《隨機微分方程導論與套用》是2012年4月出版的書籍，作者是厄克森達爾。
基本介紹
- 作者：厄克森達爾
- ISBN：9787030337634
- 頁數：316
- 定價：68.00元
- 出版時間：2012-4
- 副標題：隨機微分方程導論與套用
內容介紹,詳細內容,
內容介紹
《隨機微分方程導論與套用(第6版)》在導言中敘述了6個問題，隨機微分方程扮演著本質的角色。在第2章介紹上述問題中的數學模型所需的一些基本的數學概念。
詳細內容
由此引出第3章中的Ito積分。在第4章發展到隨機分析（Ito公式），第5章則用它解某些隨機微分方程，包括在導言中介紹的前面兩個問題，在第6章利用隨機分析介紹線性濾波問題的解（問題3作為一個例子）。問題4是Dirichlet問題，儘管它是純確定性的。在第7章和第8章介紹如何引入輔助的Ito擴散（即隨機微分方程的解）來得到一個簡單的、直觀的、有用的隨機解，它是隨機位勢論的基石。問題5是一個最優停時問題。第9章介紹用Ito擴散來表示在t時刻對策的狀態，解相應的最優停時問題，它的解包含了位勢論中的概念。比如，在第8章Dirichlet問題的解的廣義化調和擴張。問題6是Ramsey於1928年提出的經典的控制問題的隨機版本。第10章依據隨機微分方程求解一般的隨機控制問題，套用第7章和第8章的結果證明該問題可歸納成解（確定性的）Hamilton—Jacobi—Bellman方程。作為一個例子，求解了關於最優證券組合選擇問題。
