《有限元法·理論、格式與求解方法（2019年版）（上）》是2020年高等教育出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：有限元法·理論、格式與求解方法（2019年版）（上）
- 作者： (德)-佑庚·巴特
- 出版時間：2020年
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN： 9787040534702
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
有限元法是當今工程分析和科學研究不可或缺的方法，在科學計算領域有限元法不僅實用、高效，而且套用廣泛。全書共12章，分為上、下兩冊，上冊包括第1—5章，下冊包括第6——12章。本冊主要內容：有限元法套用導論，向量、矩陣和張量，工程分析的基本概念及有限元法導論，有限元法的構造——固體力學和結構力學中的線性分析，以及等參有限單元矩陣的構造與計算。
《有限元法：理論、格式與求解方法（上 2019年版）》所介紹的方法通用、可靠和有效，雖然是基本的方法，但在將來很廠一段時間仍會得到不斷套用，這些方法也將成為該領域發展的基礎。該書原著作者Klaus-Jürgen Bathe教授在美國麻省理工學院（MIT）的網頁有大量的資料，如學術論文、講課視頻、習題答案和電子教案等，讀者可學習、研究和使用。
《有限元法：理論、格式與求解方法（上 2019年版）》內容全面，實例豐富，可供高年級本科生和研究生的課程學習，也可作為從事有限元研究的專業人員和工程技術人員的參考資料，還適合模擬科學和工程領域的套用數學家和工程師閱讀使用。
圖書目錄
第1章 有限元法套用導論
1．1 引言
1．2 物理問題、數學模型和有限元解
1．3 有限元分析是計算機輔助設計的重要組成部分
1．4 一些最新研究成果
第2章 向量、矩陣和張量
2．1 引言
2．2 矩陣概述
2．3 向量空間
2．4 張量的定義
2．5 對稱特徵問題Av：λv
2．6 Rayleigh商和特徵值的極小極大特性
2．7 向量模和矩陣模
2．8 習題
第3章 工程分析的基本概念及有限元法導論
3．1 引言
3．2 離散系統數學模型求解
3．2．1 穩態問題
3．2．2 傳播問題
3．2．3 特徵值問題
3．2．4 關於解的性質
3．2．5 習題
3．3 連續系統數學模型的求解
3．3．1 微分形式
3．3．2 變分形式
3．3．3 加權餘量法和里茨法
3．3．4 微分形式、Galerkin形式、虛位移原理和有限元求解簡介
3．3．5 有限差分法和能量法
3．3．6 習題
3．4 約束的施加
3．4．1 Lagrange乘子法和罰函式法概述
3．4．2 習題
第4章 有限元法的構造：固體力學和結構力學中的線性分析
4．1 引言
4．2 基於位移的有限元方法構造
4．2．1 有限元平衡方程組的一般推導
4．2．2 位移邊界條件的施加
4．2．3 某些具體問題的廣義坐標模型
4．2．4 結構特性和載荷的集中
4．2．5 習題
4．3 分析結果的收斂性
4．3．1 模型問題和收斂性的定義
4．3．2 單調收斂準則
4．3．3 單調收斂有限元解：Ritz解
4．3．4 有限元解的性質
4．3．5 收斂速率
4．3．6 應力計算和誤差估計
4．3．7 習題
4．4 非協調有限元和混合有限元模型
4．4．1 基於位移的非協調模型
4．4．2 混合格式
4．4．3 不可壓縮分析的混合插值位移／壓力格式
4．4．4 習題
4．5 不可壓縮介質和結構問題分析的inf-sup條件
4．5．1 從收斂性導出inf-sup條件
4．5．2 從矩陣方程推導inf-sup條件
4．5．3 常（物理）壓力模式
4．5．4 偽壓力模式：完全不可壓縮情況
……
第5章 等參有限單元矩陣的構造與計算
參考文獻
索引
譯者後記
