《集值隨機積分、隨機微分包含及其套用》是依託北京工業大學，由李壽梅擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：集值隨機積分、隨機微分包含及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李壽梅
- 依託單位：北京工業大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10771010
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0210
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
課題內容（1）證明可分的Banach空間上閉凸集值隨機積分的表示定理，並討論集值隨機積分的鞅性、相關不等式；探討隨機微分方程的解與隨機包含的解集的性質；並將以上理論推廣至模糊集值的情形。而前人這方面的工作多是在緊凸集值上討論的。（2）討論集值與模糊集值隨機序列的大偏差與中偏差原理，極限鞅的收斂性。（3）結合經濟問題建立集值統計模型、參數估計與假設檢驗方法。本研究的意義在於:所討論的集值與模糊集值隨機積分、隨機微分方程與隨機包含理論是經典隨機過程理論在超空間上的發展，有其理論研究價值。而集值與模糊集值隨機分析理論源自經濟對策理論的研究，有深刻的套用背景，且課題討論的在經濟指標的參數估計、假設檢驗等問題中的套用既描述了可觀世界所具有的隨機性，又考慮到經濟活動中的判斷、決策中的模糊性,是傳統方法的發展與突破，有著良好的套用前景。
