《隨機微分對策理論及其套用》是依託山東大學，由李娟擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《隨機微分對策理論及其套用》是依託山東大學，由李娟擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要以隨機分析中的倒向隨機微分方程理論為基礎，深入研究隨機微分對策理論，主要解決帶障礙和帶跳的隨機微分對策問題，並進一步探討它們的應...
《隨機微分對策理論與套用》是2017年國防工業出版社出版的圖書，作者是（美） Kandethody，M.Ramachandran，Chris，P.Tsokos 。內容簡介 《隨機微分對策理論與套用》結構如下：第1章將對隨機微分對策進行一般性的介紹和綜述，並給出背景材料。第2章簡單介紹線性追蹤一逃逸微分對策，這使我們對相關概念有了理解。第3章...
《不對稱信息下的主從隨機微分對策理論及其套用》是依託山東大學，由史敬濤擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目系統研究不對稱信息下的主從隨機微分對策（又稱作Stackelberg對策），對策參與者具有不同的角色：主導者與跟從者。通常主導者與跟從者擁有不對稱的信息，這一問題在金融、工程與經濟管理科學中有著廣泛...
5.研究了微分對策在作戰指揮控制中的套用：針對具有主動性的敵方威脅類型，採用單目標定性微分對策理論研究了飛行器航路的動態重規劃問題；針對多機空戰組內協同問題，採用協商微分對策理論，研究提高機群作戰效能的協同控制方法，基於T-S模糊微分對策的思想，構造出面向U解的協商微分對策的模糊線性化模型，並研究了相應...
自《微分對策》出版以來，微分對策理論與套用有了很大發展。除了定量微分對策和定性微分對策不斷完善外，隨機微分對策、 多人合作微分對策、 非合作微分對策和主從微分對策等方面的研究也取得了很大進展。除了 Issacs，Nash，Friedman外，Krasovskii，Leitmannt 和Petrosjan等均對微分對策理論的發展作出了傑出的貢獻。美國...
《微分對策及其套用》是2000年國防工業出版社出版的圖書，作者是李登峰。內容介紹 《微分對策及其套用》是國內第一部從數學角度詳細地、系統地介紹微分對策的概念、理論、模型、方法及其套用的著作。詳情 全書共有八章和一個附錄。前七章研究確定性的定量微分對策，主要有微分對策的基本概念與基本性質、固定逗留期微分...
《隨機微分方程理論及其套用·第二卷》是1986年11月科學出版社出版的圖書，作者是(美)弗里德曼(A.Friedman)。內容簡介 本書闡述隨機微分方程的理論以及它在機率論、偏微分方程和隨機控制問題中的套用．第二卷共八章．第十章介紹偏微分方程中的一些輔助結果，第十一、十二章研究隨機微分方程解的樣本軌道性質，第十三...
《正倒向隨機微分方程理論及其套用》是依託山東大學，由吳臻擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 深入研究正倒向隨機微分方程理論及其在隨機最優控制、隨機微分方程對策中的套用。得到一批正倒向隨機微分方程及正倒向隨機控制系統國際前沿、國內領先的理論成果，並探討在微分對策、金融數學等領域的套用。
對策雙方都欲使目標函式最優，一方使最大，一方使最小，故實際上是一種雙方最優控制問題.微分對策的產生可看做來自兩個方面的發展，一是自對策論由靜態發展到動態，一是自最優控制理論由單方控制發展到雙方控制.微分對策理論是由埃薩克斯(Isaacs , R.)建立的，並於1965年出版了這一理論的第一本書《微分對策》...
《倒向重隨機微分方程理論及套用》是依託山東大學，由石玉峰擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目旨在深入研究倒向重隨機微分方程和正倒向重隨機微分方程理論及相關的隨機偏微分方程和隨機控制問題，建立受各種約束及不同隨機驅動的倒向重隨機微分方程理論和完全耦合的正倒向重隨機微分方程理論，研究隨機偏微分...
