《不對稱信息下的主從隨機微分對策理論及其套用》是依託山東大學，由史敬濤擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：不對稱信息下的主從隨機微分對策理論及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：史敬濤
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目系統研究不對稱信息下的主從隨機微分對策（又稱作Stackelberg對策），對策參與者具有不同的角色：主導者與跟從者。通常主導者與跟從者擁有不對稱的信息，這一問題在金融、工程與經濟管理科學中有著廣泛的套用背景。主從隨機微分對策與正倒向隨機微分方程、平均場隨機最優控制問題以及隨機狀態濾波理論有著密切聯繫。本項目旨在套用Pontryagin最大值原理和隨機濾波技術，解決幾類主從隨機微分對策問題，包括不對稱信息下的白噪聲觀測模型、部分狀態觀測模型與時間延遲模型等；並進一步利用上述理論結果尋求不對稱信息的線性二次主從隨機微分對策問題的開環和閉環Stackelberg均衡策略，結合金融市場和工程管理中的實證數據，運用數值計算和統計方法，為金融、工程和經濟管理領域從業者的理性決策提供合理的參考依據。
結題摘要
本項目研究了不對稱信息下的主從隨機微分對策問題，對策的參與者：主導者與跟從者，擁有不對稱的信息。主從隨機微分對策與正倒向隨機微分方程、平均場隨機最優控制問題以及隨機狀態濾波理論有著密切聯繫。本項目在執行的幾年時間裡，主要套用Pontryagin最大值原理和隨機濾波技術，解決了幾類主從隨機微分對策問題，包括不對稱信息下的白噪聲觀測模型、重疊信息下的白噪聲觀測模型、倒向隨機系統的不對稱信息模型、帶觀測的隨機模型、時間延遲模型等，進一步利用理論結果尋求不對稱信息的線性二次主從隨機微分對策問題的Stackelberg均衡策略，取得了一批理論成果，推動了隨機最優控制和微分對策領域的發展。
