心的部位單元扭曲比較大,尤其出現交錯扭曲時分析精度會降低。值得注意的...
有限元逼近 有限元逼近是一個數學術語。有限元逼近,變分形式的一種逼近方式.指原始變分問題的相應逼近問題,即 當有限元空間v、為原始變分問題的求解空間v的子空間時,稱為協調有限元逼近,否則稱為非協調有限元逼近.
《有限元方法》是2010年科學出版社出版的圖書,作者是石鐘慈,王鳴。內容簡介 本書系統地論述了有限元方法的數學基礎理論。本書以橢圓偏微分方程的邊值問題為例,介紹了協調有限元方法以及非協調等非標準有限元方法的數學描述、收斂條件和...
《特徵值問題有限元方法》是2012年科學出版社出版的圖書,作者是楊一都。內容簡介 《特徵值問題有限元方法》系統地介紹了線性有界運算元譜逼近理論,以及微分運算元特徵值問題協調有限元方法、非協調有限元方法及協調混合有限元方法的數學描述、...
《有限元方法的數學基礎》是2004年科學出版社出版的圖書,作者是王烈衡、許學軍。內容簡介 本書共分11章,主要包括:變分原理、Sobolev空間、橢圓邊值問題、有限元離散、協調有限元方法的誤差分析、非協調有限元、混合有限元法、多重格線...
嘗試對各向異性元的多重格線、區域分解、組(耦)合算法等新的數值計算方法的探索。. 由於本課題組較早在國內開展這一獨具特色、有很大挑戰性的工作,國際上在這方面的相關報導也很少,因此其創新性的突破將豐富和發展非協調有限元的理論...
《板殼問題有限元法預處理技術中的理論問題及其套用》是依託復旦大學,由李立康擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 1、非協調元(指Wilson和Carey元)的V-循環算法研究,不改變二次型,提出新的格線轉移運算元得到最優算法。2、兩階不定...
《有限元方法的數學理論》試圖用較少的篇幅描述有限元方法較完整的數學基礎,其主要內容包括:橢圓邊值問題的變分問題、Sobolev空間概要、有限元離散化、協調有限元的誤差分析、數值積分的影響、非協調有限元、混合有限元方法等。《有限元...
(1) 我們對彈性界面問題給出了一種相容的浸入界面有限元方法。為了保持相容性,一些校正項被加到雙線性形式中,藉助於加罰項我們得到了最優收斂性。另外,一些穩定的非閉鎖的非協調浸入界面有限元方法被用來求解幾乎不可壓的彈性界面...
4.3.3 單調收斂有限元解:Ritz解 4.3.4 有限元解的性質 4.3.5 收斂速率 4.3.6 應力計算和誤差估計 4.3.7 習題 4.4 非協調有限元和混合有限元模型 4.4.1 基於位移的非協調模型 4.4.2 混合格式 4.4....
本項目主要致力於對四階奇異攝動問題的各向異性非協調有限元方法的研究,從而豐富該問題的數值解法, 拓寬非協調有限元的研究範圍,並為求解這類問題提供理論依據和算法。我們通過套用一些新的技巧給出各向異性格線下兩個修正的Morley型非C0...
第2章 離散模型的有效性確認與非經典的有限元方法 2.1 引言 2.2 有限元模型5項性能指標 2.2.1 正確可靠性 2.2.2 精確性 2.2.3 魯棒性 2.2.4 計算成本經濟性 2.2.5 通用軟體要求的規範性 2.3 非協調元和誤差估計 2...
《非線性精化有限元法》是依託大連理工大學,由陳萬吉擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 建立了非線性精化元方法,並開展了系統的研究、提出了幾何非線性放鬆連續性條件的變分原理,對平面、極殼非線性非協調模式研究取得重要進展。對有...
4.4 數值積分方法與等參元計算中的積分階次選擇 4.5 算例 4.6 習題 第5章 桿系與板殼有限元 5.1 等截面梁單元 5.2 平面桿件系統 5.3 空間桿件系統 5.4 克希霍夫(Kirchhoff)薄板的非協調元 5.5 板彎曲協調元 5.6 ...
《非協調數值分析與雜交元方法》是1997年科學出版社出版的圖書,作者是吳長春、卞學。圖書目錄 目錄 第一章 有限元初步 第二章 非協調分析基礎 第三章 彈性力學問題的非協調元方法 第四章 雜交元的力學基礎 第五章 雜交應力元的...
《ABAQUS非線性有限元分析與實例》是2005年科學出版社出版的圖書,作者是莊茁,張帆,岺松。內容簡介 《ABAQUS非線性有限元分析與實例》是ABAQUS軟體套用的實例教材,結合有限元的基本理論和數值計算方法,通過一系列的相關例題和討論,介紹...
橢圓運算元特徵值問題在現代科學中有著至關重要的作用,它廣泛地出現在力學、物理、化學等自然科學的研究中,本項目針對橢圓運算元特徵值問題的數值方法開展了一系列研究,重點研究了非協調有限元方法,自適應有限元方法以及重心插值配點方法求解...
在本書中,我們將從線性的Stokes問題入手,研究如何利用協調有限元方法、有限體積方法以及非協調有限元方法高效求解。然後在強唯一解情況和非奇異解束兩個層面研究定常Navier-Stokes方程理論和高效計算方法,同時介紹求解定常Navier-Stokes方程...
2014年9月21日,石鐘慈應邀在河南科技大學開元校區作了題為《做研究的歷程:從Wilson非協調有限元談起》的報告。2017年4月28日,石鐘慈受邀在江蘇師範大學作了題為《我的數學之路——機會是給有準備的人》的專題報告。2017年6月2日,...
我們分別考慮了協調有限元和非協調有限元方法,並提出了離散混合有限元方法,三種方法均給出了有效的先驗和後驗誤差估計,以及相應的數值試驗。2. 非線性P-Laplace問題的自適應有限元方法。在新的擬範數意義下,我們得到求解該問題的新的...
136 非協調有限元收斂性研究的進展 為檢驗非協調元的收斂性,1970年代西方學者lrons提出“小片檢驗”準則,一直未獲證明。其後,德國數學家Stummel 指出該準則並非收斂性的充要條件。中國學者石鐘慈分析了工程計算中一些不滿足“小片檢驗...
基於偏微分方程的求解問題,葉秀教授最新提出了弱Galerkin有限元方法。有限元方法可分為協調的和非協調的兩種方法,大致說來就是連續和不連續的方法。援引possion方程為例,傳統有限元方法的基本思想,指出構造協調元在很多情況下是很困難的...
15.現代數理科學中的一些非線性問題Some Nonlinear Problems in Modern Mathematics and Physics 16.非協調有限元空間的 Poincaré, Friedrichs 不等式Poincaré and Friedrichs Inequalities in Nonconforming Finite Element Spaces 17.非協調元...