和雙線性矩陣不等式(BMI)方法研究耦合代數Ricatti不等式組的可行解的算法；利用線性矩陣不等式(LMI)和雙線性矩陣不等式(BMI)方法研究具有雙線性矩陣不等式約束的非凸最佳化問題的數值算法。作為套用，用微分對策理論研究兩體(主從)和三體(一主二從)衛星編隊飛行和兩體衛星攔截對抗中的最優和次優控制策略及其算法。
本研究的意義在於:所討論的集值與模糊集值隨機積分、隨機微分方程與隨機包含理論是經典隨機過程理論在超空間上的發展，有其理論研究價值。而集值與模糊集值隨機分析理論源自經濟對策理論的研究，有深刻的套用背景，且課題討論的在經濟指標的參數估計、假設檢驗等問題中的套用既描述了可觀世界所具有的隨機性，又考慮到...
《微分對策》是1987年科學出版社出版的圖書 ，作者是張嗣瀛。圖書簡介 本書是現代控制系統理論小叢書之一．這套小叢書介紹了現代控制系統理論的各個部分，並著重說明這種理論如何由工程實踐的需要而產生，怎樣套用它來解決工程設計中的實際問題．本書共分四章，分別介紹定量微分對策，定性微分對策，微分對策中的奇異曲面...
由於倒向隨機微分方程理論的發展，現可用倒向隨機微分方程的解來描述對策的支付函式。這種可將微分對策轉化成正倒向隨機常微分方程的隨機遞歸微分對策是一新的思考與解決問題的方式，有助於對值函式的特點與性質進行更深入的認識，進而探討隨機微分對策Nash均衡的存在性。本項目正是基於將微分對策理論與倒向隨機微分方程...
定量微分對策(quantitative differential gamesor games of degree)一種微分對策。定量微分對策是雙方對於某一量(性能指標)的極值的竟爭.問題如下:對策的動態過程為 這裡t1為終止時間.A,B兩方要從策略集中選(u, v)，使J(u,v)鎮J(u,v)鎮J (u,v)，這樣的(u,v)分別稱為A,B的最優策略.定量微分對策是最...
《基於反饋策略的微分對策理論》是依託復旦大學，由許亞善擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 以對策(博弈)理論為基礎，以最優控制理論為工具，以有限維系統為著眼點，藉助已有的關於反饋控制的結果， 深入研究微分對策理論中的信息、策略、性能指標之間的關係，探討相應的值函式與最優反饋策略的關係，並對均衡...
以隨機分析中的倒向隨機微分方程理論以及正倒向隨機微分方程理論為基礎，深入研究平均場倒向隨機微分方程和平均場正倒向隨機微分方程及其在隨機最優控制、隨機微分對策、隨機偏微分方程理論、金融等方面的套用。得到一批在隨機微分方程、隨機偏微分方程、隨機控制及微分對策理論等方面居於國際前沿、國內領先的理論成果，並...
微分對策理論 現代金融理論的另一個值得注意的研究動向是運用微分對策方法研究期權定價問題和投資決策問題,目前取得了一定的成果。當金融市場不滿足穩態假定或出現異常波動時,證券價格往往不服從幾何布朗運動,這時用隨機動態模型研究證券投資決策問題的方法無論從理論上,還是從實際上都存在著較大偏差。用微分對策方法研究...
《部分信息下正倒向隨機系統的最優控制和微分對策理論》是肖華編寫的博士論文，導師是吳臻。副題名 外文題名 Optimal control and differential game of partial information forward-backward stochastic systems 論文作者 肖華著 導師 吳臻指導 學科專業 學位級別 博士 學位授予單位 山東大學 學位授予時間 2011 關鍵字...
本項目將研究：如何充分融入微分對策問題的相關特點，對ADRC的各個部分進行合理設計，以期為一大類微分對策問題提供有效的分析工具，為上述瓶頸問題的解決尋找突破點。結題摘要 本項目在前一國家自然科學基金研究(資助編號:70771118)的基礎上，以微分對策理論、自抗擾控制理論(ADRC)、經濟博弈論以及經濟成長理論等為主要...
