基本介紹
- 中文名：隨機微分對策理論與套用
- 作者：(美)康代瑟得·M.拉馬錢德蘭,(美)克里斯·P托科什
- 譯者：周德雲、方學毅
- 出版時間：2017年3月1日
- 出版社：國防工業出版社
- 頁數：202 頁
- ISBN：9787118109207
- 類別：O211.63
- 定價：69 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
內容簡介,目錄,
內容簡介
《隨機微分對策理論與套用》結構如下：第1章將對隨機微分對策進行一般性的介紹和綜述，並給出背景材料。第2章簡單介紹線性追蹤一逃逸微分對策，這使我們對相關概念有了理解。第3章將分析二人零和隨機微分對策問題以及多種解決方法，本章還介紹了多種形式的對策問題。第4章給出了若干類隨機線性追蹤-逃逸對策問題的正規解；第5章將討論N—人隨機微分對策問題。一般而言，擴散問題相對於現實世界問題來說不是很好的逼近方法。為了解決這個問題，第6章將介紹二人隨機微分對策的弱收斂性方法。在第7章中，將研究多人對策問題的弱收斂性方法。第8章將針對兩類不同的支付結構：賠付和各態遍歷支付以及它們的非零和案例介紹一些有用的數值方法。第9章將給出隨機微分對策在現實世界中的金融和競爭性廣告方面的套用。
目錄
第1章概述、研究現狀和背景材料
1.1引言
1.2確定性微分對策：研究現狀簡介
1.2.1二人零和微分對策狀態變數和控制變數
1.2.2追蹤-逃逸微分對策
1.2.3兩車問題
1.2.4蘭徹斯特戰鬥模型
1.2.5非零和N-人微分對策
1.2.6微分對策中的Friedman方法
1.3隨機微分對策：定義和簡單討論
1.3.1隨機線性追蹤-逃逸對策
1.3.2隨機微分對策定義
1.4問題形式
1.5基本定義
第2章隨機線性追逃對策
2.1引言
2.2基礎知識和存在性定理
2.2.1存在性定理
2.3一類隨機線性追蹤-逃逸對策解的存在性
2.3.1一類廣義隨機線性追逃對策
2.3.2方程式(2.2.1)的特例
2.4帶有非隨機控制的隨機線性追逃對策的解
2.4.1預備知識
2.4.2對策的終止
2.4.3最優控制
第3章二人零和微分對策：一般情況
3.1引言
3.2二人零和微分對策：鞅方法
3.2.1Isaacs條件
3.3二人零和對策和黏性解
3.4多模式隨機微分對策
第4章某些隨機線性追逃對策的形式解
4.1引言
4.2基礎知識
4.3具有完善信息的隨機線性追逃對策的形式解
4.4具有不完善信息的隨機追逃問題
4.5小結
第5章N人非協作微分對策
5.1引言
5.2隨機追逃對策
5.2.1二人非零和對策
5.2.2預備知識
5.2.3主要結果
5.2.4N人隨機微分對策
5.3一般解
5.3.1無限時域上的賠付
5.3.2各態遍歷的支付
5.3.3占用測度
5.3.4均衡解的存在性
第6章二人隨機微分對策中的弱收斂
6.1引言
6.2弱收斂初步
6.3一些主要支付函式的結構
6.3.1遍歷支付
6.3.2問題描述
6.3.3抖振引理
6.3.4主要結果
6.3.5離散策略
6.3.6賠付
6.3.7截至第一次退出時的支付
6.4具有多模式和弱收斂性的二人零和隨機微分對策
6.4.1問題描述
6.4.2弱收斂和次優性
6.5僅有部分觀測信息的隨機微分對策
6.5.1擴散模型
6.5.2寬頻噪聲情況下的有限時間濾波和對策
6.5.3大時間尺度問題
6.5.4具有部分非線性觀測信息的情況
6.6二人微分對策中的確定性逼近
6.6.1預備知識
6.6.2流體逼近
6.6.3δ最優性
6.6.4L2-收斂性
第7章多人對策中的弱收斂性
7.1引言
7.2常用的支付
7.2.1平均支付
7.2.2順向賠付
7.2.3離散參數對策
7.3N人微分對策中的確定性逼近
7.3.1主要收斂性結果
第8章數值方法
8.1引言
8.2賠付情況
8.2.1馬爾可夫鏈逼近方法
8.2.2連續時間插值
8.2.3邊界和逼近
8.2.4條件(A8.2.4)下的逼近
8.2.5有限值和式(8.2.25)中關於rε(·)的分段定常逼近
8.2.6有限值和分段定常及延時逼近
8.2.7次最優策略
8.2.8數值解的收斂性
8.2.9終止時間問題和追蹤-逃逸對策
8.3遍歷支付情況
8.4非零和情況
8.4.1模型
8.4.2隨機終止
8.4.3證明的註解
8.4.4對控制的逼近
8.4.5均衡解和逼近
8.4.6式(8.4.17)中值的實用表示
8.4.7馬爾可夫鏈近似方法
8.4.8δwh(·)的構造
8.4.9鏈的一階逼近
8.4.10帶有與控制無關驅動噪聲的鏈的表示
8.4.11反向結果
第9章金融領域的套用
9.1引言
9.2隨機股權投資模型與機構投資者的投機活動
9.3不確定性情況下的競爭廣告
9.3.1模型
9.3.2公司間對稱
9.3.3公司間非對稱
參考文獻
