閉流形（closed manifold）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：閉流形
- 外文名：closed manifold
- 所屬學科：微分幾何
- 公布時間：1993年
定義,公布時間,出處,
閉流形
相關詞條
- 閉流形
閉流形（closed manifold）是1993年公布的數學名詞。定義閉流形為一個無邊界的緊流形。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
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已發表和接受的主要結果如下： 小覆蓋是一類重要的帶有2-環面作用的閉流形，當軌道空間為平面多邊形和兩個單形的乘積時，我們決定了它上的可定向小覆蓋的等變同胚分類，並藉助於歐拉函式給出了計算等變同胚類個數較複雜的遞推公式...
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《具有有限群作用的閉流形及其協邊性質》是依託河北師範大學，由王彥英擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目將藉助於計算機編程並結合等變同調理論與協邊理論，對以下問題開展研究：一是有限群在可微閉流形上的作用以及與之聯繫的不...
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- 四維局部齊性閉流形上的Ricci流
《四維局部齊性閉流形上的Ricci流》是依託中國農業大學，由侯松波擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目擬研究四維局部齊性閉流形上的Ricci流，我們擬就三個問題展開研究：.（1） 四維局部齊性閉流形上的倒向Ricci流；....
- 流形
n維流形M的邊緣∂M是n-1維無邊緣流形。緊的無邊緣的連通流形稱為閉流形，非緊的無邊緣的連通流形稱為開流形。存在連通的但非仿緊的拓撲流形。一維的這種流形稱為長直線。圓周 圓周是除歐氏空間外最簡單的流形。讓我們考慮二維平面內...
- 類空流形上的曲率流的性質及其套用
另一方面，當維數大於等於10時，流形上所允許的負曲率度量形成的模空間具有無窮多連通分支，即從雙曲流形M上任意一個負曲率度量出發，只有其與雙曲度量在同一連通分支我們才能將該負曲率度量形變為雙曲度量。然而通過類空閉流形上曲率流...
- 三維流形上的雙曲幾何
在過去四年中，我們主要進行三維雙曲流形和四維雙曲流形等方面的研究。人們已知任意三維可定向閉流形都是某可定向四維流形的邊界， 既任意三維可定向閉流形拓撲配邊於零。我們考慮幾何配邊問題，即我們問什麼樣的三維雙曲流形是一個只有...
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“~”是n維閉流形上的等價關係,其等價類稱為協邊類,流形M所在的等價類常記為[M}.全體協邊類記,互不相交的並運算使得男”成一交換群,稱為流形的協邊群.協邊群的計算是微分拓撲與代數拓撲相關的重要課題,其中已知的重要結果是...
- 帶邊流形
n維流形M的邊界M是n-1維無邊流形。緊緻無邊流形稱為閉流形，非緊緻無邊流形稱為開流形。存在連通但非仿緊的拓撲流形，1維這種流形稱為長直線，這種流形都不常見且具有較奇異的性質，下面討論均假定為仿緊豪斯多夫的，並且具有可數基，...
- 流形上的典則結構及在幾何拓撲中的套用
當一個流形的幾何形狀具有足夠的對稱性時，此流形被稱為具有典則（Canonical）結構。具備典則結構的流形通常能被完全分類，這樣流形的全面分類問題歸結為流形的典則分解問題。隨著Hamilton-Perelman理論對三維閉流形典則分解的完成，如何對...
- 柳斯捷爾尼克-施尼雷爾曼重數定理
其補集 稱為M的內部，∂M=Φ的流形稱為無邊緣流形。n維流形M的邊緣∂M是n-1維無邊緣流形。緊的無邊緣的連通流形稱為閉流形，非緊的無邊緣的連通流形稱為開流形。存在連通的但非仿緊的拓撲流形。一維的這種流形稱為長直線。
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《環體拓撲與幾何結構》是依託南京大學，由於立擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究的是具有局部標準的群G作用的閉流形M的拓撲性質和幾何性質，其中G是環群或者 Z2環群。此類群作用的軌道空間M/G具有好的帶角流形的...
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如同閉流形上著名的齊格-慕勒定理給出了經典的雷德梅斯特撓率（第一個同胚不變數但不是同倫不變數）的一個解析理解，帶奇性空間上的這種類似定理也會加深我們理解該空間上的幾何和拓撲的關係。另一方面，閉流形上橢圓虧格中的威騰剛性...
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托姆在所有不考慮定向的流形中，引入一個等價關係，其相互配邊的流形(同一維)構成一個等價類。n維閉流形等價類全體在加法之下構成阿貝爾群 ，其中加法為 么元(零元)就是本身是邊緣的流形，而且兩流形的拓撲積可定義乘法 於是直和 成為...
- 曲率泛函的變分問題及穩定性
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- 托馬森圖
後來他自己舉了一個反例，說明存在同調平凡但非單連通的流形，這樣的流形當然不能同胚於S³，但下列問題至今沒能解決：一個單連通的3維閉流形同胚於Sⁿ。這就是著名的龐加萊猜測。若3維閉流形M是2連通的，則M與S有相同的同倫...
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- 賽費特纖維空間
若賽費特纖維空間M為閉流形，則其中的賽費特結構可能不惟一，但是它上面的齊性幾何由兩個不變數決定，其一為賽費特曲面S的歐拉示性數χ，其二為M的歐拉示性數e。3維流形的幾何 研究3維流形上的常曲率幾何。至今可以用三種方式來談論...
- 托姆橫截性引理
流形是局部具有歐幾里得空間性質的空間，在數學中用於描述幾何形體。物理上，經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。n維流形M的邊緣∂M是n-1維無邊緣流形。緊的無邊緣的連通流形稱為閉流形，非緊...