這種對正交增量過程積分的最重要的套用是寬平穩過程的譜表示（見平穩過程）。隨機微分方程 形如方程 稱為伊藤方程，其中α（s,x）、σ（s,x) 是一次連續可微的二元函式，W是布朗運動，X是待求的半鞅。由於形式上還可以將方程改寫為 dx(t) = α(t,x(t))dt + σ(t,x(t))dW(t) 這種微分表示，習慣上...
飛機或飛彈在飛行中遇到的陣風，在空間環境中衛星姿態和軌道測量系統中的測量噪聲，各種電子裝置中的噪聲，生產過程中的種種隨機波動等，都是隨機干擾和隨機變數的典型例子。隨機控制系統的套用很廣，涉及航天、航空、航海、軍事上的火力控制系統，工業過程控制，經濟模型的控制，乃至生物醫學等。研究課題 隨機控制理論...
另外，項目負責人2018年度研究成果“倒向隨機微分方程在最優控制與微分對策中的套用”獲得山東省高等學校科學技術獎二等（第二位）。重要結果如下：1.解決了現代非線性市場中歐式契約定價問題，本質推廣了曾獲諾貝爾經濟學獎的Black-Scholes公式，為研究帶有信用違約風險的現代金融市場奠定了基本框架。2.建立了控制域非...
本質上，鞅是一個過程，這個過程可以理解為一個進行公平賭博的賭徒的財富（變化）情況，廣泛套用於金融、醫學以及保險等行業的實際問題中。定義 如果隨機過程 滿足以下兩個條件：1. 對於 的任何n， ；2.則稱隨機過程為鞅。在鞅理論中，關鍵問題就是找到鞅測度或者等價鞅測度，找到鞅測度或者等價鞅測度也就找到...
特別是其相應的隨機控制問題，建立解的存在性、唯一性、多解性等理論和隨機最優控制問題的最大值原理，研究倒向（雙重）隨機積分方程及其相關的（隨機）偏微分方程的數值模擬和隨機計算問題，探討倒向隨機積分系統在金融數學，特別是風險度量與控制、隨機微分積分對策、量化投資等前沿領域中的套用。
針對違約等突變事件對投資行為的重要影響，我們的部分研究將採用帶有隨機跳躍的數學模型，以更好的符合實際情況。結題摘要 本課題深入研究隨機最優控制和博弈理論及其在金融數學領域中的套用。以隨機最大值原理、隨機動態規劃原理和隨機線性二次理論為核心，研究正倒向系統的隨機控制和對策問題，以及有實際金融背景的金融...
隨機生存性質，即隨機系統的狀態受限於一個事先給定的閉集。該理論在隨機最優控制和對策、數理金融、偏微分方程等領域都取得了廣泛的套用。對於正向系統的生存，我們擬運用流形上偏微分方程的粘性解比較定理，將受控的正向生存問題推廣到黎曼流形的場合；而倒向系統，我們仍考慮歐氏空間中的生存，但加入Poisson跳的驅動...
（6）國家自然科學基金面上項目，11071144、《平均場隨機系統理論及其套用》、2011/01-2013/12、已結題、主持。（7）山東省優秀中青年科學家科研獎勵基金，BS2011SF010、《正倒向隨機系統理論及其套用》、2011/07-2014/07、已結題、主持。（8）國家自然科學基金青年基金，10701050、《隨機微分對策理論及其套用》、...
[6] 隨機最優控制理論及其科學計算隨機最優控制理論及其科學計算,2018/08/16,2023/12/31,[7] 不對稱信息下的主從隨機微分對策理論及其套用不對稱信息下的主從隨機微分對策理論及其套用,2015/08/17,2019/12/31,[8] 正倒向隨機控制系統的最大值原理及其與動態規劃的關係正倒向隨機控制系統的最大值原理及其與...
